二次根式复习教案案例

课题：二元一次方程组小结与复习教学目标：1、让学生学会章节总结的方法，并通过对本章的总结与复习，较全面地掌握本章的知识结构与相互联系。2、通过复习加深对二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的概念的记忆；能熟练检验二元一次方程和二元一次方程组的解；通过复习能熟练运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，体会数学的转化思想。教学重点：1、学会总结的方法。2、用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。教学难点：总结方法的学习，选择适当的方法解二元一次方程组。教学流程：一、（X——老师主讲）：教给学生全章复习小结的方法，并以本章为例带领学生实践。以下第一、二步可让学生回答。第一步：合上教材，同学们按学习内容的顺序回忆全章各单元的名称。如果不记得，可翻看教材本章的目录，加深记忆。第二步：对照全章目录，回忆各单元的主要知识点、主要概念和公式、定理等。不记得可翻看教材相应的单元。第三步：在学习笔记本上完成下面内容：（带领学生完成本章下列的各步骤）（1）尝试着画出全章知识结构图。（2）写出全章基本概念的名称，并口述出概念的内容。（3）写出全章的公式及涉及的方法，或定理的名称。（定理的内容可以写出也可以口述）（4）写出全章学习过程中所总结过的重要解题步骤。（5）写出全章学习过程中容易出现的错误。二、本章知识结构图（X——老师和学生共同完成）二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组的概念二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用三元一次方程组组解一元一次方程组三、基础知识回顾（学、议、展）——老师写出框架，具体内容由学生自主完成（学）。然后小组汇总，每位同学把自己的内容补充完整（议）。再由各组在小黑板上写出本组的内容（“展”的部分也可以在多媒体的展示台上完成）1、基本概念（1）二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念（2）二元一次方程组的概念、二元一次方程组的解的概念（3）解方程组的概念。2、方法：解的检验方法，解二元一次方程组的方法：代入消元法；加减消元法3、解二元一次方程组的步骤：4、列二元一次方程组解应用题的步骤：4、容易出现的错误：请同学们写出有哪些容易出现的错误四、运用练习（学生以独立完成为主，同桌可请教。多媒体展示）知识回顾（课前独立完成，课间小组板书，课上学生展示）1、请写出已学二次根式的性质：（第4组）（1）（a≥0）（2）（3）（a≥0,b≥0）2、化简：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（a＞0,b≥0）第1组：（1）、（6）；第2组：（2）、（5）；第3组：（3）、（4）3、已知矩形的宽为2，对角线长为4，求其长（第6组）4、已知菱形ABCD的对角线互相垂直且平分，AC=4，BD=8，求其边长（第5组）二、知识探究（议，展，练）1、分母有理化的概念（教材中没有，老师补充——X）在数学运算中，结果往往要求最简。但当化简后，根号下还含有分母，这不能认为是最简单的二次根式，必须要将根号下的分母想办法开方移到根号外的分母来。化去根号下的分母叫分母有理化。2、议：同学们分组讨论怎样将下列根号内的分母有理化：3、展：从不同小组请同学自愿讲解上述化法思考：这样分母有理化的的理论依据是什么？方法是什么？——运用分数的基本性质使分母有平方，再把分母开方简单运用——化简（口答）：（1）（2）（3）4、分母有理化的方法探究（X——通过不同的化简方法，让大家总结老师归纳）——突出方法的引导议：小组讨论有多少种方法来化简？（或学生独立做，或师生共同做）（1）——分子分母同乘以分母（2）——分子分母同乘以使分母能写成最小平方数的数（3）——先化简被开方数再分母有理化另有：——先约分再分母有理化（5）——适当约分，只要分母能开方即可同学们比较上述各种方法，归纳出分母有理化的适合方法5、最简二次根式概念（教材中没有，老师补充）二次根式中不含开得尽方的因数或因式，且不含有分母，这样的根式叫最简二次根式。强调：（1）不含开得尽方的因数或因式；（2）不含有分母三、知识运用——化简：（自主练）（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、本课小结1、请说说本课你学习了什么知识？你认为哪些是重要的和易出错的？2、说说分母有理化的方法有哪些？3、说说化简二次根式的步骤是什么？五、作业：P136——练习；P137——A3（4）～（6）、4（3）、6；B组4、5、6课题：“因式分解”全章复习小结教育教学目标：让学生学会章节总结的方法，并通过对本章的总结与复习，较全面地掌握本章的知识结构与相互联系。能熟练运用所学的方法因式分解。教学重点：（1）学会总结的方法，（2）熟练运用所学方法因式分解教学难点：总结方法的学习，因式分解的灵活运用教学流程：一、（X——老师主讲）：教给学生全章复习小结的方法，并以本章为例带领学生实践。以下第一、二步可让学生回答。第一步：合上教材，同学们按学习内容的顺序回忆全章各单元的名称。如果不记得，可翻看教材本章的目录，加深记忆。第二步：对照全章目录，回忆各单元的主要知识点、主要概念和公式、定理等。不记得可翻看教材相应的单元。第三步：在学习笔记本上完成下面内容：（带领学生完成本章下列的各步骤）（1）尝试着画出全章知识结构图。（2）写出全章基本概念的名称，并口述出概念的内容。（3）写出全章的公式及涉及的方法，或定理的名称。（定理的内容可以写出也可以口述）（4）写出全章学习过程中所总结过的重要解题步骤。（5）写出全章学习过程中容易出现的错误。因数分解公因式因式分解提公因式法公式法二、本章知识结构图（因数分解公因式因式分解提公因式法公式法三、基础知识回顾（学、议、展）——老师写出框架，具体内容由学生自主完成（学）。然后小组汇总，每位同学把自己的内容补充完整（议）。再由各组在小黑板上写出本组的内容（“展”的部分也可以在多媒体的展示台上完成）1、基本概念（1）质数（素数）的概念（2）公因数的概念、公因式的概念（3）因式分解的概念2、因式分解的方法（1）提公因式法；（2）套公式法——平方差公式、完全平方公式；（3）交叉法3、因式分解的步骤：一提二套三交叉四检查4、容易出现的错误：请同学们写出有哪些容易出现的错误四、运用练习（学生以独立完成为主，同桌可请教。多媒体展示）1、分解因式：（如果课前有时间，这一部分可让学生提前完成，课堂展示。这一过程可以让课代表组织进行）（1）—12x3y2+18x2y3—6xy（2）m3n2—m5（3）9x2—6x+1（4）3x2y—9x3y2（5）p2+7p-30（6）2、提升练习（备用）（1）你有好方法计算吗？20082—2008