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1471年，德国数学家米勒向诺德尔教授提出了如下十分有趣的问题：在地球表面的什米勒问题A、B是MON的边OMC是边ON则当CACB米勒定理A、B是MON的边OM上的两个定点，点C是边ON上的一动点，则当且仅当ABC的外圆与边ON相切于点CACB最大。证明：如图，设C'、C是边ON上不同于点C的任意两点，因为ACB、AC均是圆外角，ACB是圆周角，易证ACB、ACB均小于ACB，故

MAB AB

OA根据切割线定理得，OC2OAOB，即OC ，于是我们有：OA大等价于

的外接圆与边ON相切于点C，等价于OC2OAOB等价于OC OAOB关于切割线定理：如图，过OPCPB，交O于APC2PAPB（读者可利用相似自行证明）COCOAB（1）CD②PQQN方向运动，你能发现在这个运动过程中∠APB的大小是如何变化的？∠APBP的位置；（1，0（5，0P的坐标；若没有请说明理由。A、B、C、D均为⊙O上的点，则有∠C=∠D．E在⊙ODAB同侧，则有∠D∠E．（0，7（0，3，C的坐标为（3，0）．A E 1中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法②若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ACB=∠ADB，则点D的坐标 （0m（0n，yAyABOCxyABOx图 图门越好.A，B，C，D，ECD方向进攻，最好的射点在（） B．点D或点C．线段DE（异于端点）上一 D．线段CD（异于端点）上一使∠APB=30的点P 个Py轴上，且∠APB30P当点P在yAPBP如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则△BMC的面积 NABCDAD上的任意一点，请你求出△BNCABCDADPcos∠BPC的值最小？cos∠BPC的值；若不存在，请说明理由。A、B、C为OD为圆外一点，求证CCOCOABB为OP为OPB交OAP点作OPCCAC、BCPC2PAPBCOCOAB（2，0，（5，0，在直线l上找一点

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