2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题第29章 投影与视图全章各小节练习及单元测试(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题第29章投影与视图全章各小节练习及单元测试(含答案)第二十九章投影与视图29.1单元测试题时限：45分钟姓名：分数：一、精心选一选（每小题5分，共50分）1．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是()(A)A→B→C→D． (B)D→B→C→A． (C)C→D→A→B． (D)A→C→B→D．2．球的正投影是 ()(A)圆面． (B)椭圆面． (C)点． (D)圆环.3.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是()(A)两竿都垂直于地面． (B)两竿平行斜插在地上．(C)两根竿子不平行． (D)一根竿倒在地上．4．平行投影中的光线是()(A)平行的． (B)聚成一点的． (C)不平行的． (D)向四面发散的．5．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是 ()(Ａ)相等． (B)长的较长． (C)短的较长． (D)不能确定．6．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是()(A)正方形． (B)平行四边形或一条线段．(C)矩形． (D)菱形．7．下列图中是太阳光下形成的影子是 ()(A) (B) (C) (D)8．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是()(A)圆． (B)三角形． (C)矩形． (D)正方形.9．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()10．人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是()(A)变小． (B)变大． (C)不变． (D)以上都有可能．二、耐心填一填（每小题4分，共20分）11．同一形状的图形在同一灯光下可以得到的图形.（填“相同”或“不同”）12．直角三角形的正投影可能是.13．平行于投影面的平行四边形的面积与它的正投影的面积的大小关系是.14.小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有m2(楼之间的距离为20m)．15．一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为.三、用心想一想（每小题10分，共30分）16．路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．17．指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.18．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．参考答案1.C2.D3.C4.A5.D6.B7.A8.D9.C10.B11.不同12.三角形或线段13.相等14.108m215.2316.略17.略18.（1）略（2）DE=10m第二十九章投影与视图29.2～29.3单元测试题时限：45分钟姓名：分数：一、精心选一选（每小题5分，共50分）小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是() 2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ()(A)长方体；(B)圆锥体；(C)立方体；(D)圆柱体．3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是()(A)4个． (B)5个． (C)6个． (D)7个．4．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是()5.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是()6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 ()7．有一实物如图，那么它的主视图是()8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是()9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是()(A)圆柱体、圆锥体；(B)圆柱体、正方体；(C)圆柱体、球；(D)圆锥体、球．10.由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，则构成该实物的小正方体个数为 ()(A)6(Ｂ)７(C)8(D)9．二、用心想一想（每小题6分，共30分）11．我们常说的三种视图是指.12．请写出三种视图都相同的两种几何体是.13．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是．14．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是(写两个即可)．15．一个几何体的三视图如下,那么这个几何体是.三、解答题（每小题10分，共20分）16．图中四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?17.画出如图所示中立体图形的三视图.参考答案1.B2.A3.D4.B5.A6.C7.B8.B9.D10.B11.主视图俯视图左视图12.球、正方体13.36cm214.球圆柱体圆锥体等15.圆锥体16.略17.略第二十九章投影与视图复习测试题时限：45分钟姓名：分数：一、精心选一选（每小题5分，共50分）1．圆形的物体在太阳光的投影下是()(A)圆形． (B)椭圆形． (C)线段． (D)以上都不可能．2．如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是 ()(Ａ)矩形． (B)两条线段.(C)等腰梯形． (D)圆环．3．如图摆放的几何体的左视图是 ()4.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 ()(A)小明的影子比小强的影子长; (B)小明的影子比小强的影子短;(C)小明的影子和小强的影子一样长; (D)无法判断谁的影子长．5．“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是 ()6．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 ()7．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 ()(A)相交． (B)平行． (C)垂直． (D)无法确定．8．在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是()(A)上午． (B)中午． (C)下午． (D)无法确定．9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是()(A)①②③④． (B)④①③②． (C)④②③①． (D)④③②①．10．如图是“马头牌”冰激凌模型图，它的三视图是 ()二、耐心填一填（每小题4分，共20分）11．右图是基本几何体的三视图，该基本几何体为．12．皮影戏中的皮影是由投影得到的．13．为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下同一时刻测得旗杆的影长为10．5米.旗杆的高度是．14．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是米．

