岩土弹塑性力学(中南大学课件)

岩土弹塑性力学岩土弹塑性力学是土木工程、地质工程、采矿工程等领域的基础学科。该学科主要研究岩石和土壤在荷载作用下的变形和破坏规律。引言岩土工程中的重要性岩土弹塑性力学是岩土工程的基础理论，对工程设计和安全至关重要。它能帮助我们准确预测岩土材料在不同载荷条件下的变形和破坏行为。研究内容概述本课程主要探讨岩土材料的弹塑性本构模型，包括弹性模型、塑性模型和弹塑性模型，以及应力-应变关系的描述方法，还将涉及渗流理论与有限元分析等重要内容。应用领域广泛岩土弹塑性力学在工程实践中有着广泛应用，例如基础工程、边坡工程、地下工程等，它为合理设计和施工提供理论依据。岩土材料特性11.非线性土体在加载过程中，应力-应变关系是非线性的。22.应力历史土体的应力-应变关系取决于其之前的应力历史。33.各向异性土体通常具有各向异性，其强度和变形特性在不同方向上有所不同。44.时间依赖性土体的强度和变形特性会随着时间的推移而变化。岩土本构关系岩土本构关系是指岩土材料的应力-应变关系。它描述了岩土材料在受力时的变形行为，是进行岩土工程分析和计算的基础。岩土本构关系通常用数学模型来描述，这些模型考虑了岩土材料的弹性、塑性、蠕变、损伤等特性。岩土本构关系的建立通常基于实验数据和理论推导。实验数据可以用于确定材料参数，而理论推导则用于建立模型的数学形式。弹性本构模型胡克定律描述线性弹性材料的应力与应变之间的关系。应力-应变关系弹性模型中，应力与应变成正比，卸载后可恢复原状。应用适用于岩石、土体等材料在低应力水平下的行为分析。塑性本构模型不可逆变形塑性变形是指材料在卸载后无法完全恢复的变形。应力-应变关系塑性本构模型描述了材料在塑性变形过程中的应力-应变关系。屈服强度屈服强度是材料开始发生塑性变形时的应力。硬化硬化是指材料在塑性变形过程中屈服强度增加的现象。弹完全塑性模型基本假设该模型假定材料在屈服后不会硬化，其塑性应变可以无限增长。这个模型简单易用，适用于描述一些简单的塑性行为。模型特点应力-应变曲线呈现出明显的屈服点。屈服后应力保持不变，应变不断增加。弹硬化塑性模型屈服面随着塑性应变的增加，屈服面会逐渐扩大，反映了材料硬化特性。应力-应变关系在弹性阶段后，材料的应力-应变曲线会出现明显的非线性，反映了塑性变形。塑性变形弹硬化塑性模型考虑了材料的塑性变形，以及材料的应变硬化。应力-应变曲线应力-应变曲线是描述岩土材料在荷载作用下，应力和应变之间关系的曲线。曲线形状反映了岩土材料的力学特性，例如弹性模量、屈服强度、硬化特性等。通过分析应力-应变曲线，可以预测岩土材料的变形行为，为工程设计提供可靠的理论依据。完全塑性与弹硬化完全塑性应力达到屈服极限后，应变无限增大，材料不会硬化，塑性变形无限制增加。弹硬化应力超过屈服极限后，材料会继续硬化，应变增量与应力增量成正比，塑性变形有限制。影响因素材料的组成、结构、温度和应变速率等因素都会影响材料的塑性行为，进而影响材料的塑性特征。流动准则屈服面流动准则定义了岩土材料从弹性状态到塑性状态的边界。它描述了材料在达到极限强度时发生塑性变形时的应力状态。塑性变形流动准则决定了塑性变形的方向，也称为塑性流动方向。该方向与应力状态和材料性质有关。等效应力1概念等效应力是用来描述应力状态的一种指标，它将三维应力状态简化为一个单一的值。2作用等效应力可以用来判断材料是否屈服，并预测材料的破坏行为。3应用在岩土工程中，等效应力经常被用于评估岩土材料的强度和稳定性。4计算等效应力的计算方法取决于所采用的塑性理论，常见的计算公式包括vonMises准则和Tresca准则。邵尔准则岩石材料模型邵尔准则适用于岩石材料，包括砂岩、页岩和花岗岩等。它假设岩石材料的破坏是由剪切应力引起的。应力状态曲线图邵尔准则基于应力状态曲线图，该曲线图描述了材料在不同应力状态下的破坏行为。剪切破坏理论邵尔准则是一种基于剪切破坏理论的材料失效准则。它用于预测岩石材料在不同应力状态下的破坏点。修正的DSS准则剪切强度DSS准则是描述土体剪切强度的经典模型，但它存在一定局限性。应力路径修正后的DSS准则考虑了应力路径对土体剪切强度的影响。实验验证修正后的DSS准则更符合实验结果，提高了土体强度预测的准确性。