2024年北京市房山区中考数学一模试卷附答案解析

2024年北京市房山区中考数学一模试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1・8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

2.（2分）据中国国家铁路集团有限公司消息：在2024年为期40天的春运期间，全国铁路累计发送旅客

4.84亿人次，日均发送12089000人次.将12089000用科学记数法表示应为（）

A.12.089X106B.1.2089X1（）5

C.1.2089XJO7D.0.12089X108

3.（2分）下面四个博物馆标志，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

上、件心装哈雷黑石外发北4自幺!（把你湖北有博物铭

Qin—M—wng、，“C.MtouMmaWNMIfeMiyMMIrmtviMiu.

4.（2分）如图，。〃6点A,C在直线。上，点8在直线匕上，ABA.BC,若Nl=35°,则N2的度数是

()

A.25°B.35°C.45°D.55°

5.（2分）若关于x的一元二次方程f+x-6=0有两个相等的实数根，则实数机的值为（）

11

A.-4B.-4C.-D.4

44

6.（2分）不透明的袋子中装有1个红球，1个白球，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个

小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到红球的概率是（）

1

4

7.（2分）若4<力<0,则下列结论正确的是（）

A.-«<-b<a<bB.-b<-a<a<bC.a<b<-b<-aD.a<b<-a<-b

8.（2分）如图，在四边形A8C0中，N8=N8CQ=9（T,点E在3c上，CE<BE,连接并延长交

。。的延长线于点R连接△ABEW4ECD.给出下面三个结论：①AE上DE；@AB+CD>AE；③

&AB・EF=AD.CF.上述结论中，所有正确结论的序号是（）

BA

A.①②B.②③C.®@D.0@③

二、填空题（共16分，每题2分）

9.（2分）若代数式三有意义，则实数x的取值范围是

x-3---------

10.（2分）分解因式：-4y=.

11（2分）方程4R=工的解为.

3x+5x---------

12.（2分）在平面直角坐标系工0），中，若点8（-3,”）在反比例函数y=怖的图象上，则

>'1>'2（填“>”，"=”或"V"）.

13.（2分）某校为了调查学生家长对课后服务的满意度，从60（）名学生家长中随机抽取150名进行问卷调

查，获得了他们对课后服务的评分数据（评分记为x），数据整理如下：

家长评分60^x<7070WxV8080<x<9090WxW100

人数15456030

根据以上数据，估计这600名学生家长评分不低于80分的有名.

MN

14.（2分）如图，在矩形/WCQ中，M,N分别为AC,CO的中点，则二77的值为.

BMC

15.（2分）如图，/W是的直径，点C在。。上，CDA.AB,垂足为点，若43=4,ZA=22.5°,

则BD的长为

C

AB

16.（2分）在一次综合实践活动中，某小组用I号、II号两种零件可以组装出五款不同的成品，编号分别

为4,B,C,。，E,每个成品的总零件个数及所需的I号、II号零件个数如下:

成品编号I号零件个数I【号零件个数总零件个数

A347

B549

C4610

D437

E628

选用两种零件总数不超过25个，每款成品最多组装一个.

（I）如果I号零件个数不少于11个，且不多于13个，写出一种满足条件的组装方案（写

出要组装成品的编号）；

（2）如果1号零件个数不少于II个，且不多于13个，同时所需的II号零件最多，写出满足条件的组

装方案（写出要组装成品的编号）.

三、解答题（共68分，第17・19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24

题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解箸应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.（5分）计算：6sin45o+（1）-1+|-3|-V18.

（4x—7—1

18.（5分）解不等式组：3X-5

19.（5分）已知x-y-3=0,求代数式”-2%y+y的值.

2x-2y

20.（6分）在房山区践行“原色育人，生态发展”教育发展理念的引领卜♦,某校为提升实践育人实效，积

极组织学生建设劳动基地，参与校园种植活动.计划在校园内一块矩形的空地上开垦两块完全相同的矩

形菜园，如图所示，己知空地长10米，宽4.5米，矩形菜园的长与宽的比为6：1,并且预留的上、中、

下、左、右通道的宽度相等，那么预留通道的宽度和矩形菜园的宽分别是多少米？

菜园

菜园

21.（6分）如图，在nABCQ中，AC,BD交于点、O,ZABD=ZCBD,过点。作。E〃AC交8c延长线

于点E.

