2025届高考物理一轮复习课时作业15曲线运动运动的合成与分解含解析鲁科版

PAGEPAGE8课时作业15曲线运动运动的合成与分解时间：45分钟1．关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是(D)A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能始终不变B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向C．物体受到变更的合力作用时，它的速度大小肯定变更D．做曲线运动的物体，肯定受到与速度不在同始终线上的外力作用解析：本题考查曲线运动的条件．假如合力与速度方向不垂直，必定有沿速度方向的分力，速度大小肯定变更，故A错误；物体做曲线运动时，通过某一点的曲线的切线方向是该点的速度方向，而不是加速度方向，比如平抛运动，故B错误；物体受到变更的合力作用时，它的速度大小可以不变更，比如匀速圆周运动，故C错误；物体做曲线运动的条件是肯定受到与速度不在同始终线上的外力作用，故D正确．2.质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿(D)A．x轴正方向 B．x轴负方向C．y轴正方向 D．y轴负方向解析：曲线运动的轨迹夹在v0与力中间，所以B、C错误；曲线运动的切线速度方向无限趋近力的方向，但恒久不能达到力的方向，故A错误．选D.3.如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．从t＝0时汽车由静止起先做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点．则t1t2为(A)A．21 B．1eq\r(2)C．1eq\r(3) D．1(eq\r(2)－1)解析：雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故t1t2＝eq\f(AB,v)eq\f(AF,v)＝21，选项A正确．4．某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动，现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90°，则关于质点运动状态的叙述正确的是(C)A．质点的速度肯定越来越小B．质点的速度可能先变大后变小C．质点肯定做匀变速曲线运动D．因惯性质点接着保持匀速直线运动解析：将与质点速度方向相反的作用力F旋转90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时质点所受的合力大小为eq\r(2)F，方向与速度的夹角为45°，质点受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角，所以质点做速度增大的曲线运动，故A、B错误；依据牛顿其次定律得加速度a＝eq\f(\r(2)F,m)，所以质点做匀变速曲线运动，故C正确，D错误．5．“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度渐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是(C)解析：卫星运动的速度方向沿其轨迹的切线方向，由于速度渐渐减小，则合力方向与速度方向间的夹角大于90°，由轨迹的弯曲方向知，合力必指向其弯曲方向．故选C.6．质量为2kg的质点在直角坐标系xOy平面内做曲线运动，在x轴方向的速度—时间图象和y轴方向的位移—时间图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是(B)A．质点的初速度大小为3m/sB．质点所受的合外力大小为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2s末质点速度大小为6m/s解析：本题借助v­t图象和s­t图象分析运动的合成问题．当t＝0时通过图甲可以看出质点在x轴方向的分运动为匀加速直线运动，初速度为vx＝3m/s，通过图乙可以看出质点在y轴方向的分运动为匀速直线运动，速度大小为vy＝4m/s，因此质点的初速度为v0＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝5m/s，故A错误；质点在y轴方向上做匀速运动，所受合力为零，在x轴方向加速度为ax＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(6－3,2)m/s2＝1.5m/s2，由牛顿其次定律可知质点在x轴方向所受合力为Fx＝max＝3N，所以质点所受合外力为3N，故B正确；质点初速度方向与x轴方向成锐角，与合外力方向不垂直，故C错误；在2s末质点在x轴方向分速度为6m/s，y轴方向分速度为4m/s，合速度为2eq\r(13)m/s，故D错误．7.如图所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向向上做匀加速运动．此时，我们站在地面上视察到货物运动的轨迹可能是图中的(A)解析：本题结合生活情境考查曲线运动的轨迹问题．站在地面上视察，货物既在水平方向上做匀速运动，又在竖直方向做匀加速运动，设货物在水平方向的速度大小为v，在竖方向上的加速度大小为a，经过时间t，货物水平位移大小为x＝vt，竖直位移大小为y＝eq\f(1,2)at2，联立得到y＝eq\f(ax2,2v2)，依据数学学问可知，轨迹是开口向上的抛物线的右侧部分，故A正确，B、C、D错误．8.(多选)如图所示，一不行伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体A和B，A套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离为h＝0.2m．当倾斜细线与杆的夹角α＝53°时，同时无初速度释放A和B.关于A、B此后的运动，下列推断正确的是(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)(AC)A．当53°<α<90°时，A、B的速率之比vAvB＝1cosαB．当53°<α<90°时，A、B的速率之比vAvB＝cosα1C．A获得最大速率时，α＝90°D．B获得最大速率时，α＝90°解析：本题考查运动的分解．