2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第15章 整试单元测试题(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第15章整试单元测试题(含答案)-第十五章整试单元测试题（时间：100分钟总分120分）一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1．下列说法：①2x2-3x+1=0是多项式；②单项式-3xy2的系数是-3；③0是单项式；④是单项式．其中正确的是（）A．①②③B．②③C．③D．②③④2．下列各题，计算正确的是（）A．-3a2·4ab3=-12a5B．（x3）2=x9C．（-4m3）3=-12m9D．（-xn）2=x2n3．已知a+b=4，x+y=10，则a2+2ab+b2-x-y的值是（）A．6B．14C．-6D．44．当a=-1时，-2a2-[-（-2a）2+（-a2）]等于（）A．-7B．3C．1D．25．计算[（-x-y）2-（x-y）2]÷2x·y的结果是（）A．2xB．2xy2C．2D．2y26．已知x2-12x+32可以分解为（x+a）（x+b），则a+b的值是（）A．-12B．12C．18D．-187．已知-3xy2m+3n与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=1B．m=1，n=1C．m=1，n=3D．m=1，n=28．已知4n-m=4，则（m-4n）2-3（m-4n）-10的值是（）A．-6B．6C．18D．-389．已知a2+2a+b2-8b+17=0，则ab的值为（）A．-1B．1C．4D．-410．如图（1），在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个长方形如图（2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（）A．a2-b2=（a+b）（a-b）;B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．在整式-2xy、-a+3b、-、0、x2+6x+7、－、ab+a2、x中，单项式有_________．多项式有____________．12．计算：（-）2+（-1212）0=____________13．已知4a2-4a+k是完全平方式，则k的值是_________．14．计算：（-9a2b2c）2÷（3ab2）=_________．15．计算：（2a+b）（2a-b）-（a-b）2=__________．16．在括号内填上适当的项：（a-b+c）（a+b-c）=[a-（）][a+（）]=a2-（）2．17．在实数范围内分解因式：7a2-3b2=__________．18．若a2-b2=15，且a+b=5，则a-b的值是____________．19．已知10m=2，10n=3，则103m+2n-2=__________．20．一个三角形的底边a增加了k，该边上的高h减少k后，若其面积保持不变，则a-h=_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．计算（每小题4分，共8分）①（-a3b2）2·（-2ab2）3÷（a4b4）3②[（x+y）2-（x+y）（x-y）]÷2y22．分解因式（每小题4分，共8分）①x3y-6x2y2+9xy3②（a2+4b2）2-16a2b223．用乘法公式计算（每小题4分，共8分）①20032-2002×2004②（1-）（1-）（1-）…（1-）24．（8分）如果a+b=5，ab=6，求a2-ab+b2的值．25．（8分）已知a（a-1）-（a2-b）=2，求式子ab-的值．26．（10分）请你随便想一个数，把它乘以2以后减去3，再把所得的差乘以2，加上你所想的数后又加上6，最后除以5，多试几次看看发生了什么怪事，你能说明其中的道理吗？27．（10分）已知多项式2x2+xy-3y2-x-4y-1可以分解为（2x+3y+m）（x-y+n），求m、n的值．答案:1．C2．D3．A4．B5．D6．A7．D8．C9．B10．A11．略12．13．114．27a3b2c215．3a2+2ab-2b216．b-c；b-c；b-c17．（a+b）（a-b）18．319．0.7220．-k21．①-72ab2；②x+y22．①xy（x-3y）2；②（a+2b）2（a-2b）223．①1；②24．725．-226．所得的结果等于所想的数，设所想的数为x，则[2（2x-3）+x+6]÷5=x27．m=1，n=-1第15章《整式的乘除》提高测试（一）填空题（每小题2分，共计24分）1．a6·a2÷（－a2）3＝________．2．（）2＝a6b4n－2．3．______·xm－1＝xm＋n＋1．4．（2x2－4x－10xy）÷（）＝x－1－y．5．x2n－xn＋________＝（）2．6．若3m·3n＝1，则m＋n＝_________．7．已知xm·xn·x3＝（x2）7，则当n＝6时m＝_______．8．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．9．若3x＝a，3y＝b，则3x－y＝_________．10．[3（a＋b）2－a－b]÷（a＋b）＝_________．11．若2×3×9m＝2×311，则m＝___________．12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式则m＝___________．（二）选择题（每小题2分，共计16分）13．计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是……………（）（A）a11（B）a11（C）－a10（D）a1314．下列计算正确的是………………（）（A）x2（m＋1）÷xm＋1＝x2（B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2（C）x10÷（x7÷x2）＝x5（D）x4n÷x2n·x2n＝115．4m·4n的结果是……………………（）（A）22（m＋n）（B）16mn（C）4mn（D）16m＋n16．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为………（）（A）5（B）（C）25（D）1017．下列算式中，正确的是………………（）（A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5（B）（）－2＝＝（C）（0.00001）0＝（9999）0（D）3.24×10－4＝0.000032418．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于………………（）（A）a4－1（B）a4＋1（C）a4＋2a2＋1（D）1－a419．