《电工技术基础》课件-第5章 三相电路

第5章三相电路§5.1

三相电源及其连接§5.2

三相负载的连接方式

§5.3

对称三相电路分析

§5.4

不对称三相电路分析

§5.5

三相电路的功率思考与练习2024/12/241HYIT第5章三相电路本章要求:1.掌握对称三相负载Y和△联结时线电压(电流)与相电压(电流)的关系；2.掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正确联接方法，理解中线的作用；3.掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。2024/12/242HYIT

三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。

发电方面：比单项电源可提高功率50％；

输电方面：比单项输电节省材料25％；三相电路的优点

配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；

三相发电机：结构简单、使用和维护方便、运转时比单相发电机振动小。第5章三相电路2024/12/243HYIT三相电路的特殊性

（1）特殊的电源

（2）特殊的负载

（3）特殊的连接

（4）特殊的求解方式

以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。研究三相电路要注意其特殊性。第5章三相电路2024/12/244HYIT通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120°，当转子转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。NSººIwAZBXCY三相同步发电机示意图5.1.1对称三相电源

§5.1

三相电源及其连接2024/12/245HYIT

§5.1

三相电源及其连接2024/12/246HYIT1.瞬时值表达式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC2.波形图

t

OuAuBuuCA、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。*HYIT

§5.1

三相电源及其连接2024/12/247HYIT3.相量表示120°120°120°4.对称三相电源的特点

§5.1

三相电源及其连接2024/12/248HYIT正序(顺序)：A—B—C—A负序(逆序)：A—C—B—AABC相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转反转5.对称三相电源的相序：三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序ABC

§5.1

三相电源及其连接2024/12/249HYIT星形联接(Y接)：把三个绕组的末端X,Y,Z接在一起，把始端A,B,C引出来。+–ANX+–BY+–CZ1.连接方式A+–X+–+–BCYZABCNX,Y,Z接在一起的点称为Y接法对称三相电源的中点，用N表示。5.1.2三相电源的连接方式

§5.1

三相电源及其连接2024/12/2410HYIT三角形联接(接)：三个绕组始末端顺序相接。+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC三角形联接的对称三相电源没有中点。

§5.1

三相电源及其连接2024/12/2411HYITA+–X+–+–BCYZABCNA+–X+–+–BCYZABC名词介绍：(1)端线(火线)：始端A,B,C三端引出线。(2)中线：中性点N引出线，

接无中线。(3)三相三线制与三相四线制。(5)相电压：每相电源的电压。(4)线电压：端线与端线之间的电压。

§5.1

三相电源及其连接2024/12/2412HYIT(1)Y联结A+–X+–+–BCYZABCN2.线电压与相电压的关系

§5.1

三相电源及其连接2024/12/2413HYIT利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称(大小相等，相位互差120o)一般表示为：30o30o30o

§5.1

三相电源及其连接2024/12/2414HYIT结论：对Y接法的对称三相电源

所谓的“对应”：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。(1)

相电压对称，则线电压也对称。(3)线电压相位领先对应相电压30o。

上面讨论的是电源侧线电压与相电压的情况，对于负载端来说，如果负载相电压对称，则情况完全类似。

§5.1

三相电源及其连接2024/12/2415HYIT(2)

联结A+–X+–+–BCYZABC即线电压等于对应的相电压。

§5.1

三相电源及其连接2024/12/2416HYIT注意：关于

接还要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法错误接法I=0,接电源中不会产生环流。I

0,接电源中将会产生环流。

§5.1

三相电源及其连接2024/12/2417HYIT为此，当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。VV型接法的电源：若将

接的三相电源去掉一相，则线电压仍为对称三相电源。+–+–ABCABC+–+–

§5.1

三相电源及其连接2024/12/2418HYIT1.对称三相负载(均衡三相负载)：三个相同负载(负载阻抗模相等，阻抗角相同)以一定方式联接起来。2.三相负载的联接：两种基本联接方式A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZABZCA星形联接三角形联接

