反比例函数复习课件(21张)

第26章反比例函数复习知识回顾：1.反比例函数的意义.2.反比例函数的图象与性质.3.利用反比例函数解决实际问题.知识回顾1、反比例函数解析式

2、自变量取值范围是x≠0的一切实数k<0yx0y0k>0x3、图象：双曲线4、性质：当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.k<0yx0y0k>0x双曲线关于原点和直线y=±x对称.双曲线无限接近于x,y轴,但永远不交于x,y轴.当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.位置：增减性：渐近性：对称性：考点一反比例函数的概念小试牛刀：1.下列函数中，哪些是反比例函数？⑴⑵⑶⑷⑸2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（）x

1

2

3

4y6

8

9

7x

1

2

3

4y

8

5

4

3x

1

2

3

4y

5

8

7

6x

1

2

3

4y

11/2

1/3

1/4(A)(B)(C)(D)D考点二反比例函数的图象与性质做一做：1.函数的图象在第______象限，当x<0时，

y随x的增大而______.2.双曲线经过点(－3，______).3.函数的图象在二、四象限内，m的取值

范围是______.4.若双曲线经过点(－3，2)，则其解析式是______.一、三减小19m<26xy＝5.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_______：做一做：DxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.做一做：6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2

与y3

的大小关系(从大到小)

为____________.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y27.考察函数的图象,当x=-2时,y=

,当x<-2时,y的取值范围是

;当y≥-1时,x的取值范围是

.-10＞y>-1x>0或x≤-2PDoyx3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

=三角形的面积S=1/2∣k∣变1:如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（）A）1B）2C）S>2D)1<S<2ABCOxyB变2:换一个角度：双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。如图∵︳K︱＝12∴k=±12(X>0)先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想

(山东省中考题)

反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为()(A)2(B)－2(C)－4(D)4NMxyOC火眼金睛：2、ABCEOFxyx

(武汉市)如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝____。2S⊿AOF=S矩形AOCBS⊿AOF=S四边形EOBF=1OACD例：思索归纳考点三反比例函数与一次函数的综合题.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。⑴求反比例函数的解析式；⑵求经过点A、B的一次函数的解析式；⑶求S△ABO；.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。⑴求反比例函数的解析式；⑵求经过点A、B的一次函数的解析式；⑷当x为何值时反比例函数y的值大于一次函数y的值.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。⑴求反比例函数的解析式；⑵求经过点A、B的一次函数的解析式；⑸在y轴上找一点P，使PA＋PC最短，求点P的坐标；.已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。⑴求反比例函数的解析式；⑵求经过点A、B的一次函数的解析式；⑹在y轴上找一点H，使△AHO为等腰三角形，求点H的坐标;考点五实际问题与反比例函数例1

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

(荆门市中考题改编)

下列图形中阴影部分的面积相等的是（）Ａ.①② Ｂ.②③Ｃ.①③ C144mn感悟与收获这堂课你收获了什么？如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数的图象于B，交函数

的图象于C，过C作y轴的平行线交x轴于D．四边形BODC的面积为

．7(长春市)火眼金睛：3、4、图中两个三角形的面积各是___

125、S⊿ABC的面积=____２火眼金睛：26、(重庆市)如图所示.如果函数y=-kx(k≠0)与图像交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为

.

S⊿BOC=S⊿AOCS⊿AOC=

2火眼金睛：D

(成都市中考题)

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求⊿AOB的面积．OyxBACD例：解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则有0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2.∴y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即。某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)元成反