2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章 二次根式 江陵县五三中学单元能力检测题(含答案)

2024江陵县五三中学九年级上学期二次根式能力检测题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤33．若有意义，则m能取的最小整数值是（）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=34．若x<0，则的结果是（）A．0B．—2C．0或—2D．25．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．化简得（）A．—2B．C．2D．7．化简的结果是（）A．B．C．D．8．若是二次根式，则a，b应满足的条件是（）A．a，b均为非负数B．a，b同号C．a≥0，b>0D．9．已知a<b，化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．10．把根号外的因式移到根号内，得（）A．B．C．D．二、填空题（共30分）11．二次根式有意义的条件是。12．若m<0，则=。13．比较大小：。14．计算=。15．的关系是。16．化简的结果是。17．当x=时，二次根式取最小值，其最小值为。18．若，则。19．若的整数部分是a，小数部分是b，则。20．已知a，b，c为三角形的三边，则=。三、解答题（共60分）21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（6分）（1）（2）（3）22．计算：（24分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）23．（5分）若代数式有意义，则x的取值范围是什么？24．（5分）若x，y是实数，且，求的值。25．（6分）已知：26．（6分）站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？27．（8分）阅读下面问题：；。试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值。答案及提示：一、选择题1．C2．D3．B4．D5．A6．A7．B8．D9．A10．C二、填空题11．x≥0且x≠912．—m13．<14．15．相等16．17．—1018．719．120．三、解答题21．解：（1）（2）（3）22．解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=。（4）原式=；（5）原式=；（6）原式=；23．解：由题意可知：。24．解：∵x—1≥0,1—x≥0,∴x=1，∴y<.∴=.25．解：，∴。26．解：登山者看到的原水平线的距离为，现在的水平线的距离为，。27．解：（1）=；（2）=；（3）=。第21章二次根式单元检测（A卷）（满分100分，时间40分钟）命题人：周丽影单位：荔湾区东漖中学一、选择题（每小题5分，共25分）1．的值等于 （）A．3 B． C． D．2．函数中，自变量的取值范围是()．A.B.≥2 C.≤ D.3．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）．A．；B．；C．；D．5.若二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）A．5B.6C.7D.8二、填空题（每小题5分，共25分）6、在实数范围内分解因式．7、比较大小：（填“＞”“＜”或“=”）8、若则．9、矩形的对角线为，一边长为，则它的面积为．10、观察下列各式：……，请你将猜想到的规律用含有自然数a（a≥1）的代数式表达出来．三、解答题（每大题10分，共50分）11、计算（1）－＋（2）12、先化简，再求值，其中。13、.如图，请根据实数、在数轴上的位置，化简14、△ABC中，∠ACB=90°,AB=,BC=,求斜边AB上的高.15、阅读下面问题：；；。试求：（1）的值；（3）（n为正整数）的值。参考答案1、A2、B3、C4、B5、B6、7、＞8、39、3610、11、（1）解：原式=1-1+=12、解：原式=2-1+5-=6-13、解：原式=14、15、（1）（2）==命题特点：二次根式是“数与式”部分的重要基础知识，在中考占有一定的比重。（一）主要考点：1、二次根式的意义2、最简二次根式的概念及同类二次根式的识别3、二次根式的非负性4、二次根式的化简与运算（二）重要数学思想方法：数形结合、转化、类比、分类讨论思想（三）本卷命题特色：以中考考点为基础，融合二次根式的知识点和其它章节的知识点为综合题，并渗透了数形结合、转化、类比、分类讨论等思想方法。（四）试卷预测难度:0.7第21章《二次根式》单元测试题（A）（满分100分，时间40分钟）命题人单位：广州市荔湾区花地中学一、选择题：（每小题4分，共20分）1、若有意义，则x满足条件是（）A．x≥2B．x＞2C．x＜2D．x≤22、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3、计算的结果是（）A．6 B． C．2 D．4、以下运算错误的是（）A． B． C． D．5、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题：（每小题4分，共20分）6、计算：=；化简：。7、比较大小：；(填写“<”或“>”)．8、已知，则x=，y=。9、等式成立的条件是。10、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=，那么12※4=。三、解答题：（共60分）11、计算：（每小题7分，共28分）（1）（2）（3）（4）12、（8分）如图1，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（3，1），C（1，5）是三角形的三个顶点，求BC的长。（结果用最简二次根式表示）13、（8分）先化简，再求值：。14、（8分）实数a、b在数轴上的位置如图2所示。化简：。15、（8分）观察下面计算：①②③④。试求：（1）直接写出（n为正整数）的值。（2）利用上面所揭示的规律计算：第21章《二次根式》单元测试题（A）答案（满分100分，时间40分钟）命题人：凌勇单位：广州市荔湾区花地中学一、选择题：（每小题4分，共20分）题号12345答案ABDBC二、填空题：（每小题4分，共20分）6、6，。7、>，>8、x=2，y=-5。9、。10、。三、解答题：（共60分）11、计算：（1）（2）（3）（4）12、解：ACAB在BC13、解：当则14、解：15、（1）（2）第21章二次根式A卷命题意图知识点达标要求评价方式及说明一级二级知识与技能过程与方法二次根式二次根式了解二次根式及其相关概念；了解的非负特性；化简根式渗透分类讨论的数学思想，数形结合数学思想试题1、2、6、8、9、12、14二次根式的乘除法了解二次根式的乘、除法法则，会进行简单的二次根式的乘、除法运算；了解最简二次根式的概念。经历从特殊事例归纳一般规律的过程，初步体会不完全归纳法试题2、5、6、7、10、15二次根式的加减法会进行简单的二次根式加减法运算；会进行简单的二次根式加、减、乘、除四则运算。试题3、4、11、13本卷命题特色：很抓基础；注重过程；渗透数学思想方法的训练；注重对观察、猜想、发现、归纳的培养。严格控制难度，以容易题和中等题为主，面向大多数学生。同时配有适量有趣味的数学题，以便对数学感兴趣的学生有充分展示其才华的机会。试卷预测难度：0.7-----0.75第21章《二次根式》单元测试题（B）（满分100分，时间40分钟）命题人：凌勇单位：广州市荔湾区花地中学一、选择题：（每小题4分，共20分）1、下列二次根式中，与能合并的是（）A．B．C．D．2、若，则的取值范围是（）A．B．C．D．3、下列式子中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．4、对于二次根式，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．它是一个无理数C．它是最简二次根式D．它的最小值是35、估计的运算结果应在（）A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间二、填空题：（每小题4分，共20分）6、计算：；化简：。7、在实数范围内分解因式：。8、已知：，则。9、如果两个最简二次根式能合并，那么。10、＝。三、解答题：（共60分）11、计算：（每小题7分，共28分）（1）（2）（3）（4）12、（8分）已知求代数式。13、（8分）如图小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点得到△ABC，求下列问题：（1）△ABC的周长是多少？（2）AC边上高是多少？（结果用最简二次根式表示）14、（8分）如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）15、（8分）观察下列各式：；；……，请你根据规律猜想：(1)，。(2)计算(请写出推导过程)：(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来。第21章《二次根式》单元测试题（B）答案（满分100分，时间40分钟）命题人：凌勇单位：广州市荔湾区花地中学一、选择题：（每小题4分，共20分）题号12345答案DABBC二、填空题：（每小题4分，共20分）6、7，。7、8、9、。10、。三、解答题：（共60分）11、计算：（1）（2）（3）（4）12、解：