§5.2三相负载的连接方式2024/12/2419HYITabcnZZZabcZZZ负载的相电压：每相负载上的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。线电流：流过端线的电流。相电流：流过每相负载的电流。名词介绍：

§5.2三相负载的连接方式2024/12/2420HYIT对称三相电路：由对称三相电源和对称三相负载联接而成。按电源和负载的不同联接方式可分为Y–Y，Y0–Y0，Y–

，

–Y，

–

等。Y–Y接(三相三线制)，Y0–Y0(三相四线制)+_+__+NnZZZABCabc5.3.1对称星形联结三相电路§5.3对称三相电路分析2024/12/2421HYIT+_+__+NnZZZABCabc以N点为参考点，对n点列写节点方程：电源侧线电压对称，负载侧线电压也对称。负载侧相电压：§5.3对称三相电路分析2024/12/2422HYIT计算电流：流过每相负载的电流与流过相应端线的线电流是同一电流，且三相电流也是对称的。因N，n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结果。§5.3对称三相电路分析2024/12/2423HYIT+_+__+NnZZZABCabc一相计算电路：+–ANnaZ由一相计算电路可得：由对称性可写出：§5.3对称三相电路分析2024/12/2424HYIT结论：有无中线对电路情况没有影响。没有中线(Y–Y接，三相三线制)，可将中线连上，此时中线中没有电流。因此，Y–Y接电路与Y0–Y0接(有中线)电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉。2.对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。1.UnN=0，电源中点与负载中点等电位。3.Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：§5.3对称三相电路分析2024/12/2425HYIT+_+__+NZZZABCabc负载上相电压与线电压相等：5.3.2对称三角形联结三相电路§5.3对称三相电路分析2024/12/2426HYIT+_+__+NZZZABCabc计算相电流：线电流：30o30o30o30o

§5.3对称三相电路分析2024/12/2427HYIT结论：(1)负载上相电压与线电压相等，且对称。(2)线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的倍，相位落后相应相电流30°。故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。+–ANnaZ/3+_+__+NZZZABCabcnZ/3§5.3对称三相电路分析2024/12/2428HYIT+–ANnaZ/3方法二：可用计算相电流的一相等效电路。+–ABbaZ§5.3对称三相电路分析2024/12/2429HYIT小结：1.三相电压、电流均对称。负载为Y接线电流与对应的相电流相同。负载为

接线电压与对应的相电压相同。§5.3对称三相电路分析2024/12/2430HYIT(1)将所有三相电源、负载都化为等值Y—Y接电路；(2)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4)根据

接、Y接时

线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。2.对称三相电路的一般计算方法一相电路中的电压为Y接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。§5.3对称三相电路分析2024/12/2431HYITABCZZZZlZlZl已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8

，Zl=6.4+j4.8

。求负载Z的相电压、线电压和电流。5.3.3对称三相电路的计算对称三相电路的计算方法是一相计算法。例5.3.1§5.3对称三相电路分析2024/12/2432HYIT解：+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl§5.3对称三相电路分析2024/12/2433HYITABCZZZABCZZZ一对称三相负载分别接成Y接和

接。分别求线电流。解：应用：Y

降压起动。例5.3.2§5.3对称三相电路分析2024/12/2434HYIT如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10

