第7章 幂的运算 综合素质评价（含答案）2024-2025学年苏科版七年级数学下册

第页第7章综合素质评价一、选择题（每小题3分，共24分）1．计算(−A．−2a6 B．−62．[2024南通海门区二模]若一个数用科学记数法表示为3.96×A．39600 B．396000C．0.00003963．[2024盐城]下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a4．若xm=5，xA．8 B．15 C．125 D．−5．如果a=−3−2，b=(−1A．a<c<b B．c6．[2024常州武进区月考]已知16a=32b，则A．4a=b B．4a7．规定两正数a，b之间的一种运算，记作(a,b)，即如果ac=b，那么(A．3 B．4 C．5 D．68．[2024无锡梁溪区校级月考]已知a，b，c为正整数，且满足2a×3A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（每小题3分，共30分）9．[2024天津]计算x810．[2024重庆]计算：(π11．若式子(x−112．[2024宿迁宿城区二模]量子点是一种重要的低维半导体材料，一般为球形或类球形，直径常在2～20nm之间.用科学记数法表示20n13．[2024扬州广陵区校级月考]若4x+614．计算(−15．一个氧原子的质量为2.657×10−16．已知am=3，a17．当x=__________________时，(18．若x=3m，y=9m−三、解答题（共66分）19．（12分）计算：（1）(−（2）(−（3）(−（4）(−20．（6分）一个正方体集装箱的棱长为0.4m（1）这个集装箱的体积是多少（用科学记数法表示）？（2）若用来装棱长为1×21．（6分）已知5a=4，5（1）求5a（2）求5222．[2024南京鼓楼区期中]（6分）（1）若25+25=（2）若2m×3n=（3）若2p=m，mq=23．（6分）先化简，再求值：a3⋅(−b24．（10分）幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如ambm=(ab)m（1）已知2x+1（2）已知3×2x25．[2024苏州吴江区校级月考]（10分）（1）已知4m=a，8n=①求22②求24（2）已知2×8x26．[2024泰州姜堰区校级月考]（10分）阅读理解：①根据幂的意义，an表示n个a相乘，则am+n=am⋅an；②对于式子an=m，知道a和n可以求m，我们不妨思考：如果知道a（1）[2,4]（2）分别计算[2,16]和[2,64（3）记[3,x]=5m

【参考答案】第7章综合素质评价一、选择题（每小题3分，共24分）1．C2．C3．A4．B5．A6．B7．B8．D二、填空题（每小题3分，共30分）9．x210．311．x≠12．2×13．914．−415．1.328516．3417．−1或18．x2三、解答题（共66分）19．（1）解：原式==−（2）原式==a（3）原式==−=−（4）原式==−20．（1）解：0.4×答：这个集装箱的体积是6.4×（2）因为一个小立方块的棱长为1×所以需要6.4×答：需要64000000个这样的小立方块才能将集装箱装满.21．（1）解：因为5a=4所以5a（2）因为5a=4，5所以5222．（1）14[解析]点拨：因为25+2所以a=6，b=（2）解：因为2m所以m=14，（3）因为2p=m，m所以(2p)所以2pqr23．解：原式==9当a=2,b=24．（1）解：因为2x所以(2所以x+1=（2）因为3×所以3×3×8x8x所以x+1=25．（1）①解：因为4m=a所以22m=a，②因为22m=所以2