七年级上学期期中复习易错题精简版答案版

⑥属于等式，不 是代数式．【总结】本题主要考查代数式的定义，要明白它与等式、不等式的区别．当时，多项式是四次多项式．【难度】★【答案】8【解析】解：由题意可得：．【总结】本题主要考查多项式的次数的规定，以某项次数最高的为多项式的次数．把多项式按字母升幂排列___________________．【难度】★【答案】．【解析】解：按字母x的升幂排列，即指数从小到大，所以是．【总结】本题主要考查了多项式的升幂排列问题，按某字母的升幂排列，就是某字母的指数要从小到大．多项式是关于的二次多项式，求的值．【难度】★【答案】．【解析】解：因为该多项式是关于x的二次多项式，所以三次项的系数为0，即， 解得：，所以．【总结】本题主要考查了多项式的相关知识点，不含有某项，就是某项的系数为0．同类项若代数式与代数式是同类项，则的值是（ ）．． ． ． ．【难度】★★【答案】A【解析】解：由题意得，解得：，所以．【总结】本题主要考查了同类项的定义，字母相同，且相同字母的指数也相同．如果单项式与是关于的单项式，且它们是同类项．求的值．（2）若，且，求的值．【难度】★★【答案】（1）1；（2）0．【解析】解：它们是同类项，可得，解得：， 代入（1）中得：； （2）因为，且，所以， 代入可得．【总结】本题主要考查同类项的知识点，同时考查奇负偶正的问题．幂的运算1.计算的结果是（ ）．． ． ． ．【难度】★★【答案】A【解析】解：原式=．【总结】本题主要考查了积的乘方的逆运算，在计算过程中要注意奇负偶正．2.若，，则等于（ ）．． ． ． ．【难度】★★★【答案】B【解析】解：，又， 由，解得：，所以．【总结】本题主要考查底数不同的幂相等情况，先化成底数一样，再指数对应相等．3.为正整数，且，计算．【难度】★★【答案】20【解析】解：，．【总结】本题主要考查整体代换的思想的应用．4.已知，，则．【难度】★★【答案】56【解析】解：．【总结】本题主要考查整体代换的思想的应用．5.下列各题中计算错误的是（ ）．． ．． ．【难度】★★【答案】C【解析】解：C正确的计算是：．【总结】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的乘法的混合运算．乘法公式1.已知，，则（ ）．． ． ． ．【难度】★★★【答案】B【解析】解：．【总结】本题主要考查完全平方公式的应用，两数之差的平方等于两数之和的平方减去4 倍的两数的乘积．2.已知，则．【难度】★★★【答案】11．【解析】解：．【总结】本题要利用完全平方公式，首尾两数互为倒数，相乘为1．3.求证：是一个完全平方式．【难度】★★★【答案】略．【解析】证明：原式== ． 所以原式是一个完全平方公式．【总结】本题主要考查了完全平方公式的应用，同时考查了学生的观察能力和分析能力．4.若代数式的值为，则．【难度】★★★【答案】6【解析】解：将原代数式分解为：， 则，所以，解得：，．【总结】本题包含了两个完全平方公式，不仅仅考查了学生的配平方公式，还考查了学生的观察能力和对完全平方公式的熟练程度．5.已知，，则的值等于___________．【难度】★★★【答案】．【解析】解：由，可得：， ，， 所以把三个式子相加可得：， 因为，代入可得：．【总结】本题主要考查对完全平方公式的灵活运用．6.已知，求：（1）；（2）；（3）的值．【难度】★★【答案】（1）7；（2）5；（3）47．【解析】解：（1）因为； （2）因为， （3）由（1）知．【总结】本题主要考查两个互为倒数的数的平方的规律，中间项为常数项．因式分解1.已知，，求的值．【难度】★★【答案】4002000．【解析】解：，，代入原式=4002000．【总结】本题可以先因式分解，再代值求解，会比较简便．2.因式分解正确的是（ ）．． ． ． ．【难度】★★★【答案】D【解析】解：原式=．【总结】本题主要考查因式分解，要注意分解一定要分解到不能分解为止．3.分解因式： （1）； （2）； （3）．【难度】★★★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）原式； （2）原式 ； （3）原式 ．【总结】本题主要考查因式分解的综合运用，要合理的利用公式法、提取公因式、分组分解法等，并且分解一定要彻底．4.如果能够分解成两个多项式、的乘积（为整数）， 求的值．【难度】★★【答案】．【解析】解：因为，又，所以，则， 整理可得：，因为b、c为整数，所以b、c一个取-3，一个取-5， 代入得．【总结】本题要注意后面的解题思路，利用b、c为整数这个条件，可以得出最后的结果．规律题1.读一读：式子“”表示1开始的100个连续自然数的和．由 于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“” 表示为，这里“”是求和符号．例如：，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为；又如可表示为．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．（1）(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为__________．（2）计算．(填写最后的计算结果)．【难度】★★★【答案】（1）；（2）50．【解析】（1）由题意可得，中，每一项的表示是2n，总共是50项，所 以用求和符号表示为； （2）当时，每项的和为．【总结】本题属于找规律的题目，主要考查学生的分析能力和理解能力．2.（1）一组按规律排列的式子：，，，，…()，其中第个式子是，第个式子是(为正整数)．（2）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②．图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管.①②③【难度】★★★【答案】；；83．【解析】（1）由给出的规律可得：第7个式子是，第n个式子是；（2）第一个帐篷需要17根钢管，第二个帐篷需要：17+11=28根，第三个帐篷需要：17+11+11=39根:所以第7帐篷需要：17+11×6=83根．【总结】本题属于找规律的题型，要注意式子之间的规律，推算出后面的式子．3.图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2．图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）．