第1章有理数 课后自主巩固提升训练 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

浙教版七年级数学上册《第1章有理数》课后自主巩固提升训练1．在下列图中，正确画出的数轴是（）A． B． C． D．2．将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（）A．﹣0.4 B．0.6 C．1.3 D．﹣23．如果向右走10米记作+10米，那么向左走10米记作米．4．某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为正数负数，十天中做题记录如下：3，5，﹣4，2，﹣1，1，0，﹣3，8，7，那么他十天共做的数学题有道．5．数轴上点A表示的有理数是﹣2.5，那么点A到原点的距离是个单位长度．6．在数轴上距离原点6个单位长度的点表示的数是，它们的关系是．7．数轴上的点A表示的数为﹣10，点B表示的数为﹣4，则A、B之间的距离为．8．在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是．9．已知在数轴上点A所表示的数是﹣2，如果将点A向左移动3个单位长度得到点B，那么点B所表示的数是．10．数轴上有A、B、C三点，A点表示的数是﹣1，B点表示的数是2，点C与点B的距离为1，则AC＝．11．借助数轴，回答下列问题：（1）从﹣1到1有个整数，分别是；（2）从﹣2到2有个整数，分别是；（3）从﹣3到3有个整数，分别是；（4）从﹣100到100有个整数．12．﹣[﹣（+）]＝．13．﹣2的绝对值是，的相反数是．14．若a与1互为相反数，则|a+1|＝．15．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如图所示（单位：千克）．回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜的质量为千克；（2）与标准质量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？16．把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，﹣8，π，﹣4.8，﹣17，，0.6，﹣．自然数集{}；正有理数集{}；负有理数集{}；非负数集{}；整数集{}；分数集{}．17．在数轴上表示下列各数：3，0，，﹣3，1，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把这些数连接起来．18．李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4km到达A同学家，继续向西行驶7km到达B同学家，然后又向东行驶15km到达C同学家，最后回到学校．（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个同学的家的位置．（2）A同学家离C同学家有多远？（3）李老师一共行驶了多少km？19．如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0．例如，若x和y互为相反数，则必有x+y＝0．（1）已知|a|+a＝0，求a的取值范围．（2）已知|a﹣1|+（a﹣1）＝0，求a的取值范围．20．已知|a﹣3|+|b+5|＝0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．21．若|2x﹣4|与|y﹣3|互为相反数，求3x﹣y的值．22．把下列各数分别填入相应的集合里．0，﹣，5，3.14，π，﹣3，0.1．（1）整数集合：{...}；（2）分数集合：{...}；（3）有理数集合：{...}；（4）非负数集合：{...}．23．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10，﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？（2）若每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？24．在数轴上表示下列各数：3，0，，﹣3，1，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把这些数连接起来．

参考答案1．A、单位长度不一致，故该选项不符合题意；B、有原点，正方向，单位长度，故该选项符合题意；C、没有原点，故该选项不符合题意；D、没有正方向，故该选项不符合题意．故选：B．2．解：∵|﹣0.4|＝0.4，|0.6|＝0.6，|1.3|＝1.3，|﹣2|＝2，而0.4＜0.6＜1.3＜2，∴数轴上表示﹣0.4的点离原点最近，故选：A．3．解：∵向右走10米记作+10米，∴向左走10米记作﹣10米．故答案为：﹣10．4．解：3+5﹣4+2﹣1+1+0﹣3+8+7＝18（道），6×10＝60（道），60+18＝78（道）；故答案为：78．5．解：∵|﹣2.5|＝2.5，∴点A离原点的距离是2.5个单位长度．故答案为：2.5．6．解：在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的数是6和﹣6，它们是互为相反数．故答案是：±6，互为相反数．7．解：AB＝（﹣4）﹣（﹣10）＝6．故答案为：6．8．解：当这个点在表示2的点的右边时，该点为2+5＝7，当这个点在表示2的点的左边时，该点为2﹣5＝﹣3，故答案为：﹣3或7．9．解：由题意可知：﹣2﹣3＝﹣5．故答案为﹣5．10．解：①当C在B的左侧时，C代表的数为1，此时AC＝2．②当C在B的右侧时，C代表的数是3，此时AC＝4，故答案为：2或4．11．解：如图，（1）数轴上，从﹣1到1，有3个整数，分别是﹣1，0，1，故答案为：3，﹣1，0，1；（2）数轴上，从﹣2到2，有5个整数，分别是﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）数轴上，从﹣3到3，有7个整数，分别是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，故答案为：7，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3；（4）数轴上，从﹣100到100，有201个整数，分别是﹣100，﹣99…﹣2，﹣1，0，1，2…99，100；故答案为：201．12．解：﹣[﹣（+）]＝．故答案为：．13．解：﹣2的绝对值是2，丨﹣丨＝，∴丨﹣丨的相反数是﹣，故答案为：2；﹣．14．解：∵a与1互为相反数，∴a+1＝0，∴|a+1|＝0，故答案为：0．15．解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣2|＝|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，∴﹣0.5的最接近标准，这8筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜的质量为：25﹣0.5＝24.5（千克）；故答案为：24.5；（2）由题意，得1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）＝﹣5.5（千克）．答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（3）由题意，得（25×8﹣5.5）×2.6＝194.5×2.6＝505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元．16．解：自然数集{+26、0、}，正有理数集{+26、、0.6}，负有理数集{﹣8、﹣4.8、﹣17、﹣}，非负数集{0、+26、、0.6、π}，整数集{+26、0、﹣8、﹣17}，分数集{﹣4.8、、0.6、﹣}．17．解：如图：故．18．解：（1）如图：（2）4﹣（﹣4）＝8（km）．答：A同学家离C同学家有8km．（3）4+7+15+4＝30（km）．答：李老师一共行驶了30km．19．解：（1）∵|a|≥0，|a|+a＝0，∴a≤0；（2）∵|a﹣1|≥0，∴a﹣1≤0，解得a≤1．20．解：∵|a﹣3|+|b+5|＝0，∴a﹣3＝0，b+5＝0，∴a＝3，b＝﹣5，（1）a+b＝3+（﹣5）＝﹣2；（2）|a|+|b|＝|3|+|﹣5|＝3+5＝8．21．解：根据题意得，|2x﹣4|+|y﹣3|＝0，所以，2x﹣4＝0，y﹣3＝0，解得x＝2，y＝3，则3x﹣y＝3×2﹣3＝3．22．解：（1）整数集合：{0，5，﹣3...}；（2）分数集合：{﹣，3.14，0.1...}；（3）有理数集合：{0，﹣，5，3.14，﹣3，0.1...}；（4）非负数集合：{0，5，3.14，π，0.1...}．故答案为：0，5，﹣3；﹣，3.14，0.1；0，﹣，5，3.14，﹣3，0.1；0，5，3.14，π，0.1．23．解：（1）+9﹣3﹣5