矩形截面偏压构件正截面承载能力-讲解课件讲解

矩形截面偏压构件正截面承载能力

压弯构件偏心受压构件偏压构件受力介于轴心受压和受弯构件之间。as/as偏心距e＝0轴压构件偏心距e＝∞即N≈0受弯构件一、破坏特征NσNσMMσN+σMNMσM-σNNMσN-σMσN+σM偏心受压时截面应力状态可能情况：一、破坏特征形成条件偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵筋配筋率有关相对偏心距e0/h0较大，且受拉一侧纵筋适量时。1、大偏心受压破坏破坏特征受力特点远N一侧：受拉近N一侧：受压砼：达ft→开裂钢筋:σs→fy砼：达εcu→压碎钢筋:σs/→fy/M较大，N较小偏心距e0较大破坏特征破坏特点受力特点远N一侧：受拉近N一侧：受压砼：达ft→开裂钢筋:σs→fy砼：达εcu→压碎钢筋:σs/→fy/外观特征受拉钢筋屈服→受压钢筋屈服→受压砼压碎，有明显预兆，属延性破坏。受拉砼产生水平裂缝并开展→裂缝尾端（小三角区域）砼被压碎

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取决因素主要取决于受拉侧钢筋。形成条件①相对偏心距e0/h0较小；②偏心距e0较大，但受拉一侧纵筋配置较多时。2、小偏心受压破坏破坏特征受力特点远N一侧近N一侧：受压受拉受压砼：达εcu→压碎钢筋:σs/→fy/应力很小e0大，As太多e0/h0较小破坏特征破坏特点受力特点远N一侧近N一侧：受压受拉受压砼：达εcu→压碎钢筋:σs/→fy/外观特征受压钢筋屈服→受压砼压碎，受拉侧钢筋未屈服，无明显预兆，属脆性破坏。远N侧砼可能有水平裂缝（很小），受压侧砼（较大区域）被压碎。

取决因素主要取决于受压侧砼。应力很小两类破坏相同点ξ≤ξb：大偏心受压显然：同受弯构件适筋梁与超筋梁的界限情况类似。判断：依据ξb两类破坏根本区别界限状态受压钢筋屈服达fy/→受压砼达εcu压碎。距N较远一侧钢筋是否达fy屈服。受拉钢筋达fy与受压砼达εcu同时达到ξ＞ξb：小偏心受压

3、大、小偏心受压破坏的界限◆

N与M的内力相关影响弯矩M＝0时（a点）——轴压构件轴力N＝0时（b点）——为受弯构件Nb小偏压

界限大偏压轴压a受弯bNM0大偏压时：N增加→Mu增大→有利小偏压时：N增加→Mu减小→不利界限破坏时：Nb一定→Mu达最大值4、Nu-Mu相关曲线◆

N与M的内力相关影响Nb小偏压

界限大偏压破坏安全弯矩M＝0时（a点）——轴压构件轴力N＝0时（b点）——为受弯构件轴压a受弯bNM0极限状态承载力状态一组内力（N、M）位于曲线上：处于极限状态；一组内力（N、M）位于曲线内：处于安全状态；一组内力（N、M）位于曲线外：承载力不足，破坏。4、Nu-Mu相关曲线MNbN截面尺寸和材料强度一定时，配筋率对承载力的影响？Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。引入原因①荷载作用位置的不定性；ea取值处理方法②砼质量的不均匀性；③配筋的不对称性；④施工偏差等。h——偏心方向截面尺寸ea＝｛20mm，h/30｝max以ei＝e0＋ea代替e05、附加偏心距eayxeiNNeil0N(ei+f）NeiyfM＝N（ei+y）初始弯矩初始弯矩：M＝Nei

构件产生侧向挠度y后弯矩为：引入原因①压力N作用下——产生侧向挠度f②产生附加偏心距——M有所增大附加弯矩NeiN·y＝＋增加幅度较大6、偏心受压柱的受力特点（1）偏心受压长柱的附加弯矩或二阶弯矩

《混规》第6.2.3规定，弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比M1/M2不大于0.9且轴压比不大于0.9时，若构件的长细比满足公式（6.2.3)的要求，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；否则应根据本规范第6.2.4条的规定，按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。

lc/i≤34－12(M1/M2)（6.2.3)式中：M1、M2——分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较小端为M1，当构件按单曲率弯曲时，M1/M2取正值，否则取负值；lc——构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离；i——偏心方向的截面回转半径；

《混规》第6.2.4条规定，除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按下列公式计算：二、矩形截面偏心受压构件正截面承载力大偏心受压（受拉破坏）1、基本公式适用条件x≥2as/保证fy/发挥条件ξ≤ξb：属大偏压小偏心受压（受压破坏）适用条件ξ＞ξb：小大偏压采用对称配筋截面采用原因As=As'，fy=fy'，as=as'受压构件常承受变号弯矩作用方便施工特点己知：内力设计值M、N，材料fc、fy、fy/、ξb，

截面尺寸b×h；

求：截面配筋As和As/2、矩形截面偏压构件对称配筋的正截面承载力计算计算步骤：①计算截面有效高度h0②计算偏心距增大系数ηh0=h－as

纵筋均为一排布置ea＝｛20mm，h/30｝maxei＝e0＋eae0＝M/N由于ξ≤