陕西省西安市高新第一中学（创新班）2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试题（含简要答案）

2024-2025学年度第一学期综合素质测试试题八年级数学一．选择题（共8小题，每小题4分，计32分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.对于命题“若，则．”能说明它属于假命题反例是（）A.， B.，C.， D.，2.如图，厂房屋顶外框是等腰三角形，其中，是的中线，且，米，则（）米．A15 B.20 C.25 D.303.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺．下列符合题意的方程组是（）A. B. C. D.4.已知，将一块等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数为（）

A. B. C. D.5.表示一次函数与正比例函数（、是常数且）的图像，在同一坐标系中只可能是（）A. B. C. D.6.某同学进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：），此时这组成绩的平均数是，方差是若第10次投掷标枪的落点恰好在线上，且投掷结束后这组成绩的方差是，则正确的是（）A. B. C. D.无法比较与的大小7.已知一次函数（、是常数），与的部分对应值如表：…012……246…下列说法中，正确的是（）A.图象经过第二、三、四象限B.方程的解是C.将的函数图象向左平移2个单位可得到该函数图象D.该函数图象与轴的交点是8.在平面直角坐标系中有两条直线、，直线所对应的函数关系式为，如果将坐标纸折叠，使与重合，此时点与点也重合，则直线所对应的函数关系式为（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题4分，计20分）9.如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为________．10.若点和点是一次函数的图象上的两点，与的大小关系是______（填“>”“<”或“=”）．11.为了进一步增强文化自信，肩负起传承发展中华优秀传统文化的历史责任，某校举行了“诵读国学经典传承中华文明”的演讲比赛．演讲得分按照“演讲内容”占，“语言表达”占，“形象风度”占，“整体效果”占进行计算，小颖这四项的得分依次为88，85，92，95，那么她的最后得分是______分．12.中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长240km．一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段表示货车离西昌距离与时间之间的函数关系，线段表示轿车离西昌距离与时间之间的函数关系，则货车出发______小时后与轿车相遇．13.如图，中，，，垂直于的角平分线于点，为的中点，连接交于，则、的面积之差的最大值为______．三、解答题（共4小题，计48分）14解方程组：（1）；（2）．15.为了解某校八年级男生在体能测试引体向上项目的情况，随机抽取了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为______，图①中的值为______；（2）本次调查获取的样本数据的众数为______次，中位数为______次；（3）若规定引体向上6次及以上（含6次）为该项目良好，根据样本数据，估计该校900名八年级男生中该项目良好的人数．16.在2024年，国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面．某新能源汽车经销商购进紧凑和中级两种型号的新能源汽车，据了解3辆中级型汽车、2辆紧凑型汽车的进价共计104万元；2辆紧凑型汽车比3辆中级型汽车的进价少40万元．（1）求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价；（2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆，已知中级型汽车的售价为26万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元/辆．根据销售经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进辆中级型汽车，100辆车全部售完获利万元，该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆，才能使最大？最大为多少万元？17.如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为，一次函数分别与x轴和y轴交于点C和点B．（1）求直线的解析式；（2）点D是在直线上的动点，是否存在点D，使得？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、为腰在第一象限内作等腰直角，连接并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请直接写出它的坐标；如果变化，请说明理由．

2024-2025学年度第一学期综合素质测试试题八年级数学简要答案一．选择题（共8小题，每小题4分，计32分．每小题只有一个选项是符合题意的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、填空题（共5小题，每小题4分，计20分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】>【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】####【13题答案】【答案】6三、解答题（共4小题，计48分）【14题答案】【答案】（1）（2）【15题答案】【答案】（1）40；25（2）5，6（3）495人【16题答案】