北京市燕山地区2023-2024学年六年级上学期期末考试数学试卷 (含答案)

数学2024年1月考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，30道小题，满分100分。考试时间100分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将答题卡和试卷一并交回。一、选择题（共20分，每题2分）第1－10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．2的倒数是A．2B．C．0.2D．2%2．下列图形中，对称轴条数最多的是A．B．C．D．3．如图是小亮用圆规画圆的过程，他所画的这个圆的直径是A．1cmB．2cmC．4cmD．6.28cm4．把24∶12化成最简单的整数比是A．1∶2B．2∶1C．3∶1D．4∶25．2023年第19届杭州亚运会的主场馆——杭州奥体中心体育场，又名“大莲花”，它总建筑面积21.6万平方米，座位80800个，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆．许多体育场馆都会把观众席设计成围绕场地一周的圆形，这样的设计是利用了圆特征中的A．圆心决定圆的位置B．半径决定圆的大小C．同圆中直径是半径的2倍D．同圆中所有半径都相等6．一个圆片向右滚动一周后的位置如图所示，这个圆片的半径大约是A．3.14cmB．2cmC．1cmD．0.5cm7．六年级（1）班共有40名同学，通过投票的方式从甲、乙、丙、丁四位同学中推选一位“数学小达人”，结果如下：名字甲乙丙丁得票数201046下面的扇形统计图中，能反映该投票结果的是A．B．C．D．8．下面三个情境中，两个量之比可以用5：4表示的是A．①②B．①③C．②③D．①②③9．为了得到2÷的结果，四位同学用了不同的方法：轩轩：2÷轩轩：2÷＝2÷2÷3；婷婷：2÷＝(2×3)÷(×3)；乐乐：2÷＝÷＝6÷2；雯雯：方法不合理的同学是A．轩轩B．婷婷C．乐乐D．雯雯10．圆面积公式的推导有不同的方法．小聪把一个圆平均分成16份，得到16个大小相等的扇形，再把这些小扇形拼成一个近似的三角形（如图）．观察图形，有下面三个结论：①三角形的面积与圆的面积相等；②三角形的高相当于圆的直径；③三角形的底边长相当于圆周长的．中，所有正确的序号是A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（共16分，每题2分）11．的6倍是；的25%是4．12．×；÷（填“＞”，“＝”或“＜”）．13．小明家在学校的东北方向，则学校在小明家的方向．14．“瑞祥城”小区的占地面积为10000m2，绿地面积3000m2，小区的绿化率是%．15．如图，用大长方形表示“1”，请写出一个能正确表示图中含义的算式并写出得数：．16．请写出一个大于0.2，且小于的百分数．17．已知a÷8＝3：b＝75%，则a＝，b＝．18．明明是个善于观察，乐于思考的好孩子，他通过数形结合(如图)，发现了“求两个连续自然数平方差”的规律．222－12＝2＋132－22＝3＋242－32＝4＋352－42＝5＋4……请你根据明明发现的规律，直接写出下面算式的结果：62－52＝；20242－20232＝．三、计算题（共22分）19．直接写得数（共6分，每题1分）(1)×＝；(2)÷2＝；(3)12÷＝；(4)×4.8＝；(5)×30%＝；(6)÷＝．20．求比值（共4分，每题2分）(1)11∶44；(2)∶．21．解方程（共6分，每题3分）(1)x＝5；(2)x－60%23x＝100．22．脱式计算（共6分，每题3分）(1)(＋)×20；(2)×(－)÷．四、操作题23．《义务教育语文课程标准》规定：小学五—六年级课外阅读总量应不少于100万字．六年级学生李恬的课外阅读总量比国家要求的最低标准多．(1)根据上面的数量关系，补全下面的线段图；国家标准：国家标准：李恬：(2)李恬同学的课外阅读总量约为万字．24．如图，某社区准备在街心花园中建一个圆形花坛．请你根据相关信息在图中画出这个花坛，并计算它的周长和面积．信息1：花坛中心在B点；信息2：花坛直径为40m．….….25．2023年7月31日，北京遭遇140年以来最大的暴雨，房山地区受灾严重．志愿者小慧和小智跟随救援队第一时间开展抢险救援工作．下面是救援队工作区域示意图，请你认真观察并回答问题．(1)工厂在学校的方向，距离大约是m；(2)小慧从救援队出发，先去给学校送救灾物资，又去村庄参与救援工作，请你描述小慧的行走路线；(3)小智从救援队出发，沿北偏西30°方向走1000m到达被困人员的位置，顺利救出两名被困人员，请你在图中画出小智的行走路线．五、解决问题26．PCT国际专利申请量是衡量创新活动的重要指标．