（1）求证：四边形A4C。是菱形；

（2）若0B二6,NABC=60",求。E的长.

22.（5分）在平面直角坐标系xOy中，函数y=H+〃（kWO）的图象由函数y=2x的图象平移得到，且经

过点（2,3）.

（1）求该函数的解析式:

（2）当xV2时，对于x的每一个值，函数的值大于函数（AW0）的值，直接写出加

的取值范围.

23.（5分）2024年1月3日北京市生态环境局召开了“2023年北京市空气质量”新闻发布会，通报了2023

年北京市空气质量状况：北京2023年PM2.5年均浓度为32微克/立方米，PM2.5最长连续优良天数为192

天，''北京蓝”已成为常态.

下面对2023年北京市九个区PM2.5月均浓度的数据进行整理，给出了部分信息:

b.2023年9月和10月北京市九个区0W25月均浓度的平均数、中位数、众数:

PM2,5月均浓度平均数中位数众数

9月29.6mn

10月37.43636

（1）写出表中加，几的值;

（2）2023年9月北京市九个区PM2.5月均浓度的方差为S卷2023年10月北京市九个区PM2.5月均浓

度的方差为最，则贷Si（填“>”，"=”或“<”）；

（3）2013年至2023年，北京市空气优良级别达标天数显著增加，2013年空气优良达标天数为176天,

2023年比2013年增幅达到约54%,2023年达标天数约为天.

24.（6分）如图，A8是。。的直径，点。是。。上一点，过点。作。。的切线C。与48的延长线交于

点。，过点8作BE与OO交于点E,连接AE,CE.

（1）求证：ZACE=ZD；

(2)若AE=3,求CE的长.

25.（5分）如图，点P是半圆。的直径A3上一动点，点Q是半圆。内部的一定点，作射线PQ交助于

点C,连接8c.已知45=10c〃?，设4P的长度为xc〃?，8c的长度为yic〃?，PC的长度为｝2。儿（当点

P与点人重合时，x的值为0）.

小山根据学习函数的经验，对函数yi,”随自变量工的变化而变化的规律进行探究.

对于点。在A8上的不同位置，画图、测量，得到了-），|,”的几组值，如表：

x/cm01234567891()

yi/cm4.324.915.786.938.088.819.189.379.489.559.60

yilcm9.027.866.635.464.795.005.736.647.618.609.60

（I）在同一平面直角坐标系北川中，小山已画出函数产的图象，请你画出函数"的图象;

（2）结合函数图象，解决问题：

①当AP的长度为6.5c〃?时，则4C的长度约为cm（结果保留小数点后一位）；

②当△OCP为等腰三角形时，则人尸的长度约为cm（结果保留小数点后一位）.

26.（6分）在平面直角坐标系xOy中，A（.ri,yi）,B（X2,>,2）是抛物线y=/-2办+〃2-2上三任意两

（1）当。=1时，求抛物线与y轴的交点坐标及顶点坐标；

（2）若对于0Vxivg,|<x2<1»都有yi>y2,求a的取值范围.

27.（7分）在△ABC中，AB=AC,ZBAC=2a（45°<a<90°）,。是BC上的动点（不与点。重合），

且BD>DC,连接AD,将射线AD绕点A顺时针旋转a得到射线AG,过点。作DE上AD交射线AG

于点E,连接BE在8。上取一点H,使HD=CD,连接£77.

（1）依题意补全图形；

（2）直接写出的大小，并证明.

28.（7分）在平面直角坐标系宜万中，将中心为例的等边三角形记作等边三角形M,对于等边三角形M

和点尸（不与O重合）给出如下定义：若等边三角形M的边上存在点M使得直线OP与以MN为半

径的OM相切于点P，则称点P为等边三角形M的“相关切点”.

（1）如图，等边三角形M的顶点分别为点0（0,0）,A（3,V3）,8（3,-百）.

①在点心（|,免P2（|，-凫尸3（2,2）中，等边三角形M的“相关切点”是；

②若直线)，=x+。上存在等边三角形M的“相关切点”，求〃的取值范围；

(2)已知点M3〃，加-2),等边三角形M的边长为2V1若存在等边三角形M的两个“相关切点”E,

F,使得为等边三角形，直接写出机的取值范围.

