青岛 六年级 数学 下册《策略与方法》课件

仔细观察，你有什么发现？分数除法可以转化成分数乘法……12.5÷51.25÷0.51.2×1.5

12×15÷100未知问题已知问题转化小数乘法可以转化成整数乘法来计算。我发现，计算时经常用到转化的方法。想一想，学习哪些知识时还用到了转化的方法？推导平面图形的面积计算公式推导立体图形的体积计算公式解决问题求不规则物体的体积ɑh在推导平行四边形面积公式时，用到了转化。S=ɑbɑhɑbS=ɑhɑh转化ɑhɑhɑhS=ɑhS=ɑh÷2转化在推导三角形面积公式时，用到了转化。ɑhbɑhbɑhb转化S=ɑhS=(ɑ+b)h÷2在推导梯形面积公式时，用到了转化。r转化rS=ɑbS=πr²

返回在推导圆面积公式时，用到了转化。

返回底面积高在推导圆柱体体积公式时，用到了转化。V=Sh圆柱的体积=×长方体的体积=底面积×高合唱队有24人，男生人数是女生人数的，女生有多少人？在解决问题过程中，也会用到转化。

＝3∶5分数比转化

返回24÷（3+5）×5＝24÷8×5＝3×5＝15（人）答：女生有15人。在学习数学时，经常将未知问题转化为已知问题，从而充分调动已有的数学知识经验解决新问题；也经常将复杂的问题转化成比较简单的问题，使问题更加容易解决。这都是运用了转化的方法。转化是一种广泛适用的解决问题的方法。想一想，转化的思想方法在小学数学学习中的意义是什么？

20分数乘法(2)有一些粗细均匀的圆木堆成梯形。已知下面每层都比上面每层多1根。天天数了数，最上层有12根，最下层有20根。这堆圆木一共有()层，总共有()根。9144

=16÷25=0.64

回顾与梳理怎样把数与形结合起来解决问题呢？●统计图是借助图形描述数据的一种直观、有效的形式。回顾与梳理某电脑公司2013年各种品牌电脑销售情况统计图条形统计图是用长方形直条的高低直观地表示出数量的多少。例如：回顾与梳理折线统计图是用折线的上升或下降来表示数量的增减变化情况。例如：回顾与梳理某电脑公司2013年各种品牌电脑销售情况统计图扇形统计图是用扇形的大小来表示各部分占总数的百分之几。例如：回顾与梳理●借助画图的方法可以帮助我们理解计算方法。×12351235=310例如：回顾与梳理●借助线段图可以帮助我们直观地理解数量关系。去年收入：160万元今年收入：比去年增加？万元14李叔叔的有机蔬菜基地去年收入160万元，今年收

入比去年增加，今年收入多少万元？14例如：14160×（1+）广场上有一块长方形花坛，长9米。改建时，花坛的长增加了3米，这样花坛的面积就增加了15平方米。花坛原来的面积是多少平方米？（你能用数形结合的方法解答吗?）9米3米增加的15平方米原来花坛的面积？平方米先求原来长方形的宽：15÷3=5（米）再求原来长方形的面积：9×5=45（平方米）答：花坛原来的面积是45平方米。讨论与交流●正比例图像也是用图形描述成正比例关系的两种量的直观形式。0123456时间（时）80160240320400480路程（千米）汽车行驶的时间和路程的变化情况，用图像描述更加形象。例如：讨论与交流o北●在平面内确定物体的位置时，也是把数与形结合起来思考。01234512345A(3,2)B30°100米例如：B在O点北偏东30°方向100米处。讨论与交流结合刚才的梳理过程，说说“数形结合”的

主要作用有哪些？化难为易化繁为简化抽象为直观1．根据图形写算式。分数乘法算式是()。

应用与反思1.你能用直线上的点表示出下列各数吗？3，1.5，﹣1.5，0，﹣0.50123456﹣1﹣21.5﹣1.5﹣0.5应用与反思比菊花少25%百合：菊花：30盆？盆多15%桃树：？棵120棵苹果树：120×（1+15%）=138(棵)2.看图列式计算。30÷（1－25%）=40（盆）应用与反思3.一块菜地种植了4种蔬菜，分布情况如下图。若土豆的种植面积是360m2，黄瓜的面积比西红柿多多少平方米？1－25%－35%－10%=30%360÷30%=1200（m2）1200×（35%－25%）=120（m2）答：黄瓜的面积比西红柿多120m2。油菜10%土豆黄瓜35%西红柿25%应用与反思4.灯塔南偏西30°方向15千米处是无名岛，你能在

