高一数学上学期期末模拟试卷02-【中职专用】2024-2025学年高一数学上学期（高教版2023基础模块）（解析版）

高一数学上学期期末模拟试卷02【中职专用】2024-2025学年高一数学上学期（高教版2023基础模块）(基础模块上册第1-4章)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．不等式的解集为（

）A． B．C． D．【答案】B【难度】0.94【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式可求解.【详解】由不等式，可得或，解得或.所以不等式的解集为：.故选：B2．已知不等式的解集为，则实数a的取值范围为（

）A． B．C． D．【答案】C【难度】0.85【知识点】一元二次不等式恒成立问题【分析】由一元二次不等式恒成立的解法求解即可．【详解】因为不等式为一元二次不等式，且解集为，所以，即，即实数a的取值范围为．故选：C．3．方程组解的集合是（）A． B． C． D．【答案】D【难度】0.94【知识点】方程组的解、列举法表示集合【分析】解出方程组的解，解集的元素只有一个点.【详解】解：由解得方程组解的集合只有一个元素所求解的集合为故选：D4．（

）A． B． C． D．【答案】B【难度】0.94【知识点】求特殊角的三角函数值、诱导公式一【分析】根据诱导公式即可求解.【详解】解：.故选：B5．设角的终边过点，则的值是（

）A．或 B． C． D．【答案】C【难度】0.85【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值【分析】由终边上一点的坐标求出即可得解.【详解】因为角的终边过点.所以.则，.所以.故选：.6．已知集合，且，则（

）A．-1 B．1 C．-3 D．3【答案】D【难度】0.85【知识点】根据集合的包含关系求参数、利用集合元素的互异性求参数【分析】根据集合包含的知识以及元素的互异性可求解.【详解】由题意：，得：或两种情况，若，则，此时，不满足互异性；若，则解得或，显然，符合题意，而当时，，不满足互异性.综上所述：.故选：D.7．函数的值域为（

）A． B．C． D．【答案】C【难度】0.85【知识点】求含sinx（型）的二次式的最值及对应x值【分析】直接利用换元法，通过三角函数的有界性，转化函数为二次函数，求出值域即可.【详解】，令，则有，函数的对称轴，开口向上，当及时，函数取最值，代入可得.故选：C.8．下列命题中真命题有（）①是一元二次方程；②函数的图象与x轴有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集．A．1个 B．2个C．3个 D．4个【答案】B【难度】0.85【知识点】空集的概念以及判断、判断命题的真假、判断两个集合是否相等【分析】对于①，举反例即可判断；对于②，令，求解即可判断；对于③，根据包含关系即可判断；对于④，根据空集不是本身的真子集即可判断.【详解】①中，当时，是一元一次方程，①错误；②中，令，则，所以函数的图象与x轴有一个交点，②正确；③中，互相包含的两个集合相等，③正确；④中，空集不是本身的真子集，④错误．故选：B9．函数的值域是（

）A． B．C． D．【答案】C【难度】0.65【知识点】二次函数的值域【分析】根据二次函数的性质即可求解.【详解】因为二次函数的，所以抛物线开口向下，对称轴为，因为，所以函数在上单调递增，上单调递减，则，，所以函数的值域是：.故选：C.10．已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（

）．A． B．C． D．【答案】D【难度】0.65【知识点】函数基本性质的综合应用、函数奇偶性的应用、比较函数值的大小关系【分析】由，得到函数的周期是8，然后利用函数的奇偶性和单调性之间的关系进行大小判断．【详解】由，得，即函数的周期是8，因为是奇函数，所以，即函数关于对称，同时关于对称，所以，，，因为奇函数在区间上是增函数，所以函数在上为增函数，所以，即．故选：D．二、填空题11．设点在角的终边上，则.【答案】/【难度】0.94【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值【分析】利用三角函数的定义即可得解.【详解】因为点在角的终边上，所以.故答案为：.12．不等式的解集为.（用区间表示）【答案】【难度】0.94【知识点】解不含参数的一元二次不等式【分析】先将不等式变形，转换成解一元二次不等式，即可求解.【详解】解不等式即为解，或，故答案为：13．已知函数为奇函数，当时，，则.【答案】-【难度】0.85【知识点】求具体函数的函数值、函数奇偶性的应用【分析】先求函数值，再根据奇函数的性质易得答案.【详解】由题意得，因为函数fx所以.故答案为：.14．已知一次函数，当时，的取值范围是．【答案】【难度】0.85【知识点】一次函数的值域【分析】由的取值范围依次求得的取值范围，从而得解.【详解】当时，，则，即的范围是.故答案为：.15．若函数的图像与x轴有两个交点，交点的横坐标之差为5，则c的值是.【答案】【难度】0.65【知识点】二次函数的图象分析与判断【分析】根据函数图像与x轴有两个交点可知，设两交点的横坐标为，，由于交点的横坐标之差为5，再根据韦达定理得到和，以及，通过解方程即可求解.【详解】因为函数的图像与x轴有两个交点，所以，解得，设两交点的横坐标设为，，且，由韦达定理可知，，.因为两个交的横坐标之差为5，所以，解得.故答案为：.三、解答题16．已知是角终边上的点，求：(1)与；(2)．【答案】(1)，；(2)【难度】0.94【知识点】诱导公式二、三、四、由终边或终边上的点求三角函数值【分析】（1）由终边上的点，利用三角函数的定义即可得结果；（2）由三角形诱导公式可得结果.【详解】（1）由点为角终边上的点，可知，则，所以，；（2）原式．17．由三个数a，，1组成的集合与由，，0组成的集合相等，求的值．【答案】1【难度】0.94【知识点】根据两个集合相等求参数、利用集合元素的互异性求参数【分析】由题意可得或，从而可求出的值，再检验3个数是否能组成集合，然后代入计算即可.【详解】由a，，1组成一个集合，可知且，，由题意可得或，综上可得，当时，三个数为，可以组成一个集合，符合题意，所以.18．设方程的解集是A，方程的解集是B，且.(1)p，q的值；(2).【答案】(1)，(2)【难度】0.85【知识点】并集的概念及运算、根据交集结果求集合或参数、等式的性质与方程的解【分析】（1）由得出，将公共解3代入方程即可求p，q的值；（2）分别求出集合，集合中的元素，然后求并集即可【详解】（1），∴且，故将3代入方程即，解得，；（2）方程，，，解得或，即；方程，，，解得或，即；综述，.19．已知不等式的解集为区间，求的值.【答案】【难度】0.85【知识点】由含绝对值不等式的解确定参数【分析】解含绝对值的不等式，然后根据解集的两个端点列式求解.【详解】根据题意不等式的解集为，所以，且有，即，解得.20．已知为偶函数，且.(1)求函数的表达式；(2)判断函数在区间内的单调性，并说明理由.【答案】(1)(2)函数在区间内为减函数，理由见解析【