2024年北京市房山区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共16分，每题2分）第1・8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.球

【解答】解：因为主视图和左视图是全等的等腰三角形，所以该几何体是锥体，

又因为府视图是含有圆心的圆，所以该几何体是圆锥.

故选：A.

2.（2分）据中国国家铁路集团有限公司消息：在2024年为期40天的春运期间，全国铁路累计发送旅客

4.84亿人次，日均发送12089000人次.将12089000用科学记数法表示应为（）

A.12.089X106B.1.2089X1（）5

C.1.2089X107D.0.12089XI（产

【解答】解：12（）89000=1.2089X1（）7,

故选：C.

3.（2分）下面四个博物馆标志，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

■窗黑传时例

ShmfhatMuseumB.………，，•

湖北皆博物缩’

C.BeimMWMBWMIMIManyD.…小…’

【解答】解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形,

这条宜线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那

么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心：

A.原图是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

从原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；

C.原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D.原图是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意.

故选：B.

4.（2分）如图，。〃4点4,C在直线。上，点8在直线匕上，AB±BC,若Nl=35°,则N2的度数是

）

A.25°B.35°C.45°D.55°

【解答】解：如图，

'：a//b

AZ1=Z3,

VZ1=35°,

・・・N3=35°,

AZABC=90Q,

・・・N2=180°-ZABC-Z3=180°-90°-35°=55°,

故选：O.

5.（2分）若关于x的一元二次方程/+x-m=0有两个相等的实数根，则实数，〃的值为（）

11

A.-4B.-4C.-D.4

44

【解答】解：根据题意得A=12+4〃?=0,

解得m=-4,

即〃7的值为一,

故选：B.

6.（2分）不透明的袋子中装有1个红球，1个白球，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个

小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到红球的概率是（）

1114

A.—B.-C.~D.-

9649

【解答】解：画树状图如下：

开始

红白

红白红白

共有9种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有1种，

•••两次都摸到红球的概率是:，

4

故选：C.

7.（2分）若aVOVO,则下列结论正确的是（）

A.-a<-b<a<bB.-b<-a<a<bC.a<b<-b<-aD.a<b<-a<-b

【解答】解：•・•〃<沙<0,

-a>-b>0,

:・a<b<-b<-a.

故选：C.

8.（2分）如图，在四边形ABC。中，NB=NBCD=90。，点E在BC上,CE<BE,连接AE并延长交

DC的延长线于点F,连接OEAABEq4ECD.给出下面三个结论：®AE1DE；②AB+COAAE；③

y/2AB*EF=AD*CF.上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①②B.②③C.®®D.①②®

【解答】解：:△ABE也△ECO,

:・/BAE=/CED,AE=ED,BE=CD,

♦：NB=NBCD=90°,

••・NAEB+NCED=NAEB+NBAE=90°,

AZ4E/)=180°-(/AEB+/CED)=180°-90°=90°,

；・AE工DE,

故①正确；

,：AB+BE>AE,KBE=CD,

：.AB+CD>AE,

故②正确；

*：AE=ED,NAEQ=90°,

：.AD=\/AE2+ED2=\f2AE1=\f2AE,

：.AE=%。，

VZFCE=Zfi=90°,NFEC=NAEB,

:.△FECSXAEB、

•E_F_C_F

•'=,

AEAB

:.AB、EF=§AD*CF,

:・\[1AB*EF=AD*CF,

故③正确，

故选：D.

二、填空题(共16分，每题2分)

9.(2分)若代数式三有意义，则实数x的取值范围是xW3.

x-3------------

【解答】解：根据题意得.13W0,

解得xW3,

故答案为：x#3.

10.(2分)分解因式：fy-4y=v(x+2)(x-2).

【解答】解：/广外

=y(x2-4)

=y(x+2)(x-2),

故答案为：y(x+2)(x-2).

41

11.（2分）方程~~^=一的解为=5.

3x+5x----x---------

【解答】解：原方程去分母得：4x=3x+5,

解得：x=5,

检验：当人=5时，A（3A+5）WO,

故原方程的解为x=5,

故答案为：x=5.