图中表示出它的位置吗？0北南西东15千米510灯塔30°⊙无名岛⊙在研究平面图形的面积和立体图形的体积的计算方法时，我们经历了怎样的过程？在研究三角形面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？现实问题制作这个标志牌需要多少平方分米的铁皮？数学问题怎样求三角形的面积呢？联想已有知识经验平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？寻找方法把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。三角形的面积＝拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？÷2平行四边形的面积等于两个三角形的面积。平行四边形的面积÷2底×高＝平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。归纳结论三角形的面积＝底×高÷2用字母表示：S＝

ɑh

÷2解决问题解释应用产生新问题制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？

9×7.8÷2=35.1（dm2)答：制作这个标志牌需要35.1dm2的铝皮。怎样推导梯形的面积计算公式呢？现实问题数学问题联想已有知识经验在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？怎样求可乐箱和啤酒箱的体积呢？寻找方法算一算归纳结论归纳结论归纳结论解决问题解释应用产生新问题现实问题数学问题联想已有知识经验在研究圆面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。归纳结论解决问题解释应用寻找方法观察我们研究长方体体积和圆面积的过程，你有什么发现？怎样求长方体可乐箱的体积？圆形中心舞台的面积是多少平方米？由求面积的方法推想出：体积的大小就是含有体积单位的多少。多边形面积公式及推导方法。怎样求长方体的体积？怎样求圆的面积？切一切，摆一摆，数一数，算一算。平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。实验验证、总结公式：S=πr2实验验证，总结体积公式：V=abh运用公式求出长方体的体积，解决求可乐箱体积的问题。运用公式求出圆形中心舞台的面积。？掌握研究数学问题的一般步骤和方法有什么好处？和同伴相互交流一下。联想已有知识经验寻找方法现实问题数学问题解决问题、解释应用产生新问题归纳结论在小学阶段哪些知识的学习也是用这种方法？

平行四边形继续圆柱数学问题联想已有知识经验现实问题寻找方法归纳结论解决问题、解释应用

返回数学问题联想已有知识经验现实问题

返回寻找方法归纳结论解决问题、解释应用学校圆形花坛被平均分成6份，种植了叶子花（红色）和黄杨（绿色），花坛的半径为4米，如果每平方米摆10盆，一共需要多少盆叶子花？

1.（π取3）

根据研究问题的一般步骤解决上面的问题并总结出半

圆形的面积计算公式。

联想已有知识经验圆的面积的计算公式寻找方法半圆形的面积等于圆面积的一半。现实问题一共需要多少盆叶子花？数学问题怎样计算半圆形的面积？一共需要多少盆叶子花？0.5×3×42×10=240（盆）解决问题、解释应用如何求扇形的面积？产生新问题归纳结论S半=0.5πr2

2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，

直径为1.2米，如果每分钟滚动15周。

（1）1.2×3.14×2×15×60（2）前进20米，压过多少平方米？（2）2×20=40（平方米）（1）1小时压过的路面是多少平方米？=3.768×2×15×60答：1小时压过的路面是6782.4平方米。=6782.4（平方米）答：压过40平方米。

3.将一个底面半径为5厘米的圆柱体沿底面半径平均割

成若干份，拼成一个长方体，拼成后的长方体表面

积增加了40平方厘米，求圆柱体的体积是多少？40÷2×5×3.14答：圆柱体的体积是314立方厘米。=20×5×3.14=314（立方厘米）1.用分数表示涂色部分。()()13（1）()()（2）()()85（2）2.计算阴影部分的面积。30cm20cm30cm20cm

30×

20×=300（cm2）123.求下面图形的面积。r＝4cmＯ.12)(25cm2=3.求下面图形的面积。r=4cmＯ.12)(25cm2=某学校舞蹈队男生人数是女生的，新加入了3名女生后，男生人数是女生的。该学校舞蹈队有男生多少人？4.6=3÷11153（