2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第九章 不等式与不等式组 期末复习卷-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第九章不等式与不等式组期末复习卷-第九章不等式与不等式组期末复习卷一、选择题（每小题5分，共30分）1．若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A．m+a＜n+bB．ma＜nbC．ma2＞na2D．am＜an2．不等式4（x2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个3．若不等式组的解集为1≤x≤3，则图中表示正确的是（）ABC．D．4．若方程的解是负数，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．不等式的解集为，则的值为（）A．4B．2C．D．6．不等式组的解集是（）A．≥1B．＜5C．1≤＜5D．≤1或＜5二、填空题（每小题5分，共20分）7．已知x的与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为。8．某饮料瓶上有这样的字样：EatableDate18months.如果用x（单位：月）表示EatableDate（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为。9．当x时，式子3x5的值大于5x+3的值。10．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。三、做一做（每小题6分，共12分）11、解不等式，并把它的解集表示在数轴上。12．解不等式组四、想一想（每小题9分，共18分）13．已知方程组，为何值时，＞？14．有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗？五、实际应用（每小题10分，共20分015．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？16．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？参考答案1．D2．A3．D4．A5．B6．C7．≥3．8．x≤189．x＜410．60＜x＜8011．x≥4，数轴表示略。12．2＜x≤413．m＞414．53，6415．8立方米16．5间房，30名女生。第九章不等式与不等式组测试题(时间：90分钟满分：120分)一、选择题：（每小题3分，共30分）1.如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是（）A、a≥0B、a≤0C、a＞0D、a＜02.若0<a<1，则下列四个不等式中正确的是（）A．a<1<B．a<<1C．<a<1D．1<<a3．若不等式组的解集为，则的取值范围是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）。01-1-2第4题图A、0B、－3C01-1-2第4题图5.不等式组的解集在数轴上表示为（）6．不等式组的解集为（）A．﹣2＜x＜4 B．x＜4或x≥﹣2C．﹣2≤x＜4 D．﹣2＜x≤47．已知ab=4，若－2≤b≤－1，则a的取值范围是（）A．a≥－4B．a≥－2C．－4≤a≤－1D．－4≤a≤－28.已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD 9.王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有（）人。A、40B、41C、42D、4310.如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（）A、m＞1B、m≥1C、m＜1D、m≤1二、填空题：（每小题3分，共30分）11.在中，当时，＜1；当时，＞0；则的取值范围是________.12.不等式2（x－3）≤2a＋1的自然数解只有0、1、2三个，则a的取值范围是_______________。13.不等式组的解集是x≤5，那么a的取值范围_______________.14.若不等式组的解集是，则的取值范围是．15．不等式的最小整数解是．16.若不等式组无解，则的取值范围是_________．17．若不等式组的解集是－１＜x＜１,则(a＋b)２０１２＝______________.18．已知不等式组的整数解仅有１,２,３,则最大整数b和最小整数a的差为____________。19．若不等式组的解集是空集，则，的大小关系是_________．20．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三、解答题：（共60分）21.（8分）解不等式组：把解集在数轴上表示出来并写出非负整数解。22.（8分）如果关于x的不等式组整数解仅为1、2、3，那么适合条件的有序整数对（a,b）共有多少个？23．（10分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？24.（10分）某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为２５元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案１：所有师生按票价的８８％购票；方案２：前２０人购全票，从第２１人开始，每人按票价的８０％购票。你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？25.（12分）已知关于x、y的方程组，且它的解是一对正数。（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简+。 26.（12分）为了更好地治理水质，保护环境，我县污水处理公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备可供选择，月处理污水分别为240m3/月、200m3/月，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。（1）若污水处理公司购买设备的预算资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？（2）若每月需处理的污水约2040m3，在不突破资金预算的前提下，为了节约资金，又要保证治污效果，请你为污水处理公司设计一种最省钱的方案。第九章“不等式与不等式组”单元检测题一、选择题：（每小题3分，共24分）1、（2009，清远）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）00123012301230123A．B．C．D．2、（2009，梧州）不等式组的解集在数轴上表示为（）123－1123－10－2123－10－2123－10－2123－10－2A． B． C． D．3、在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，则的取值范围是（）A．＞1B．＜2C．1＜＜2D．无解4、（2009，柳州）若，则下列各式中不一定成立的是（）A．B．C．D．5、（08绵阳市）以下所给的数值中，为不等式－2x+3＜0的解的是（）．A．－2B．－1C．D．26、（2009，恩施）如果一元一次不等式组的解集为.则的取值范围是:（）A.B.C.D.7.已知关于x的不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－a≥0，,4－x>1))的整数解共有5个，则a的取值范围是()．A．－3＜a＜－2 B．－3＜a≤－2C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－28、（2009，荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是()(A)．(B)．(C)．(D)．二、填空题：（每小题4分，24分）9、不等式的正整数解是_______________________.10.的最小值是a,的最大值是b,则11、（2009，遂宁）把关于的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是.12.若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________.13、（2009，烟台）如果不等式组的解集是，那么的值为．14、（2009，长沙）已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．三、解答题：（要求写出主要的过程或步骤）15、解不等式，.解不等式,.16、解下列不等式组：（每题7分，共14分）（1）（2）17、求不等式组的整数解．求不等式组的整数解18、（2009，深圳）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售？（10分）19、（2009·福建漳州）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？（12分）附加题（20分）20、（2009，深圳）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？第九章不等式与不等式组中考链接趋势一求不等式（组）的解集1．解不等式（组）（1）（2008，安徽）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．（2）（2007，成都）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．趋势二求一元一次不等式（组）的整数解，非负整数解等特殊问题2．（2008，山东临沂）若不等式组的解集为x<0，则a的取值范围为（）A．a>0B．a=0C．a>4D．a=43．（2008，成都）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．趋势三根据题中不等关系建立不等式（组），解决实际应用题4．（2007，江西）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各几张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元/场）男篮1000足球800乒乓球5005．（2008，深圳）“震灾无情人有情”民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲，乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷和食品各20件，则民政局安排甲，乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在（2）问的条件下，如果甲种货车每