2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章 二次根式单元测试A卷

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章二次根式单元测试A卷第二十一章（二次根式）单元测试（A卷）班级：姓名：成绩：一、选择题（每题2分，共20分）下列格式中一定是二次根式的是（）A、B、C、D、2、如果是二次根式，那么应满足的条件是（）A、B、C、≥D、≤3、当x=3时，在实数范围内没有意义的是（）A、B、C、D、4、化简二次根式得（）A、B、C、18D、65、等式成立的条件是（）A、B、C、D、6、下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、7、若，则等于（）A、B、C、D、8、化简等于（）A、B、C、D、9、等式成立的条件是（）A、B、C、D、且10、当时，化简的结果是（）A、B、C、D、二、填空题（每题2分，共20分）1、如果是二次根式，则的取值范围是。2、若，则代数式=。3、计算=，=。4、化简=，=，=。5、计算=。6、已知，则。7、若与是同类二次根式，则=。8、的倒数是，=。9、成立的条件是。10、若，则=。三、解答题1、分别指出取哪些实数时，式子有意义。（每小题3分，共6分）（1）；（2）；计算：（每小题3分，共18分）（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）计算（每小题3分，共9分）（1）、；（2）、（3）、已知，，计算的值。（5分）已知实数满足，求的值。（5分）若，，求代数式的值。（5分）已知求的值。（6分）已知，求的值。（6分）第21章二次根式单元测试卷（时间：90分钟满分：120分）一、细心填一填（每题3分，共24分）1．（2008，南京市）计算-的结果为_____．2．化简=______，=______，（-2）2=_______．3．如果最简二次根式和可以合并，则x=______．4．如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影面积是_______．5．（2008，宁波）若实数x，y满足+（y-）2=0，则xy=______．6．计算（-2）2008·（+2）2009=______．7．若a，b是矩形的两邻边长，a=7，b=4，则矩形周长为_____．8．（教材变式题）电流通过导线时会产生热量，设电流是I（A），导线电阻为R（Ώ），1s产生的热量为Q（J）．由物理公式Q=0.24I2R，试用Q，R表示I式子为_______．二、精心选一选，你准成（每题4分，共32分）9．化简的结果为（）A．10B．2C．4D．2010．下列计算正确的是（）A．=±3B．=-2C．=3D．=11．计算-+的结果是（）A．-B．C．D．12．下列二次根式中与能合并的是（）A．B．C．D．13．下列计算不正确的是（）A．×=7B．÷=2C．=8（a>0）D．3-=214．下列函数中，自变量取值范围为x>2是（）A．y=B．y=C．y=D．y=15．已知a=-1，b=，则a与b的关系（）A．a=bB．ab=1C．a=-bD．ab=-116．已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b+│-2│=10a+2-22，则△ABC为（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形三、挑战自我，马到成功17．计算：（每题4×4分=16分）（1）+-（2）（4+2）（4-）（3）-（-2）（4）[（）2-（）2]18．（6分）借用计算器拟求：（1）=_______．（2）=________．（3）=________．仔细观察上面各式的计算结果，试猜想的值．19．（8分）如图所示a，b的在数轴的位置，化简2-．20．（8分）如图所示是一个无盖的长方体纸盒展开图，纸盒底面积为1800cm2．（1）求纸盒的高为多少厘米？（2）展开图的周长为多少厘米？21．（8分）你会求4-的整数部分吗？阅读后再解答．解：因为1<<2，所以-1>->-2，即4-1>4->4-2，3>4->2．设4-=2+b．整数部分为_____，小数部分b=_____．运用上述方法解答问题：9-和9+小数部分分别为a，b,求ab-a+b的值．