专题05 指数函数+对数函数（期末压轴专项训练27题）（原卷版）-25学年高一数学上学期期末考点大串讲（人教A版必修一）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题05指数函数+对数函数（期末压轴专项训练27题）一、单选题1．已知，，，则，，的大小关系是（

）A． B． C． D．2．已知，则（

）A． B．C． D．3．下列函数中，既是奇函数，又在是增函数的是（

）A． B． C． D．4．已知且，若函数与在上的单调性相同，则的取值范围是（

）A． B． C． D．5．已知定义在上的函数，其中是奇函数且在上单调递减，的解集为（

）A． B．C． D．6．已知函数的零点分别为，，，则（

）A．0 B．2 C．4 D．67．已知函数，记，则（

）A． B． C． D．8．已知是奇函数，则（

）A． B．0 C． D．49．已知函数（且）满足，且函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（

）A． B． C． D．10．表示大于或者等于的最小整数，表示小于或者等于的最大整数．已知函数，且满足：对有，则的可能取值是（

）A． B．0 C． D．二、多选题11．科学研究表明，物体在空气中冷却的温度变化是有规律的．如果物体的初始温度为，空气温度保持不变，则t分钟后物体的温度（单位：）满足：．若空气温度为，该物体温度从（）下降到，大约所需的时间为，若该物体温度从，下降到，大约所需的时间分别为，则（

）（参考数据：）A． B． C． D．12．1889年瑞典的阿伦尼乌斯提出了阿伦尼乌斯公式：（和均为大于0的常数），为反应速率常数（与反应速率成正比），为热力学温度（），在同一个化学反应过程中为大于0的定值.已知对于某一化学反应，若热力学温度分别为和时，反应速率常数分别为和（此过程中，与的值保持不变），则（

）A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，，则13．声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：），不同声的声强级如下，则（

）（）正常人能忍受最高声强正常人能忍受最低声强正常人平时谈话声强某人谈话声强（）120080A． B． C． D．三、填空题14．已知函数，m为正的常数，则的零点之和为．15．已知函数，，则实数a的值为.16．已知是定义在R上的奇函数，为偶函数.当时，，则.17．早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同.若，则的最小值为.四、解答题18．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且．(1)求函数的解析式；(2)是否存在正实数m，n，使得当时，函数的值域为．若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．19．已知函数．(1)求函数的值域；(2)若不等式在上恒成立，求的取值范围；(3)当时，函数的值域为，求正数的取值范围．20．设且，函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若函数在区间上有零点，求的取值范围.21．已知幂函数的图像关于轴对称，且在上单调递增.(1)求的值及函数的解析式；(2)若，求实数的取值范围.22．已知函数(1)当时，证明:为奇函数;(2)当时，函数在上的值域为求a的取值范围：(3)当时，证明:为中心对称函数.23．已知函数．(1)若为偶函数，求的值；(2)若的值域为，求的取值范围；(3)当时，求的单调递减区间．24．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且．(1)求的值，并求出的解析式；(2)若在上恒成立，求的取值范围．25．对于函数.(1)若，求在上的值域；(2)若与图象恰有一个交点，求实数a的取值范围.26．已知函数是偶函数．(1)求实数的值