12.（2分）在平面直角坐标系xO.y中，若点人（-I,yi）,B（-3,”）在反比例函数y=1的图象上，则

WvV2（填“>”，"=”或"V"）.

【解答】解：・"=3>0,

・•・反比例函数y=（的图象在一、三象限，

•・•-3<-1<0,

・••点A（-1,yi）,B（-3,”）在第三象限，y随x的增大而减小，

•'•y\<y2.

故答案为：V.

13.（2分）某校为了调查学生家长对课后服务的满意度，从600名学生家长中随机抽取150名进行问卷调

杳，获得了他们对课后服务的评分数据（评分记为X）,数据整理如下：

家长评分60«7070W.KV8080«909O0W1OO

人数15456030

根据以上数据，估计这600名学生家长评分不低于80分的有360名.

【解答】解"。。=36。（名），

••・估计这600名学生家长评分不低于80分的有360名，

故答案为：360.

MN1

14.（2分）如图，在矩形A8C。中，M,N分别为8C,C。的中点，则:二的值为-

AC-2-

AD

【解答】解：连接8。，

•・•四边形A8CQ是矩形，

工AC=BD,

•・・M,N分别为BC,CO的中点,

是△COB是中位线，

•MN1

••,

BD2

MN1

''AC~2

故答案为："

15.（2分）如图，AB是。0的直径，点。在。0上，CO_LA以垂足为点。，若A8=4,NA=22.5°,

【解答】解：由圆周角定理得，ZA=^BOC,

TNA=22.5°,

，N8OC=2NA=45°,

CDA.AB,

AZCDO=90°,

•••△C。。为等腰直角三角形，

•・•直径A8=4,

；・OC=OB=2,

由勾股定理得。0=CO=¥X2=企，

：.BD=OB-OD=2-V2,

故答案为：2-&.

16.（2分）在一次综合实践活动中，某小组用【号、I【号两种零件可以组装出五款不同的成品，编号分别

为A,B,C,E,每个成品的总零件个数及所需的1号、II号零件个数如下：

成品编号I号零件个数II号零件个数总零件个数

4347

B549

C4610

D437

E628

选用两种零件总数不超过25个，每款成品最多组装一个.

（1）如果I号零件个数不少于11个，且不多于13个，写出一种满足条件的组装方案ABD（写出

要组装成品的编号）；

（2）如果I号零件个数不少于11个，且不多于13个，同时所需的II号零件最多，写出满足条件的组

装方案4CQ（写出要组装成品的编号）.

【解答】解；（1）设I号零件个数为-II号零件的个数为y,

・・・I号零件个数不少于H个，且不多于13个，

•••1KW13,

・•・由表得满足I号零件的组法为：

组ABC用I号零件12个，组A3。用I号零件12个，组ACO用【号零件11个，组BCQ用I号零件

13个，组ACE用I号零件13个，组ADE用I号零件13个，

以上六种方案中使用II号零件个数为：

组A8C用II号零件14个，组用II号零件II个，组ACO用II号零件13个，组4CQ用II号零件

13个，组4CE用II号零件12个，组ADE用H号零件9个，

•・•两种零件总数不超过25个，

••.X+jW25,

，满足题意的方案为组A8O,ACD,ACE,ADE,

，一种满足条件的组装方案可以是ABD,

故答案为：ABD.

（2）由（1）得，组48用的I【号零件最多，

故答案为：ACD.

三、解答题（共68分，第17/9题，每题5分，第20・21题，每题6分，第22・23题，每题5分，第24

题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解箸应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.（5分）计算：6sin4504-（i）-1+|-3|-V18.

【解答】解：原式=6x亨+2+3-3鱼

=3V2+2+3-3企

=5.

4x-7>x-1

18.（5分）解不等式组;3x-5

-2-<x

（4x-7>x-1①

【解答】解：）3x-5尸V

解不等式①，得：x>2,

解不等式②，得：x<5,

・•・该不等式组的解集是2<x<5.

