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第六章电磁散射

6.5

球面波函数浙江大学信息与电子工程学院《高等电磁波理论》12球体球体的电磁波散射如何分析？灰尘、水滴、球形物体、纳米颗粒等3球坐标系直角→球球

→直角矩阵形式yxzrsinθϕrθ4柱坐标波动方程亥姆霍兹矢量波动方程亥姆霍兹标量波动方程代入球坐标的拉普拉斯算符球坐标标量波动方程yxzrsinθϕrθ5球坐标波动方程的解yxzrsinθϕrθ球坐标标量波动方程分离变量法不含ϕ必须为常数不含ϕ含ϕ6球坐标波动方程的解（2）仅含r三条待解常系数微分方程仅含θ三条待解常系数微分方程7通解形式球坐标波动方程的解（3）关联勒让德多项式球贝塞尔函数8球贝塞尔函数第一类球贝塞尔函数第二类球贝塞尔函数（也记作nm(kr)）贝塞尔方程的解9球汉克尔函数实部虚部驻波向外球面波向内球面波复数10关联勒让德多项式第一类关联勒让德多项式第二类关联勒让德多项式勒让德微分方程解勒让德多

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