台阶加载1初始加载施加初始压力2第一阶段增加应力3第二阶段保持应力4第三阶段再次增加应力台阶加载是一种常见的试验方法，用于模拟土体的受力过程。通过逐步增加和保持荷载，可以观察土体在不同应力水平下的变形和强度特性。渐进加载1初始加载加载到一定应力水平2卸载解除应力状态3再加载重新施加应力4循环加载反复加载和卸载渐进加载方法用于研究土体在反复加载和卸载过程中的行为。通过这种方法，可以观察到土体在不同应力水平下的应力-应变关系，以及其弹塑性特性。卸载和再载1卸载卸载是指土体在应力状态下逐渐减小应力，导致土体发生弹性变形。这种变形是可逆的，当应力恢复到初始状态时，土体能够恢复到原始状态。2再载再载是指土体在卸载后再次施加应力，导致土体发生弹塑性变形。这种变形并非完全可逆，部分塑性变形将保留下来，导致土体发生不可逆的体积变化。3卸载-再载循环卸载和再载循环会对土体的应力-应变关系产生显著影响。循环次数越多，土体的弹性模量降低，塑性变形增加，最终导致土体强度降低。非饱和土力学水分含量非饱和土是指孔隙中既包含水又包含气体的土壤。吸力非饱和土中的水受到毛细管力和吸附力影响，表现出负压，称为吸力。孔隙压力非饱和土的孔隙压力由水压和吸力共同决定。饱和度非饱和土的饱和度是指孔隙中水的体积占孔隙体积的比例。渗流与应力-应变关系孔隙水压力渗流会对土体的应力-应变关系产生显著影响。渗流会改变孔隙水压力，进而影响土体的有效应力。有效应力原理有效应力是影响土体强度和变形的主要因素。渗流改变孔隙水压力，因此会影响有效应力。非饱和土对于非饱和土，渗流会导致吸力变化，从而改变土体的有效应力。渗透理论1达西定律描述渗透流速与水力梯度之间的关系，适用于饱和土的渗流。2渗透系数表征土体透水性能的指标，与土的颗粒大小、孔隙率等因素相关。3渗流边界条件定义了渗流域的边界条件，如水头、流量等，是求解渗流问题的关键。4渗流方程基于质量守恒定律和达西定律，描述渗流过程中的水头分布。有限元分析(一)问题描述首先需要将连续的岩土结构离散化，划分为有限个单元，每个单元通过节点相互连接。单元类型根据实际问题和分析目的，选择合适的单元类型，例如三角形、四边形、三维实体单元等。材料属性每个单元的材料属性需要根据岩土材料的弹塑性本构关系确定，包括弹性模量、泊松比、屈服强度等。边界条件定义模型的边界条件，包括固定边界、荷载边界、排水边界等。求解过程基于有限元方法，通过迭代计算，求解每个单元的位移、应力、应变等。有限元分析(二)1网格划分将求解区域离散成有限个单元，每个单元对应节点2单元类型选择适合分析问题的单元类型3单元插值函数确定节点位移与单元内任意点位移之间的关系4边界条件约束节点的位移或施加节点力5求解方程根据材料特性和边界条件，构建并求解有限元方程有限元分析涉及多个步骤，从网格划分到求解方程，每个步骤都需要仔细考虑，才能得到准确可靠的结果。应力路径分析应力路径描述土体在加载过程中应力状态的变化路径，是理解土体变形和破坏机制的关键。常见路径包括三轴压缩、直剪和圆锥压缩等。分析方法通过控制应力加载条件，分析土体在不同应力路径下的力学响应。包括应力-应变关系、强度特性、孔隙水压力等。土体应变能定义土体应变能是指土体在变形过程中所积累的能量。它反映了土体抵抗变形的能力。计算应变能可以通过积分应力-应变曲线来计算，即应力乘以应变的面积。应用土体应变能可以用于评估土体的稳定性，预测土体的变形行为。应力积分应力积分方法基于弹塑性理论，利用应力路径信息，求解土体应变能。应力路径描述土体在加载过程中，应力状态的演变路径。积分计算沿应力路径进行积分，计算土体应变能的增量。极限平衡分析稳定性评估极限平衡分析用于评估土体斜坡的稳定性，预测潜在的滑坡风险。结构安全该方法广泛应用于土坝、边坡等工程结构的稳定性分析，确保安全可靠。现场调查通过现场调查和实验室测试，获取土体参数，为极限平衡分析提供必要的数据支持。渗流-应力解耦基本原理渗流和应力场相互作用，解耦方法将它们独立分析。渗流分析基于Darcy定律，计算渗流速度和压力。应力分析基于有效应力原理，考虑孔隙水压力影响。解耦方法解耦方法通常使用迭代过程，先假设孔隙水压力，进行应力分析，再根据应力分析结果更新孔隙水压力，直到收敛。解耦方法能简化计算，但忽略了渗流和应力的耦合效应。应用实例弹塑性力学理论在土木工程领域有着广泛应用。例如，地基承载力计算、边坡稳定性分析