，cos

1

=0.6(滞后)，Z2=–j50

，ZN=1+j2

。求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解：

+_Z1例5.3.3§5.3对称三相电路分析2024/12/2435HYIT+_Z1根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：§5.3对称三相电路分析2024/12/2436HYIT由此可以画出相量图：30o–53.1o–18.4o§5.3对称三相电路分析2024/12/2437HYIT+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABC例5.3.4§5.3对称三相电路分析2024/12/2438HYIT解：首先进行—Y变换，然后取A相计算电路：负载化为Y接。根据对称性，中性电阻Zn短路。+_Z1Z3Z2/3Z4/3§5.3对称三相电路分析2024/12/2439HYIT电源不对称程度小(由系统保证)。电路参数(负载)不对称情况很多。讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网)。分析方法：不对称复杂交流电路分析方法。不能抽单相。主要了解：中性点位移。§5.4不对称三相电路分析2024/12/2440HYIT负载各相电压：+_+__+NN'ZNZaZbZc三相负载Za、Zb、Zc不相同。ABC§5.4不对称三相电路分析2024/12/2441HYIT负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移。在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。相量图：NN'§5.4不对称三相电路分析2024/12/2442HYIT分析下列几种情况下照明电路的工作情况。(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作情况没有相互联系，相对独立。(2)假设中线断了(三相三线制),A相电灯没有接入电路(三相不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBNN'ACBN'例5.4.1§5.4不对称三相电路分析2024/12/2443HYIT(3)A相短路超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。结论：(a)照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作)。(b)要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。ACBN'§5.4不对称三相电路分析2024/12/2444HYIT

相序仪电路。已知1/(wC)=R，三相电源对称。求：灯泡承受的电压。解：ACBN'RCR若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。例5.4.2§5.4不对称三相电路分析2024/12/2445HYITZZZA1A2A3S如图电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。求：开关S打开后各电流表的读数。解：开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电流。电流表A2的读数=5A电流表A1、A3的读数=例5.4.3§5.4不对称三相电路分析2024/12/2446HYIT1.对称三相电路的平均功率P对称三相负载Z

Pp=UpIpcos

三相总功率

P=3Pp=3UpIpcos

对称三相负载Z一相负载的功率5.5.1三相电路功率的计算§5.5三相电路的功率2024/12/2447HYIT注意：(1)

为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。(2)cos

为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：

cos

A=cos

B=cos

C=cos

。2.无功功率Q=QA+QB+QC=3Qp(3)电源发出的功率(或负载吸收的功率)。§5.5三相电路的功率2024/12/2448HYIT3.视在功率一般来讲，P、Q、S都是指三相总和。4.对称三相负载的瞬时功率功率因数也可定义为：

cos

=P/S(不对称时

无意义)§5.5三相电路的功率2024/12/2449HYIT单相：瞬时功率脉动三相：瞬时功率恒定，转矩m

p可以得到均衡的机械力矩。wtpO3UIcos

pwtOUIcos

§5.5三相电路的功率2024/12/2450HYIT(1)三表法：若负载对称，则需一块表，读数乘以3。*三相负载WWWABCN*****5.5.2三相电路功率的测量§5.5三相电路的功率2024/12/2451HYIT(2)二表法：这种量测线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。（有三种接线放式）若W1的读数为P1

，W2的读数为P2

，则P=P1+P2

即为三相总功率。三相负载W1ABC****W2§5.5三相电路的功率2024/12/2452HYIT证明：(设负载为Y接)

上面两块表的接法正好满足了这个式子的要求，所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。最后表达式仅与线电压有关，所以也适用

接。p=uANiA+uBNiB+uCNiC

iA+

iB+

iC=0(KCL)

iC=–(iA+

iB)

p=(uAN–

uCN)iA+(uBN–

uCN)

iB

=uACiA+uBCiB

P=UACIAcos

1+UBCIBcos

2

iAACBiBiCN

1

:uAC

与iA的相位差，

2

:uBC

与iA的相位差。

§5.5三相电路的功率2024/12/2453HYIT1.只有在iA+iB+iC=0这个条件下，才能用二表法(即Y接，

接)。不能用于不对称三相四线制。3.按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值。注意：2.两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。4.两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。§5.5三相电路的功率2024/12/2454HYIT分析：在对称负载中，每相负载的阻抗角为多少时，功率表的读数出现负值？由位形图分析：假设负载为感性，相电流(即线电流)落后相电压j

。UAN，UBN，UCN为相电压。P=P1+P2=UACIAcos

1+UBCIBcos

2=UlIlcos

1+UlIlcos

2

CBAN

1=30–

，

2=3