据世界知识产权组织发布的报告显示，2022年中国PCT国际专利申请量以7万件再次蝉联全球第一，其中华为的申请量约占中国申请量的11%．2022年华为PCT国际专利申请量约为多少件？27．在人员密集场所佩口罩，可以有效地预防病毒传播．小南和爸爸一周共用去了33个医用口罩，小南用去的口罩数量是爸爸的，这一周小南和爸爸各用去了多少个口罩？学生最感兴趣的实验统计图28．2023年9月21日“天宫课堂”第四课如约开讲，神舟十六号3名航天员通过天地互动方式进行太空科普授课，生动地演示了学生最感兴趣的实验统计图A．球形火焰实验，B．奇妙“乒乓球”实验，C．动量守恒实验，D．又见陀螺实验．某校对全校学生开展了你最感兴趣的一个实验情况调查，将调查结果绘制成右面的统计图．根据上述信息，回答下列问题：(1)对实验A最感兴趣的学生约占%；(2)若全校共有1200名学生，则对实验B最感兴趣的学生约有(3)对实验现象背后的科学原理，学校准备印制400份材料发放给感兴趣的同学，有如下三个印制方案．方案A：每个实验原理各印制100份；方案B：A实验原理印制200份，C实验原理印制40份，其他各印制80份；方案C：A实验原理印制250份，其他实验原理各印制50份．根据统计图提供的信息，你推荐方案（填序号），理由是．29．某商场要制作一块广告牌，甲单独做需10小时完成，乙单独做需15小时完成．(1)如果两人合作，小时能完成．(2)如果甲先单独做4小时，余下的由乙单独制作完成．①甲、乙两人工作量之比是；乙的工作时间比甲多%；②广告牌制作完成后，商场共给付酬金6500元，若按工作量进行分配，甲、乙两人各应得酬金多少元？30．玉璧、玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扁圆型器物，据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之壁；肉好若一，谓之环．”这句话的大致意思是：如图，“肉”指周围的边(阴影部分)，“好”指中间的孔，边的宽等于孔的半径的2倍叫做壁，边的宽等于孔的半径叫做环．已知图中壁与环的大圆直径相等(单位：厘米)．(1)环的“肉”的宽度是cm；(2)请分别计算出壁与环的“肉”的面积（取π≈3）；(3)请你再提出一个数学问题并解答．

阅卷须知：1．为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分．3．评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（共20分，每题2分）题号12345678910选项BACBDDACAC二、填空题（共16分，每题2分）11．10，16；12．，＜；13．西南；14．30；15．×＝；16．答案不唯一，如：25%；17．6，4；18．11，4047．三、计算题（共22分）19．直接写得数（共6分，每题1分）(1)；(2)；(3)14；(4)1.5；(5)0.2；(6)．20．求比值（共4分，每题2分）解：(1)11∶44＝1∶4………………1分＝；………………2分(2)∶＝÷………………1分＝×2＝．………………2分21．解方程（共6分，每题3分）解：(1)x＝5÷………………1分x＝5×………………2分x＝．………………3分(2)(1－60%)x＝100………………1分40%x＝100………………2分x＝100÷40%x＝100÷0.4x＝250．………………3分22．脱式计算（共6分，每题3分）解：(1)(＋)×20＝×20＋×20………………1分＝12＋10………………2分＝22．………………3分(2)×(－)÷＝÷×(－)………………1分＝××………………2分＝．………………3分四、操作题23．（本题满分4分）解：(1)补全线段图如下图；………………2分(2)120．………………4分24．（本题满分5分）解：画出花坛如图；………………1分花坛半径r＝40÷2＝20m，花坛周长C＝3.14×40＝125.6m，………………3分花坛面积S＝3.14×202＝1256m2．………………5分25．（本题满分6分）解：(1)正南，1000．………………2分(2)小慧从救援队出发，先向西偏南30°方向走1500m到达学校，再向西北方向走2000m到达村庄；………………4分(3)小智的行走路线如图．………………6分五、解决问题26．（本题满分4分）解：70000×11%………………2分＝7700件．………………3分答：2022年华为PCT国际专利申请量约为7700件．…………4分27．（本题满分5分）解：33÷(1＋)………………2分＝33÷＝18个．………………3分33－18＝15个．………………4分答：这一周小南用去15个口罩，爸爸用去18个口罩．………5分28．（本题满分5分）解：(1)48；………………1分(2)240，