15．圆锥底面展开后是,侧面展开后是.三、用心想一想（每小题10分，共30分）16．画出实物图(如图，上部分是长方体，下部是空心圆柱)的三视图．17.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。请你确定此时路灯光源的位置．18.要制作一个如图所示(图中阴影部分为底与盖,且SⅠ=SⅡ)的钢盒子,在钢片的四个角上分别截去两个相同的正方形与两个相同的小长方形,然后折合起来既可,求有盖盒子的高x.参考答案1.D2.C3.C4.D5.A6.B7.B8.A9.B10.B11.圆台12.中心投影13.7米14.2.515.圆、扇形16.略17.略18.x=10cm29.1投影一、基础训练：1．用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的__________，照射光线叫做_________，投影所在的平面叫做________．2．由平行光线形成的投影是_________投影；由同一点发出的光线形成的投影叫做___________投影；投影线垂直于投影面产生的投影叫做_________投影．3．（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是_______，线段AB与它的投影的大小关系为____________．（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是_________，线段AB与它的投影的大小关系为____________．（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个_________．4．把一块梯形ABCD硬纸板Q放在三个不同的位置（1）当纸板Q平行于投影面P时，Q的正投影与Q的形状、大小__________．（2）当纸板Q倾斜于投影面P时，Q的正投影与Q的形状、大小__________．（3）当纸板Q垂直于投影面P时，Q的正投影成为_________．5．分别用中心投影的方法和平行投影的方法画出三角形ABC硬纸板在投影面P上的投影．6．请画出光线由上到下照射一个茶叶盒（长方体）时的正投影，并分别指出长方体的各个面的正投影是什么？7．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形．求圆柱的体积和表面积．8．光线由上而下分别照射一个三棱锥和四棱锥（其底面分别为正三角形和正方形）．分别画出它们的正投影．9．画出下面物体（正三棱柱）的正投影：（1）投影线由物体前方射到后方；（2）投影线由物体左方射到右方；（3）投影线由物体上方射到下方．10．画出下面物体（由五个相同的正方体搭成）的正投影（1）投影线由物体前方射到后方；（2）投影线由物体左方射到右方；（3）投影线由物体上方射到下方．答案:1．投影投影线投影面2．平行中心正3．（1）线段A1B1AB=A1B1（2）线段A2B2AB>A2B2（3）点4．（1）相同（2）发生变化（3）一条线段5．△A′B′C′是△ABC用中心投影方法在投影面P上的投影．△A″B″C″是△ABC用平行投影方法在投影面P上的投影6．长方体的上下底面的正投影为边长为6cm的正方形面．其他四个侧面的正投影分别为边长为6cm的正方形的各边．7．体积为16（立方单位）表面积为24（平方单位）8．9．10．（1）(2)(3)29.2三视图（1）1．三视图位置有规定：主视图要在_______，它的下方应是_______，_______坐落在右边．2．主视图反映物体的_______和_______，俯视图反映物体的______和______，左视图反映物体的________和_______．因此，必须注意主视图与俯视图的长对正，主视图与________的高平齐，左视图与_______的宽相等．3．画出下列几何体的三视图．4．画出下列几何体的三视图．5．找出与图中的几何体对应的三视图，在三视图下面的括号中填上对应的数码．6．根据三视图，描述物体的形状．7．已知两个不同的物体的主视图和左视图相同，分别为两个全等的等腰三角形，请补出它们的俯视图，并说出物体的形状．8．下列四张图形分别是四种几何体的展开图，你能想像出它们的立体形状吗？9.右图是一只小动物正在观看另一只小动物用锯子分割立方体，小R随即编了一道题：若把立方体①截去若干部分，分别得到图②、③、④、⑤的物体，请画出图②、③、④、⑤的物体的俯视图．①②③④⑤答案:1．左上边俯视图左视图2．长高长宽高度左视图俯视图3．4．①②③5．（2）（3）（4）（1）6．①三棱柱②四棱柱7．①圆锥②四棱锥8．9.阿29.2三视图（2）1．已知一个几何体由四个小正方体搭成，其主视图和左视图如下：请补上俯视图，并想像这个几何体的直观图．2．已知一个几何体的主视图和左视图如下，请补上俯视图，并描述几何体的形状．3．分别画出下列几何体的三视图．①②③④4．分别画出下列几何体的三视图，并求几何体的表面积和体积．①②③5．（1）由下列三视图，描述物体的形状．（2）对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）6．由物体的展开图，画出物体的三视图，并求其体积．7．画出下列物体的三视图．①②8．用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个立方体？最少需要多少个立方体？如何摆放？9.把一个底面的边长为2的正方形，高为1的四棱柱，分别切去一个小正方体，一个小三棱柱，一个底面为梯形的四棱柱，然后把它们分别叠合到原来的图形上面，得到三个新几何体，如下图所示①②③（1）试求新几何体的体积．（2）画出新几何体投影线由物体上方射到下方的正投影．答案:1．2．3．4．(1)表面积为208cm2，体积为192cm3，(2)表面积为247.5cm2，体积为141.75cm3(3)表面积为460+36≈573cm2体积为（1500-135）≈538cm35．（1）（2）B6．体积为cm3体积约为18.36cm27．8．这样的几何体不惟一，它最少需要10个小正方体木块，最多需要16个小正方体木块．其中，第一层7块；第二层至少2块，至多6块；第三层至少1块，至多3块，摆放如右图．（俯视图中小方格内的数字表示所放小正方体的至少和至多的块数）9.（1）三个新几何体的体积均为原四棱柱的体积即4个立方单位．第二十九章《视图与投影》测试题一、细心填一填（每题3分，共36分）1．举两个俯视图为圆的几何体的例子，。2．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图3．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.4．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子。俯视图俯视图主视图左视图5．当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越。6．小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人”；8．皮影戏中的皮影是由投影得到的.9．下列个物体中：(1) (2) (3) (4)是一样物体的是______________(填相同图形的序号)10．如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为________11．一个画家由14个边长为1m的正方形，他在地面上把他们摆成如图的形式，然后把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为__________.12．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成。二、精心选一选（每题2分，共24分）13．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）BABACD正面A、16mB、18mC、20mD、22m15．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）16．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为（）A、汽车开的很快B、盲区减小C、盲区增大D、无法确定17．“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是俯视图主视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图..（第5题）A．B．C．D．18．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（）A、两根都垂直于地面B、两根平行斜插在地上C、两根竿子不平行D、一根倒在地上19．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（）正方形;B、平行四边形;C、矩形;D、菱形20．同一灯光下两个物体的影子可以是（）A、同一方向;B、不同方向;C、相反方向;D、以上都有可能21．棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A、36B、33C、30D、2722．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()23．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是()A、2B、3C、4D、524．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是【