⑸（5分）已知—求代数式^的值.

x2-2xy+y2

【解答】解:

2x-2y

一(i)2

~2(^)

x-y

2

・•・当Xy3=0,即Xy=3时,

原式=

20.（6分）在房山区践行“原色育人，生态发展”教育发展理念的引领下，某校为提升实践育人实效，积

极组织学生建设劳动基地，参与校园种植活动.计划在校园内一块矩形的空地上开垦两块完全相同的矩

形菜园，如图所示，已知空地长10米，宽4.5米，矩形菜园的长与宽的比为6：1,并且预留的上、中、

下、左、右通道的宽度相等，那么预留通道的宽度和矩形菜园的宽分别是多少米？

【解答】解：设矩形菜园的宽为X米，则长为6M

A-（10-6x）=1（4.5-Zv）,

23

解得：x=1.5,

，预留通道的宽度=义（4.5-lv）=0.5（米），

答：预留通道的宽度和矩形菜园的宽分别是0.5米、1.5米.

21.（6分）如图，在oABCQ中，AC,BD交于点、O,NABD=/CBD,过点。作。七〃4c交8c延长线

于点E.

（1）求证：四边形A8C。是菱形；

（2）若OB=®ZABC=60°,求OE的长.

【解答】（1）证明：•・•四边形A8C。是平行四边形，

：.AD//BC,

JNADB=/CBD,

'：NABD=NCBD,

・••NADB=NABD,

：,AB=AD,

・•・平行四边形4BCZ）是菱形；

（2）解：由（1）可知，四边形A8C。是菱形，

:,BD=2OB=2®NCBO=；NABC=30。,ACLBD,

,JDE//AC,

：.DE±BD,

；・/BDE=M,

・・・NE=90°-30°=60°,

tanE==lan600=V3,

DE=字8D=亨X2V3=2,

即。后的长为2.

22.（5分）在平面直角坐标系xO.y中，函数y=M+〃（女力0）的图象由函数y=2x的图象平移得到，且经

过点（2,3）.

（1）求该函数的解析式；

（2）当xV2时，对于x的每一个值，函数），=戈+〃？的值大于函数（&H0）的值，直接写出小

的取值范围.

【解答】解：（1）•・•函数y=h+〃的图象由函数），=2x的图象平移得到，且经过点（2,3）,

.（k=2

.72k+b=3'

解得仁:

，函数的解析式为y=2x-1；

（2）当x=2时，y=x+m=2-vm,y=2x-1=2X2-1=3,

•・•当xV2时，对于x的每一个值，函数），=x+m的值大于函数y=2r-1的值，

/.2+/〃23,

解得机汩，

・•・加的取值范围时〃?21.

23.（5分）2024年I月3日北京市生态环境局召开了“2023年二匕京市空气质量”新闻发布会，通报了2023

年北京市空气质量状况：北京2023年产例2.5年均浓度为32微克/立方米，。例2.5最长连续优良天数为192

天，''北京蓝”已成为常态.

下面对2023年北京市九个区PM2.5月均浓度的数据进行整理，给出了部分信息：

a.2023年9月和10月北京市九个区尸M2.5月均浓度的折线图：

PM2.5月均浓度（微克立方米）—9月

5()

45-4242.4136

到3636.•♦一10月

40八、、32

35.、、、32,/

30

一31302931^-

252626

20

15

10

5

11

0东城西城海淀朝阳房山顺义大兴怀柔平谷区.

h.2023年9月和10月北京市九个区PM25月均浓度的平均数、中位数、众数:

PM2,5月均浓度平均数中位数众数

9月29.6mn

10月37.43636

（1）写出表中〃7，〃的值：

（2）2023年9月北京市九个区PM2.5月均浓度的方差为贷，2023年10月北京市九个区PM2.5月均浓

度的方差为废,则贷<S?（填”或"V"）；

（3）2013年至2023年，北京后空气优良级别达标天数显著增加，2013年空气优良达标天数为176天，

2023年比2013年增幅达到约54%,2023年达标天数约为271天.

【解答】解：（1）将九月份的数据从小到大排列为:26、26、26、29、30、31、31、33、34

根据中位数和众数的概念，

可以知道这组数据的第五个数为30,即中位数为30,

这组数据26出现的次数最多，即众数为26,

故答案为：30、26.

（2）根据折线图可以看出，九月份的数据大约分布于26至34,十月份的数据大约分布于32至42,

可以发现九月份的数据比十月份的数据波动较小，更加稳定，

所以九月份数据的方差小丁I月份数据的方差，

故答案为：<.

（3）根据已知条件可以列式为：I76X54%+I76=271.04-271（天）

故答案为:271.