22．（10分）如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=60°，∠BCD=30°，以AD，AB，BC向形外作正方形，它们面积分别为S1，S2，S3，若DC=2AB，S2=27，求，．23．（8分）（改创题）如图所示是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度是多少？答案:1．2．3，0.2，-23．54．2-25．-6．+27．808．I=9．B10．D11．A12．B13．B14．C15．A16．B17．解：（1）原式=5-6+3-=3-2．（2）原式=16-4+8-2·=10+4．（3）原式=×4-（·-2·）=-．（4）原式=[（+）（-+）]=·=1．18．解：（1）5（2）55（3）55519．解：由数轴可知a<0，b>0，则a-b<0，a+b<0．原式=2│a│-│a-b│+│a+b│=-2a+a-b-（a+b）=-2a-2b．[解题思路]判断绝对值中a，a-b，a+b的正，负性是关键，再运用=│a│=-a（a≤0）化简合并．20．解：（1）设底面长为3x，宽为2x．则2x·3x=1800，解得x=10cm．所以高为10cm．（2）展开图最大周长为18×10=180cm．[解题思路]运用底面积构建方程求每个小正方形边长．21．解：2，2-，9-的小数部分为a，整数部分为5，则a=4-，9+的小数部分为b，整数部分为12，则b=-3．ab-a+b=（4-）（-3）+-3-4+=9-30．[解题思路]本题关键求9-和9+的小数部分的值．22．解：如图所示因为S2=27，∴AB==3，而A′D+B′C=3=AB．AD=，BC=，BB′=．所以B′C==．即+=3①又因为AA′=BB′，即=②解①②得=，==．23．解：如图所示，路径一：实线AB==．路径二：虚线AB==．∵>，∴为最短路径．第21章二次根式单元测试一、选择题（每题2分，共20分）1．下列各式中、、、、、、，二次根式的个数是（）．A．3B．4C．5D．62．x为何值时，在实数范围内有意义（）．A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤13．已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如右图所示，那么+是一个（）．A．非负数B．正数C．负数D．以上答案均不对4．（）2的值是（）．A．x+1B．xC．1D．x-15．甲、乙两人计算+a的值，当a=5时，得到不同的答案，如下所示，那么（）．甲的答案是：=+a=2-a+a=2乙的答案是：=+a=+a=a-2+a=2a-2=8A．甲的答案正确的B．乙的答案正确的C．两人都不正确D．以上三种说法都不对6．一个直角三角形的两条直角边分别为a=2cm，b=3cm，那么这个直角三角形的面积是（）．A．8B．7C．9D．7．=成立，那么x的取值范围是（）．A．-2<x<2B．-2≤x≤2C．x≥-2D．x≥2或x≤-28．在根式①②③④中最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④9．在二次根式2、、、、、3、-3、x2与是同类二次根式的个数有（）人．A．1个B．2个C．3个D．4个10．若x=-20012，则x的值是（）．A．1999B．2000C．2001D．2002二、填空题（每题2分，共20分）1．在、、、、中是二次根式的个数有______个．2．如果3-2是二次根式，那么3-的值一定是________．（填“正数”或“负数”、“0”或“非负数”）3．当x________时，在实数范围内有意义，当x______时，在实数范围内有意义．4．比较大小：5_______65．如果x>y，那么二次根式（y-x）=________6．已知△ABC的三边分别为a、b、c，那么化简：+++-2a-2b-2c的值是________．7．计算（x>0）=________．8．已知≈1.414，≈1.732，求2--（+）的近似值是________（精确到百分位）．9．计算：=________．10．计算：______．三、解答题（每题5分，共60分）1．当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义（1）（2）+（3）2．