若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为………（）（A）8（B）－8（C）0（D）8或－820．已知a＋b＝10，ab＝24，则a2＋b2的值是…………………（）（A）148（B）76（C）58（D）52（三）计算:（19题每小题4分，共计24分）21．（1）（a2b）3÷（ab2）2×a3b2；（2）（＋3y）2－（－3y）2；（3）（2a－3b＋1）2；（4）（x2－2x－1）（x2＋2x－1）；（5）（a－b）（2a＋b）（3a2＋b2）；（6）[（a－b）（a＋b）]2÷（a2－2ab＋b2）－2ab．22．化简求值（本题6分）[（x＋y）2＋（x－y）2]（2x2－y2），其中x＝－3，y＝4．（四）计算（每小题5分，共10分）23．9972－1001×999．22．（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）的值．（五）解答题（每小题5分，共20分）23．已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值．24．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式－ab的值．25．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．（2）的形式，再整体代入，降次求值．26．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．参考答案（一）填空题（每小题2分，共计24分）1．a6·a2÷（－a2）3＝________．【答案】－a2．2．（）2＝a6b4n－2．【答案】a3b2n－1．3．______·xm－1＝xm＋n＋1．【答案】xn＋2．4．（2x2－4x－10xy）÷（）＝x－1－y．【答案】4x．5．x2n－xn＋________＝（）2．【答案】；xn－．6．若3m·3n＝1，则m＋n＝_________．【答案】0．7．已知xm·xn·x3＝（x2）7，则当n＝6时m＝_______．【答案】5．8．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．【答案】60或68．9．若3x＝a，3y＝b，则3x－y＝_________．【答案】．10．[3（a＋b）2－a－b]÷（a＋b）＝_________．【答案】3（a＋b）－1．11．若2×3×9m＝2×311，则m＝___________．【答案】5．12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式则m＝___________．【答案】±4．（二）选择题（每小题2分，共计16分）13．计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是……………（）（A）a11（B）a11（C）－a10（D）a13【答案】B．14．下列计算正确的是………………（）（A）x2（m＋1）÷xm＋1＝x2（B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2（C）x10÷（x7÷x2）＝x5（D）x4n÷x2n·x2n＝1【答案】C．15．4m·4n的结果是……………………（）（A）22（m＋n）（B）16mn（C）4mn（D）16m＋n【答案】A．16．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为………（）（A）5（B）（C）25（D）10【答案】A．17．下列算式中，正确的是………………（）（A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5（B）（）－2＝＝（C）（0.00001）0＝（9999）0（D）3.24×10－4＝0.0000324【答案】C．18．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于………………（）（A）a4－1（B）a4＋1（C）a4＋2a2＋1（D）1－a4【答案】D．19．若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为………（）（A）8（B）－8（C）0（D）8或－820．已知a＋b＝10，ab＝24，则a2＋b2的值是…………………（）（A）148（B）76（C）58（D）52【答案】D．（三）计算（19题每小题4分，共计24分）21．（1）（a2b）3÷（ab2）2×a3b2；【答案】2a7b．（2）（＋3y）2－（－3y）2；【提示】运用平方差公式．【答案】3xy．（3）（2a－3b＋1）2；【答案】4a2＋9b2＋1－12ab＋4a－6b．（4）（x2－2x－1）（x2＋2x－1）；【答案】x4－6x2＋1．（5）（a－b）（2a＋b）（3a2＋b2）；【提示】原式＝2（a－b）（a＋b）（3a2＋b2）＝6a4－b4．【答案】6a4－b4．（6）[（a－b）（a＋b）]2÷（a2－2ab＋b2）－2ab．【提示】原式＝（a－b）2（c＋b）2÷（a－b）2－2ab＝a2＋b2．【答案】a2＋b2．22．化简求值（本题6分）[（x＋y）2＋（x－y）2]（2x2－y2），其中x＝－3，y＝4．【提示】化简结果4x4－y4．【答案】260．（四）计算（每小题5分，共10分）23．9972－1001×999．【提示】原式＝9972－（1000＋1）（1000－1）＝9972－10002＋1＝（1000－3）2－10002＋1＝10002＋6000＋9－10002＋．【答案】－5990．22．（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）的值．【提示】用平方差公式化简，原式＝（1－）（1＋）（1－）（1＋）…（1－）（1＋）（1－）（1＋）＝····…···＝·1·1·1·…·．【答案】．（五）解答题（每小题5分，共20分）23．已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值．【提示】x2＋＝（x＋）2－2＝2，x4＋＝（x2＋）2－2＝2．【答案】2，2．24．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式－ab的值．【答案】由已知得a－b＝1，原式＝＝，或用a＝b＋1代入求值．25．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．【答案】4．【提示】将x2＋x－1＝0变形为（1）x2＋x＝1，（2）x2＝1－x，将x3＋2x2＋3凑成含（1），（2）的形式，再整体代入，降次求值．26．