24.（6分）如图，A8是OO的直径，点。是。。上一点，过点。作。。的切线C。与48的延长线交于

点D,过点8作BE与。。交于点E,连接AE,CE.

（1）求证：NAC£=ND；

Q

(2)若tern乙4CE=1,AE=3,求CE的长.

q

.\ZD=ZABE.

*/NABE=NACE,

/.NACE=ND；

(2)解：连接BC,OC,交BE于点、F,过点8作8〃J_CO于点从如图,

YC。为00的切线，

：.OC1CD,

•:BE"CD,

・•・OC上BE,

・••比=团，

：.EC=BC.

由(1)知：ZACE=ZD,

'：tan/-ACE=ZACE=NABE,

33

tanZAI3E=tan/Q=不

•・・A4是(DO的直径，

•••NAE8=90°.

在Rl^AEB中，

APQ

VtanZABE=^=^,AE=3.

：.BE=4,

：.AB=5,

：・OB=OC=1.

在RtZXOOC中,

・•/n0C3

・tan/OF=4,

：・OD=y!OC2+CD2=皆,

：.BD=()D-()13=

J

在Rt△八ES中，

.../八BH3

•tan3而=4，

・••设/e，=3A,则O〃=4Z,

：.BD=5k=I

◊

k=4，

4

：,BH=\,DH=l，

:・CH=CD-DH=2,

\BC=y/BH2+CH2=底

*.CE=x/5.

25.（5分）如图，点P是半圆。的直径AB上一动点，点Q是半圆O内部的一定点，作射线尸Q交助于

点C,连接BC.已知人8=l（）c〃?，设人尸的长度为xc〃?，8C的长度为yicw,PC的长度为阀c/力.（当点

产与点4重合时，x的值为0）.

小山根据学习函数的经验，对函数V，”随自变量”的变化而变化的规律进行探究.

对于点P在48上的不同位置，画图、测量，得到了-y2的几组值，如表:

x/cm012345678910

y\/cni4.324.915.786.938.088.819.189.379.489.559.60

yi/cm9.027.866.635.464.795.005.736.647.618.609.60

（1）在同一平面直角坐标系［Qy中，小山已画出函数）”的图象，请你画出函数＞2的图象:

（2）结合函数图象，解决问题：

①当4尸的长度为6.5°〃时，则8c的长度约为9.6an（结果保留小数点后一位）；

②当△6CP为等腰三角形时，则AP的长度约为2.3或3.1或5.0皿（结果保留小数点后一位）.

【解答】解：（1）图象如图:

（2）①②画出直线x=6.5和y=10-x,如图：

,当x=6.5时，＞-1^9.6；

VBP=lO-x,

:.BP=CP,BC=CP,旅=6。即两个曲线和直线y=10-x的两两交点,

，x=2.3或3.1或5.0；

故答案为：9.6,2.3或3.1或5.0.

26.（6分）在平面直角坐标系xO.y中，A（xi,yi）,B（x2,»）是抛物线-2or+J_2上三任意两

点.

（1）当〃=1时，求抛物线与），轴的交点坐标及顶点坐标；

（2）若对于OU9V表|<x2<l,都有产>）2,求4的取值范围.

【解答】解：（1）当。=1时，抛物线为y=』-2x-1,

令A=O>则y=-1>

••・抛物线与y轴的交点为（0,-1）,

•・j，=f-2x-1=（x-1）2-2,

••・抛物线的顶点坐标为（1,-2）；

（2）-2ax+a2-2,

，抛物线开口向上，对称轴为直线入=-关?=。，

••A（xi,yi）,B（m，中）离抛物线y=9--2的对称轴距离较大，函数值越大.

当a>甘=，时，点A面对称轴远，都有y\>y2.

."的取值范围为心

27.（7分）在△4BC中，A8=AC,ZBAC=2a（45°<a<90°）,。是8c上的动点（不与点。重合），

且BD>DC,连接AD,将射线AD绕点A顺时针旋转a得到射线AG,过点D作DELAD交射线AG

于点E,连接BE,在3D上取一点H,使HD=CD,连接£H.

（1）依题意补全图形；

（2）直接写出/A8E的大小，并证明.

【解答】解：（1）图形如图所示: