2024-2025学年高中物理第十一章机械振动3简谐运动的回复力和能量课时作业含解析新人教版选修3-4

PAGEPAGE6简谐运动的回复力和能量时间：45分钟一、选择题(1～6为单选，7～9为多选)1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是(D)A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小变更的力C．可以是大小不变而方向变更的力D．肯定是变力2．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是(D)A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变更的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变更的摩擦力解析：物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用．摩擦力供应A做简谐运动所需的回复力，其大小和方向都随时间变更，D选项正确．3．一个做简谐运动的物体，每次势能相同时，下列说法中正确的是(A)A．有相同的动能 B．有相同的位移C．有相同的加速度 D．有相同的速度解析：做简谐运动的物体机械能守恒，当势能相同时，动能肯定相同，A正确；当势能相同时，物体位移的大小相同，但方向无法确定，同理加速度及速度的方向关系也无法确定，故B、C、D错误．4．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是(A)A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力始终做正功D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加解析：小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确．小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功．振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项不正确．5．光滑的水平面上放有质量分别为m和eq\f(1,2)m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为Ff，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一起振动，系统的最大振幅为(C)A.eq\f(Ff,k) B.eq\f(2Ff,k)C.eq\f(3Ff,k) D.eq\f(4Ff,k)解析：质量分别为m和eq\f(1,2)m的两木块作为一个整体同步振动，两者具有共同的加速度．当两木块之间静摩擦力达到最大值Ff时，eq\f(1,2)m木块的加速度达到最大值eq\f(2Ff,m)，此时两木块组成的系统的加速度也达到最大值eq\f(2Ff,m)，弹簧弹力达到最大值Fmax＝(m＋eq\f(1,2)m)amax＝3Ff，此时系统的振幅达到最大值Amax＝eq\f(Fmax,k)＝eq\f(3Ff,k).6．如图为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知(B)A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大解析：题图描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大位移处，头脑中应出现弹簧振子振动的实物图形．依据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即弹力为最大，所以B项正确．7．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知(CD)A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙＝21C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．两振子的振动频率之比f甲f乙＝12解析：从题图中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲T乙＝21，得频率之比f甲f乙＝12，D选项正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧的劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不肯定相同，所以两振子所受回复力(F＝－kx)的最大值之比F甲F乙不肯定为21，所以B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从题图中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，所以C正确．8．一质点做简谐运动的振动图象如图所示，则该质点(AC)A．在0～0.01s内，速度与加速度同向B．在0.01s～0.02s内，速度与回复力同向C．在0.025s时，速度为正，加速度为正D．在0.04s时，速度最大，回复力为零解析：F、a与x始终反向，所以由x的正负就能确定a的正负．在x­t图象上，图线各点切线的斜率表示该点的速度，由斜率的正负又可确定v的正负，由此推断A、C正确．9．如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置．现使重球(视为质点)从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d，以下关于重球运动过程的正确说法应是(BCD)A．重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球做减速运动B．重球下落至b处获得最大速度C．重球下落至d处获得最大加速度D．由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能的削减量解析：重球由c至a的运动过程中，只受重力作用，做匀加速运动；由a至b的运动过程中，受重力和弹力作用，但重力大于弹力，做加速度减小的加速运动；由b至d的运动过程中，受重力和弹力作用，但重力小于弹力，做加速度增大的减速运动．所以重球下落至b处获得最大速度，由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能的削减量，即可判定A错误，B、D正确．重球接触弹簧以后，以b点为平衡位置做简谐运动，在b点下方取一点a′使ab＝a′b，依据简谐运动的对称性，可知，重球在a、a′的加速度大小相等、方向相反，如图所示，而在d点的加速度大于在a′点的加速度，所以重球下落至d处获得最大加速度，C正确．二、非选择题10．甲、乙两弹簧振子的劲度系数相等，且水平放置，其振动图象如图所示，则它们振动的机械能大小关系是E甲>E乙(选填“>”“＝”或“<”)；振动频率的大小关系是f甲<f乙(选填“>”“＝”或“<”)；在0～4s内，甲的加速度为正向最大的时刻是3_s末，乙的加速度为正向最大的时刻是0.5_s末和2.5_s末．解析：振动的机械能是由振幅确定的，由题图可知A甲＝10cm，A乙＝5cm，因此E甲>E乙，由题图知：T甲＝4s，T乙＝2s．则f甲＝eq\f(1,T甲)＝eq\f(1,4)Hz，f乙＝eq\f(1,T乙)＝eq\f(1,2)Hz.故f甲<f乙．由加速度和位移的关系a＝eq\f(－kx,m)知a与x成正比且方向相反，加速度为正向最大的时刻也就是位移为负向最大的时刻，对于甲，加速度正向最大的对应时刻应为t＝3s；对于乙，加速度正向最大的对应时刻应为t1＝0.5s和t2＝2.5s.11．如下图所示为一弹簧振子的振动图象，在A、B、C、D、E、F各时刻中：

(1)哪些时刻振子有最大动能？(2)哪些时刻振子有相同速度？(3)哪些时刻振子有最大势能？(4)哪些时刻振子有最大相同的加速度？答案：(1)B、D、F时刻振子有最大动能(2)A、C、E时刻振子速度相同，B、F时刻振子速度相同(3)A、C、E时刻振子有最大势能(4)A、E时刻有最大相同的加速度解析：由图可知，B、D、F点在平衡位置，具有最大动能，而A、C、E点在最大位移处，具有最大势能．依据振动方向：B、F两点向负方向振动，D点向正方向振动，可知D点与B、F点虽然速率相同，但方向相反．依据位移：A、E两点位移相同，C点位移虽然大小与A、E两点相同，但方向相反．可知C点与A、E点虽然受力相同，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反．12．如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量m＝0.5kg，弹簧劲度系数k＝240N/m，将滑块从平衡位置O向左平移，将弹簧压缩5cm，静止释放后滑块在A、B间滑动，则(1)滑块加速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时滑块加速度是多大？(2)滑块速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时滑块速度是多大？(假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3J)答案：(1)A或B,24m/s2(2)O点，1.1m/s解析：(1)由于简谐运动的加速度a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(k,m)x，