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．【答案】展开原式＝x4＋（p－2）x3＋（q－2p－3）x2－（3p＋28）x－3q，x2、x3项系数应为零，得∴p＝2，q＝7．第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题（考试时间：100分钟，试卷满分150分）一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是（）A、B、C、D、2、计算()2013×1.52012×(－1)2014的结果是()A、 B、 C、－ D、－3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A、B、C、D、把代数式ax²－4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（）A、a(x－2)2B、a(x+2)2C、a(x－4)2D、a(x－2)(x+2)5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）。abbbaa图①图②(第5题图)A、a2＋b2=(a＋b)(a－b)B、(a＋b)abbbaa图①图②(第5题图)C、(a－b)2=a2－2ab＋b2D、a2－b2=(a－b)2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）6、运用乘法公式计算：(a－b)(a+b)=；(－2x－5)(2x－5)=7、计算：8、若a+b=1,a－b=2006，则a2－b2=9、在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为（只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x2y－2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是。三、解答题（共5小题，每小题8分，共40分）11、计算：（1）(2x+y－3)(2x－y+3)（2）分解因式（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；分解因式4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；分解因式（y2＋3y）－（2y＋6）2.15、求值：x2(x－1)－x(x2+x－1)，其中x=。四、解答题（4小题，每小题10分，共40分）16、分解因式：（1）(a－b)2+4ab(2)4xy2－4x2y－y217、利用因式分解简便计算：（1）57×99+44×99－99（2）18、先化简后求值：，其中x=3,y=1.5。19、数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.五、解答题（3小题，每小题10分，共30分）20、设a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．21、已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc－2b2，试说明△ABC是等边三角形.22、小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流. 图1 (a+b)2=a2+2ab+b2图2参考答案1.D2.C3.C4.A5.A6.,4x－257.8.20069.或10.11.（1）4x²－y²+6y－9（2）12.（m＋5）（m－2）（m＋2）（m＋1）；13.ac（4b－3c）（a＋2）14.－3（y＋3）（y＋4）.15.原式=当时，原式=－116.(1)(a+b)²(2)－y(2x－y)²17、（1）9900（2）9999.7518.原式=x+y=4.519.答案:错在“－2×300×(－4)”,应为“－2×300×4”,公式用错.∴2962=(300－4)2=3002－2×300×4+42=90000－2400+16=87616.20.m221.解：∵a2+c2=2ab+2bc－2b2，∴a2+c2+2b2－2ab－2bc=0.∴(a2+b2－2ab)+(c2+b2－2bc)=0.∴(a－b)2+(b－c)2=0.由平方的非负性可知，∴∴a=b=c.∴△ABC是等边三角形.22.答案:如下图折叠(参考)阴影部分面积.两阴影部分面积相等,∴(a+b)(a－b)=a2－b2.第十五章整式的乘除与因式分解单元测试（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列判断中正确的是（）．A．与不是同类项B．不是整式C．单项式的系数是D．是二次三项式2．下列计算正确的是（）．A．B．C．D．3．已知，则m的值为（）．A．8B．16C．32D．644．下列因式分解中，结果正确的是（）．A．B．C．D．5．计算的结果是（）．A．B．C．0D．6．把多项式提取公因式后，余下的部分是（）．A．B．C．D．7．两个三次多项式相加，结果一定是 （ ）A、三次多项式 B、六次多项式C、零次多项式 D、不超过三次的多项式8．若a－b=8,a2＋b2=82,则3ab的值为 （ ） A、9 B、－9 C、27 D、－279．对于任何整数，多项式的值都能（）．A．被整除B．被整除C．被20整除D．被10整除和被整除10．(x2+px+8)(x2－3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值( )A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p=–3,–9 D.p=–3,q=1二、填空题（每小题3分，共30分）11．单项式与是同类项，则的值为.12．在括号中填入适当的数或式子：＝．13．与和为的多项式是___________________.14．（1），（2）．15．用完全平方公式填空：＝．16．人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的_______倍。17．用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要类卡片______张，类卡片______张，类卡片_______张．18．观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第个等式是.正方形面积为则这个正方形的周长是。19．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若＝18，则．三、解答题（共50分）20．（本题6分，每小题3分）用乘法公式计算：（1）（2）21．（本题6分，每小题3分）计算：（1）（2），，，22．（本题6分）已知