运动的合成与分解课件高一下学期物理人教版

5.2运动的合成与分解

第五章抛体运动人教版高中物理必修二到目前为止，我们只研究了物体沿着一条直线的运动。实际上，自然界中的曲线运动是很常见的。运动员奋力投球，篮球沿着一条优美的弧线进入篮筐；亿万年来地球在接近圆形的轨道上绕太阳时刻不停地公转。抛出的篮球、公转的地球，它们运动的轨迹都是曲线。我们把轨迹是曲线的运动称为曲线运动（curvilinearmotion）。从现在开始，我们把目光转向抛体运动、圆周运动，以及更一般的曲线运动。从中我们可以体会到，研究直线运动时的基本思路和方法，原则上同样可以用来处理曲线运动。课标要求1.会根据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系，能用函数描述直线运动。2.理解合运动与分运动的概念，能对简单的平面运动进行合成与分解。3.体会把复杂运动分解为简单运动的物理思想，并能运用这种思想分析解决实际问题。导入新课若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？对类似上述的运动应该怎样分析呢？下面让我们从一个简单的平面运动开始研究。问题？一、一个平面运动的实例在下面的实验中，我们将以蜡块的运动为例，讨论怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。

①蜡的密度略小于水的密度。在蜡块上升的初期，它做加速运动，随后由于受力平衡而做匀速运动。观察丙图时，需从蜡块匀速上升时开始。一、一个平面运动的实例一、一个平面运动的实例在这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，在黑板的背景前我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上方的这个运动是什么样的运动呢？要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。实验现象一、一个平面运动的实例（二）研究蜡块的运动1.建立坐标系研究物体的运动时，坐标系的选取很重要。例如，对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系。/m/m但是，有时在对运动作深入分析之前，物体的运动形式并不清楚，甚至难以判断它的运动轨迹是不是直线。这时，就需要选择其他类型的坐标系。研究物体在平面内的运动时，可以选择平面直角坐标系。Oyx在研究蜡块的运动时，我们以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。蜡块到达任意位置P的坐标为（x，y）。一、一个平面运动的实例

P（x，y）

yx

θθ

一、一个平面运动的实例

OyxP（x，y）

yx

θ一、一个平面运动的实例

θ也是常量一条过原点的直线直线v一、一个平面运动的实例蜡块向右上方的运动，由沿玻璃管向上的匀速直线运动和水平向右的匀速直线运动构成。实验结论描述运动的一般方法①建立坐标系。（一般建立平面直角坐标系）②由受力情况确定加速度。③根据加速度情况确定速度、位移关系。④由位置坐标确定轨迹方程。实验中可以看到，蜡块既不沿水平方向运动，也不沿竖直方向运动，而是向右上方运动(真实的运动)。从效果上我们可以这样认为：蜡块同时参与了竖直和水平两个方向上的运动，或者说蜡块的运动是由这两个方向上的运动合成的。思考：？如果将玻璃管沿水平方向向右匀加速移动，若玻璃管内壁是光滑的，蜡块的运动轨迹还是直线吗?答：蜡块的运动轨迹不再是一条直线，而是曲线。Oyx即时练习1

(2)实际情况下，红蜡块在竖直向上做的是先加速后很快匀速的运动，则实验中观察到红蜡块的运动轨迹大致为______（填标号）。C

二、运动的合成与分解在这个实例中，我们看到蜡块向右上方的运动可以看成：由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。（一）合运动与分运动的关系：1.定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，而同时参与的那几个运动就是分运动。蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫作：

；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫作：

。OyxP（x，y）

vyx

θθ分运动分运动合运动分运动合运动等效替代思想物体相对于参照系的真实运动。二、运动的合成与分解合运动与分运动的位移、速度和加速度均为矢量。2.合运动与分运动的关系独立性等时性等效性同体性矢量性合运动和它的分运动对应同一个物体的运动。分运动与合运动可以“等效替代”。各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束，经历的时间相等。各分运动是互相独立、互不影响的。二、运动的合成与分解（二）运动的合成与分解：1.定义：由分运动求合运动的过程，叫作：

；由合运动求分运动的过程，叫作：

。合运动分运动运动的合成运动的分解运动的合成与分解互为逆运算。运动的合成运动的分解二、运动的合成与分解2.运算法则运动的合成与分解实质上是对描述物体运动的位移、速度和加速度的合成与分解，遵从矢量运算法则。（1）两个分运动在同一直线上时，同向

，反向

。（2）两个分运动不在同一直线上时，按照

进行合成与分解。

平行四边形定则。

vyxOv

相加相减平行四边形定则二、运动的合成与分解拓展理解：①一般采用正交分解法处理合运动与分运动的关系，运动的分解是设法把曲线运动（正交）分解成直线运动，再用直线运动的规律求解。②在进行速度的分解时，一定要分清合速度与分速度。③合运动是物体的实际运动，在运动的合成与分解时所作的平行四边形中，合运动对应平行四边形的对角线。④运动的合成与分解与力的合成与分解方法相同，之前所学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用到运动的合成与分解中。二、运动的合成与分解3.合运动性质的判断方法：F与a一定同向直线运动非匀变速直线运动匀变速直线运动曲线运动非匀变速曲线运动匀变速曲线运动F、v方向共线F、v方向不共线F变化F不变F变化F不变①根据合力方向与初速度方向是否共线判断是直线运动还是曲线运动。②根据合力(合加速度)是否变化判断合运动是否是匀变速运动。二、运动的合成与分解4.互成角度的两个直线运动的合运动性质判断分运动合运动矢量图条件两个匀速直线运动匀速直线运动a=0

v二、运动的合成与分解分运动合运动矢量图条件一个匀速直线运动，一个变速直线运动匀变速曲线运动a与v有一定夹角

va两个直线运动的合运动不一定是直线运动。α二、运动的合成与分解分运动合运动矢量图条件两个初速度为0的匀加速直线运动初速度为0的匀加速直线运动=0

a二、运动的合成与分解分运动合运动矢量图条件两个初速度不为0的匀加速直线运动匀变速直线运动a与v方向相同匀变速曲线运动a与v有一定夹角

va

va

α二、运动的合成与分解思考：？两个曲线运动的合运动可以是直线运动吗?答：可以，只要它们的合加速度与合初速度的方向在一条直线上。二、运动的合成与分解某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼（图5.2-3）。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？二、运动的合成与分解分析甲、乙两位顾客在竖直方向上的位移相等，可考虑比较他们在竖直方向的分速度。由竖直方向的位移和竖直方向的速度，可求出上楼所用的时间。

二、运动的合成与分解运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法。虽然本节实验中的两个分运动都是匀速运动，但运动合成与分解的思想和方法对分运动是变速运动的情况也是适用的。即时练习22．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（）A．合速度不可能比两个分速度都小B．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动C．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动D．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动C【详解】A．运动的合成与分解符合平行四边形法则，因此合速度可以比分速度都小，比如分速度夹角大于90°，合速度可以比分速度都小，A错误；B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动或静止状态，B错误；C．两个互成角度的匀变速直线运动中分加速度大小和方向都确定，合加速度为恒定值；当