专题06 函数的应用（期末压轴专项训练22题）（原卷版）-25学年高一数学上学期期末考点大串讲（人教A版必修一）

专题06函数的应用（期末压轴专项训练22题）一、单选题1．已知函数的定义域为R，且是奇函数，当时，，函数，则方程的所有的根之和为（

）A．3 B．4 C．5 D．62．已知数若且，则的取值范围是（

）A． B． C． D．3．已知函数的定义域为R，且．若函数有唯一零点，则（

）A． B．0 C．1 D．24．若函数在区间内恰有一个零点，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．5．设，函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．6．设，若关于x的方程有三个不同的实数根，则实数t的取值范围为（

）A． B． C． D．7．2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，天舟六号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道.已知火箭的最大速度（单位：）与燃料质量（单位：）、火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系为.若已知火箭的质量为，火箭的最大速度为，则火箭需要加注的燃料质量为（

）（参考数值：，结果精确到）A． B． C． D．8．2023年6月22日，由中国帮助印尼修建的雅万高铁测试成功，高铁实现时速自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小．如果用声强（单位：）表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级（单位：）与声强的函数关系式为，其中为基准声强级，为常数，当声强时，声强级．下表为不同列车声源在距离处的声强级：声源与声源的距离（单位：）声强级范围内燃列车20电力列车20高速列车20设在离内燃列车､电力列车､高速列车处测得的实际声强分别为，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．9．在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）、燃料的质量（单位：）、火箭的质量m（单位：）满足函数关系式为．已知当燃料质量与火箭质量的比值为时，火箭的最大速度可达到，当燃料质量与火箭质量的比值为时，火箭的最大速度可达到，则（

）A．1 B．3 C．－1 D．－3二、多选题10．声强级（单位：dB）由公式给出，其中为声强（单位：），相应不同声的声强级如下表所示，则（

）（）正常人能忍受最高声强1正常人能忍受最低声强正常人平时谈话声强某人谈话声强（dB）120080A． B． C． D．11．某大型商场开业期间为吸引顾客，推出“单次消费满100元可参加抽奖”的活动，奖品为本商场现金购物卡，可用于以后在该商场消费．抽奖结果共分5个等级，等级工与购物卡的面值y（元）的关系式为，3等奖比4等奖的面值多100元，比5等奖的面值多120元，且4等奖的面值是5等奖的面值的3倍，则（

）A． B．C．1等奖的面值为3130元 D．3等奖的面值为130元12．已知函数其中，且，则（

）A． B．函数有2个零点C． D．三、填空题13．已知函数.若，则的零点为；若恰有两个零点，则的最小值为.14．已知偶函数满足，当时，，方程有10个根，则实数的取值范围是.15．已知偶函数满足，当时，，若在区间内，函数有四个零点，则实数的取值范围是.16．设，已知函数的两个不同的零点、，满足，若将该函数图象向右平移个单位后得到一个偶函数的图象，则．17．已知函数，则函数的零点个数为.18．已知函数，且时，，则的取值范围是.四、解答题19．已知函数．(1)若在上的最小值为，求的值；(2)若函数恰有3个零点，求的取值范围．20．对于函数.(1)若，求在上的值域；(2)若与图象恰有一个交点，求实数a的取值范围.21．已知函数(1)当时，若，求x的值:(2)若是偶函数，求出m的值:(3)时