已知x、y为实数，y=，求5x+6y的值．3．已知一个三角形的一边长为cm，这边上的高为cm，求这个三角形的面积．4．设x>0，y>0，且（+2）=（6+5）求的值．5．已知长方体的体积V=120cm3，长a=3cm，宽b=2cm，求长方体的高．6．已知+y2-y+=0，求++的值．7．将下面根号外的因式移入根号内．（1）（x-y）（2）（1-x）8．化简：（a>b>0）9．已知数x、y满足，求-的值．10．已知x+y=5，xy=3，求+的值．11．已知=-，求的值．12．根据下图，化简-|a+b|++|b+c|．四、附加题（10分）已知x2+y=，y2+x=，且x≠y，求的值．答案:一、1．C2．A3．B4．A5．B6．C7．B8．C9．B10．B点拨:2．x-1>03．a>0，>0，-b>0，>05．判断当a=5时，2-a大于0或等于0或小于07．要使=成立，必须满足8．应该用最简二次根式的概念去对照．9．应先化为最简二次根式10．设a=2000，则2001=a+12002=a+22003=a+3，依题意得x=-（a+1）2=-（a+1）2=-（a-1）2=a2+3a+1-a2-2a-1=a=2000二、1．22．非负数3．x≥3，x≥-1且x≠04．>5．-6．07．8．-2.769．-10．-点拨:1．被开方数必须大于02．应用二次根式（a≥0）是非负数3．分母不为0，被开方数大于0或等于04．二次根式比较大小应平方，用整数比较大小6．三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边9．==，10．分母有理数，乘以它的有理化因式三、1．（1）5-x≥0≤5（2）∴x=1（3）x-1≠0x≠12．x2=9，x=±3∵x-3≠0∴x=-3y=-5x+6y=-15-1=-163．S△=××===4．x+2=6+5yx-5y=4原式=5．设：高为x，则3×2x=120，x=120÷6=20=26．由已知得+（y-）2=0，x=2，y=，原式=++=+7．（1）∵>0，∴y-x>0，∴x<y，原式=-（2）∵>0，∴x-1>0，∴1-x<0，∴原式=-=-8．原式=（∵a>b>0）=-9．由①+②得x=2，∴，原式=0-=-=-610．+=====11．∵≥0，∴-≥0，∴a≥1，∴（-）2=x，x=a+-2，∴x+4=a++2=（+）2，∴原式===a212．原式=│a│-│a+b│+│a-c│+│b+c│=-a+a+b-a+c-b-c=-a四、∵x2+y=（1），y2+x=（2）∴（1）-（2）得x2-y2-（x-y）=0∴（x-y）（x+y-）=0∵x≠y，∴x-y≠0，∴x+y=（1）+（2）得x2+y2+（x+y）=2∴x2+y2+2=2，∴x2+y2=2（-1）即（x+y）2-2xy=2（-1）∴xy=2-∴===2（+1）=2+2点拨:1．要注意同时成立，即联立成方程组2．由解出x的值3．直接用S△ABC=底×高4．整体思想由已知导出x-5y与的关系5．长方体的体积等于长×宽×高6．y2-y+=（y-）27．若a≥0，a=，若a<0，a=-8．a3-2a2b+ab2=a（a-b）29．由已知求出x、y的值10．+=11．由=-平方得x=a+-2，4x+x2=x（4+x）12．由图知：a<0，b<0，c>0；再判断绝对值中的符号．附加题：由已知两式相减得x+y=，由已知两式相加结合x+y=得x2+y2=2（-1）．时间:45分钟满分:100分时间：45分钟满分：100分时间:45分钟满分:100分时间：45分钟满分：100分班级姓名座号成绩一、选择题(每题5分,共30分)1.实数范围内有意义,则的取值范围是()A.＞1B.lC.＜1D.12.下列二次根式中能与合并的是()A.B.C.D.3.化简的结果是()A.B.C.D.4.下列计算正确的是()A.B.C.D.5.如图,数轴上点表示的数可能是()A.第5题B.第5题C.D.6.已知是整数,则满足条件的最小正整数为()A.2B.3C.4D.5二、填空题(每题5分,共30分)7.当时,二次根式在实数范围内有意义.8.的整数部分是.9.计算:=.10.高为2且底面为正方形的长方体的体积为32,则长方体的底面边长为.11.已知,那么的值为.12.观察下列各式:请你将发现的规律用含自然数(1)的等式表示出来.三、解答题(共40分)13.(10分)计算(1)(2)14.(8分