人教七年级数学上册有理数的运算《有理数的乘法与除法（第2课时）》示范公开课教学课件

有理数的乘法与除法第2课时第2章

有理数

有了有理数的乘法法则后，就要研究乘法的运算律．在小学我们学过乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律，对于有理数的乘法，它们还成立吗？

计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？（2）(－6)×5．（1）5×(－6)；解：5×(－6)

＝－(5×6)

＝－30．解：(－6)×5

＝－(6×5)

＝－30．

乘法交换律：ab＝ba．

a×b也可以写为a·b或

ab．问题乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变．（4）3×[(－4)×(－5)]．（3）[3×(－4)]×(－5)；解：[3×(－4)]×(－5)

＝(－12)×(－5)

＝12×5

＝60．解：3×[(－4)×(－5)]

＝3×20

＝60．

乘法结合律：(ab)c＝a(bc)．问题

计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？乘法结合律：在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．归纳

5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac．分配律：一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．

计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？问题

5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)＝5×(－4)＝－20，＝15－35＝－20，

（1）(－4)×8＝8×(－4)．

（2）[(－8)＋5]＋(－4)＝(－8)＋[5＋(－4)]．

乘法交换律：ab＝ba．加法结合律：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？问题

（4）

．

（3）

．

分配律：a(b＋c)＝ab＋ac．乘法结合律：(ab)c＝a(bc)．

下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？问题

例1

（1）计算2×3×0.5×（－7）；解：2×3×0.5×（－7）＝（2×0.5）×[3×（－7）]＝

1×（－21）＝

－21．

例1

（2）用两种方法计算解法1：

．

解法

2：

比较解法1与解法2，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？解法1：解法2：思考

解法1先做加法运算，再做乘法运算．

解法

2先做乘法运算，再做加法运算．

解法

2用了分配律．

解法2的解法更简便．归纳思考

改变例

1

（1）的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子．观察这些式子，它们的积是正的还是负的？

2×3×(－0.5)×(－7)＝

2×(－3)×(－0.5)×(－7)＝

(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7)

＝

＋21－21＋21

几个不为

0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？归纳几个不为

0的数相乘：负的乘数的个数是_____时，积为_____；负的乘数的个数是_____时，积为_____;几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为

_____．偶数正数奇数负数0计算：（2）

．（1）

；解：

原式

；原式

多个不是

0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？解：问题（2）

．步骤：1．先确定积的符号；2．再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值．

多个不是

0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？（1）

；计算：问题

你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．7.8×(－8.1)×0×(－19.6)．

结果：0；理由：几个数相乘，如果其中有乘数为

0，那么积为

0

．问题多个有理数相乘的解题步骤：第一步：看是否有乘数

0：含乘数

0，则结果为0；不含，则进行第二步；第二步：确定符号（奇负偶正）；第三步：绝对值相乘．归纳乘法运算律及多个有理