2024-2025学年冀教版数学九年级上册期末综合试卷（含答案）

2024-2025学年冀教版数学九年级上册期末综合试卷一、选择题已知反比例函数y=kx的图象经过点2,−2，则k的值为 A．4 B．−12 C．−4 D．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是   A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7用配方法解方程x2+2x−1=0时，配方结果正确的是 A．x+22=2 B．x+12=2 C．x+22如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则 A．4.5 B．5 C．2 D．1.5如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是 A．∠ADC=∠ACB B．∠B=∠ACD C．∠ACD=∠BCD D．ACAB在Rt△ABC中，∠C=90∘，cosA=23 A．35 B．53 C．255某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率x，那么x满足的方程是   A．501+x2=196 C．50+501+x+51+x2=196如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度数为   A．45∘ B．60∘ C．72∘ 如图，△ABC的三个顶点分别为A1,2，B4,2，C4,4．若反比例函数y=kx在第一象限内的图象与△ABC A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16如图，点A，B在反比例函数y=1xx>0的图象上，点C，D在反比例函数y=kxk>0的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2， A．4 B．3 C．2 D．32二、填空题如图，点A在函数y=4xx>0的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加锦标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是S甲2=0.8看，的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）反比例函数y=3x的图象上有P1x1,2，P2x2,3两点，则x1如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若若方程x2−3x+2=0的两根是α，β，则α+αβ+β=如图，在平面直角坐标系中，已知A1.5,0，D4.5,0，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE=7.5，则AB=《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？大意是，如图，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，问圆柱形木材的直径是多少（1尺=10寸）？答：圆柱形木材的直径是寸．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90∘，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点B．若OA三、解答题按要求解下列方程：(1)x2(2)5x如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25 m，另外三边木栏围着，木栏长40 （1）若养鸡场面积为200 m（2）养鸡场面积能达到250 m如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，垂足为C，点E在⊙O上，连接OA，DE，BE．(1)若∠DEB=30∘，求(2)若CD=2，弦AB=8，求⊙O的半径长．如图，直线AD与x轴交于点C，与双曲线y=8x交于点A，AB⊥x轴于点B4,0，点D(1)求直线AD的解析式．(2)若x轴上存在点M（不与点C重合），使得△AOC和△AOM相似，求点M的坐标．在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度．如图，在点B处测得楼顶A的仰角为22∘，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45∘．（参考数据：sin22∘=(1)求城门大楼的高度；(2)每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=10 cm，BC=8 cm．点M从点C出发，以2 cm/s的速度沿CA向点A匀速运动，点N从点B出发，以1 (1)经过几秒后，△MCN的面积等于△ABC面积的25(2)经过几秒，△MCN与△ABC相似？已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形ABCD，且AD∥BC，AB=CD，点A在y轴正半轴上，点B，C在x轴上（点B在点C的左侧），点D在第一象限，AD=3，BC=11，梯形的高为2，双曲线y=mx经过点D，直线y=kx+b经过(1)求点A，B，C，D的坐标；(2)求双曲线y=mx和直线(3)点M在双曲线上，点N在y轴上，如果四边形ABMN是平行四边形，求点N的坐标．

答案一、选择题1.C2.C3.B4.A5.C6.C7.C8.B9.C10.B二、填空题11.212.甲13.>14.415.516.2.517.2618.6三、解答题19.(1)移项，得x2−4x=1.配方，得x(2)这里a=5,b=−4,c=−1,20.（1）设鸡场垂直于墙的一边长为x m，则鸡场平行于墙的一边长为40−2x根据题意得：x40−2x=200,解得：x1答：鸡场平行于墙的一边长为20 m（2）假设能，设鸡场垂直于墙的一边长为y m，则鸡场平行于墙的一边长为40−2y根据题意得：y40−2y=250,整理得：y2所以该方程无解，所以假设不成立，即养鸡场面积不能达到250 m21.(1)∵∠BOD=2∠DEB，∠DEB=30∴∠BOD=60∵OD⊥AB，∴AD∴∠AOD=∠BOD=60(2)设⊙O的半径为r，则OC=r−2，∵OD⊥AB，∴AC=BC=1在Rt△OAC中，由勾股定理得：r−22解得：r=5，即⊙O的半径长为5．22.(1)把x=4代入y=8x得到∴A4,2设直线AD的解析式为y=kx+b，则有4k+b=2,b=−2,解得k=1,∴直线AD的解析式为y=x−2．(2)对于直线y=x−2，令y=0，得到x=2，∴C2,0∴OC=2，∵A4,2∴OA=4在△AOC中，∠ACO是钝角，若M在x轴的负半轴上时，∠AOM>∠ACO，因此两三角形不可能相似，∴点M只能在x轴的正半轴上，设OM=m，∵M与C不重合，∴△AOC∽∴当AOMO=OCOA，即解得m=10，∴点M的坐标为10,0．23.(1)作AF⊥BC交BC的延长线于点F，交DE于点E，由题意，得CD=EF=3米，∠B=22∘，∠ADE=45∘，∵∠AED=∠AFB=90∴∠DAE=45∴∠DAE=∠ADE，∴AE=DE．设AF=a米，则AE=a−3∵tan∴tan即25∴a=12．答：城门大楼的高度约是12米．(2)∵∠B=22∘，AF=12米，∴sin∴AB=12故A，B之间所挂彩旗的长度约是32米．24.(1)设经过x s后，△MCN的面积等于△ABC面积的212解得x1经检验，x=4符合题意．所以经过4 s后，△MCN的面积等于△ABC面积的2(2)设经过t s，△MCN与△ABC∵∠C=∠C，∴可分为两种情况：（1）MCBC=NCAC，即（2）MCAC=NCBC，即所以经过167 s或4013 25.(1)过点D作DH⊥x轴于点H．∵AD∥BC，∴四边形ABCD是等腰梯形，∵AO⊥x轴，∴四边形AOHD是矩形，∴AO=DH，AD=OH，∠AOB=∠DHC=90在Rt△ABO和Rt△DCH中，AO=DH,AB=DC,∴Rt△ABO≌Rt△DCH∴BO=CH，∵梯形的高为2，∴AO=DH=2．∵AD=3，BC=11，∴BO=4，OC=7．∴A0,2，B−4,0，C7,0(2)∵双曲线y=mx经过点∴m=xy=6．∴双曲线的解析式为：y=6