将A的速度分解为沿细线方向和垂直于细线方向，在沿细线方向上，A的分速度等于B的速度大小，有vAcosα＝vB，则vAvB＝1cosα，故A正确，B错误；当α<90°时，细线对A有沿运动方向的力的作用，A的速率增大，当α>90°时，细线对A有与运动方向相反的力的作用，A的速率减小，可知在α＝90°时A的速率最大，同理，对B进行分析可知，α＝90°时，B的速率为零，故C正确，D错误．9．一条小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为60m的长直河道，河水流速为4m/s，则(D)A．这条船不行能渡过这条河B．这条船过河时间可能为15sC．这条船可以渡过这条河，而且过河时的合速度可以为9m/sD．这条船能够过河的最小位移为80m解析：本题考查小船渡河问题．当船在垂直于河岸方向有分速度，船就能渡过河，故A错误；当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间tmin＝eq\f(d,v1)＝eq\f(60,3)s＝20s，可知小船过河时间不行能为15s，故B错误；当船头与河岸方向平行时，合速度最大，为7m/s，小于9m/s，故C错误；当船头与合速度方向垂直时，船的位移最小，设合速度与河岸间的夹角为θ，则sinθ＝eq\f(3,4)＝eq\f(60,x)，x＝80m，故D正确．10.如图所示，甲、乙两船在同一条水流匀速的河流中同时起先渡河，M、N分别是甲、乙两船的动身点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点．假如划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行．下列推断正确的是(C)A．甲船也能到达M点正对岸B．甲船渡河时间肯定短C．两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D．渡河过程中两船不会相遇解析：乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参加了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不行能到达M点正对岸，故A错误；小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度vy＝vsinα，小船过河的时间t＝eq\f(d,vy)＝eq\f(d,vsinα)，故甲、乙两船到达对岸的时间相同，故B错误；以流淌的水为参考系，两船相遇点在速度方向延长线的交点上，又由于乙船事实上沿着NP方向运动，故相遇点在NP直线上的某点(非P点)，故C正确，D错误．11．(多选)一艘快艇要从岸边某位置处到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx与时间t的关系图象和水流的速度vy与时间t的关系图象分别如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是(BCD)A．快艇的运动轨迹为直线B．快艇的运动轨迹为曲线C．快艇最快到达浮标处的时间为20sD．快艇最快到达浮标处经过的位移大于100m解析：本题考查运动的合成与分解．由图象可知，快艇的两个分运动一个为匀加速直线运动，另一个为匀速直线运动，由此可知快艇的合加速度方向与合速度方向不在同一条直线上，即快艇的合运动为曲线运动，故A错误，B正确；快艇在静水中的速度垂直于河岸时，到达浮标处所用时间最短，在垂直于河岸方向上的加速度a＝0.5m/s2，由d＝eq\f(1,2)at2得，t＝20s，故C正确；快艇在沿河岸方向上的位移x＝vy·t＝3×20m＝60m，所以快艇的最终位移s＝eq\r(x2＋d2)＝20eq\r(34)m>100m，故D正确．12.(多选)如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点起先做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹．已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则(ABC)A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ＝eq\f(v,v0)B．质点所受合外力的大小为eq\f(m\r(v\o\al(2,0)－v2),t)C．质点到达B点时的速度大小为eq\f(v0v,\r(v\o\al(2,0)－v2))D．ts内恒力F做功为eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)－v2)解析：本题借助运动轨迹考查运动的合成与分解．分析可知，恒力F的方向应与速度方向成钝角，将速度按沿力的方向与垂直于力的方向分解，如图所示．在x′方向上由运动学学问得v＝v0sinθ，在y′方向上由运动学学问得v0cosθ＝ayt，由牛顿其次定律有F＝may，解得F＝eq\f(m\r(v\o\al(2,0)－v2),t)，即恒力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ＝eq\f(v,v0).故A、B正确；设质点从A点运动到B点历时t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，由牛顿其次定律有Fcosθ＝ma1，Fsinθ＝ma2，由运动学学问可得v0＝a1t1，vB＝a2t1，解得vB＝eq\f(v0v,\r(v\o\al(2,0)－v2))，故C正确；依据动能定理得，ts内恒力F做功为－eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)－v2)，故D错误．13．一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，起先车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止起先向左做匀加速运动，经过时间t，绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示．试求：(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m在t时刻速