六年级数学上册典型例题系列之期中复习应用题部分（解析版）

六年级数学上册典型例题系列之期中复习应用题部分（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。本专题是期中复习应用题部分，该部分内容主要是以分数乘除法应用题、比的应用题以及工程问题为主，题例一般以填空、应用题型为主，共分为八大考点，考点多是期中考试常考知识点和易错点，题例较为典型，有部分较难题型，欢迎使用。【考点一】寻找单位“1”。【方法点拨】1.在分率句中分率的前面或“占”、“是”、“比”的后面2.写数量关系式：（1）“的”相当于“×”；“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量【典型例题】解析：男生人数；男生人数×=女生人数2.“九月份用水量比八月份节约了”单位“1”是（），九月份用水量相当于八月份的。【对应练习】甲数是乙数的。单位“1”是（）；数量关系是（

）×（

）=（）解析：乙数；乙数；；甲数【考点二】分数乘法应用题部分。【方法点拨】分数乘法应用题部分：（1）类型一：单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量（2）类型二：单位“1”×多的分率=多的数量；单位“1”×少的分率=少的数（3）类型三：单位“1”×（1+分率）=一个数；单位“1”×（1-分率）=一个数【典型例题】公顷的是（）公顷。解析：比35的多9的数是（）。A.19 B.14 C.1解析：A3.一桶油重32千克，用去它的，还剩下（）千克。如果再用去千克，还剩（）千克。解析：8；74.一个食堂，九月份烧煤770千克，十月份比九月份节约，十月份烧煤千克。解析：6605.一条绳子长，截去，再接上，此时这条绳子长。解析：36.一件衣服，进货价350元，先按进货价提价出售，由于换季，又降价出售。最后的售价。A．比350元高 B．比350元低 C．是350元 D．无法确定解析：B7.张晓雅看一本80页的百科全书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。她两天一共看了多少页？第三天应该从第几页看起？解析：两天一共：80×（+）=20+32=52（页）第三天：52+1=53（页）答：略。8.学校有20个足球，篮球比足球多EQ\f(1,4)，篮球有（）个。解析：25【对应练习】解析：上午卖出：10×=6（吨）还剩：10-6-=3（吨）答：略。2.一袋大米40千克，第一周吃掉了它的，吃了千克．第二周吃了千克，还剩千克．解析：10；393.养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多．母鸡比公鸡多只．A． B． C．解析：C4.一根长的水管，第一次用去全长的，第二次用去，两次一共用去，这时还剩。解析：12；2.25.一件商品涨价后，又降价，现价比原价A．贵 B．同样多 C．便宜解析：C6.160千克减少它的，再减少千克，结果是（）千克。解析：1197.某商品原价200元，现在先降价，然后又提价，最后售价是。A．200元 B．192元 C．232元解析：B【考点三】分数除法应用题基础部分。【方法点拨】分数除法应用题基础部分：（1）求一个数是（占）另一个数的几分之几？一个数÷另一个数（单位“1”）=分率（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数？单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1”（3）已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数？单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1”（4）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数？分量÷（1+分率）=单位“1”（5）已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数？分量÷（1-分率）=单位“1”求一个数比另一个数多或少几分之几？“作差除比后”。【典型例题】1.（）千克的是72千克。解析：1622.甲数是240，，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1－）”，那么横线上的信息是（）。A.甲数比乙数少 B.乙数比甲数少 C.甲数比乙数多解析：A3.小放的身高是小亮的，小放的身高比小亮矮（），小亮的身高比小放高（）。解析：；4.一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？解析：；5.妈妈今年40岁，小红的年龄是妈妈年龄的，又正好是外婆年龄的，小红的外婆今年多少岁？解析：72岁。6.请你算一算：李明今年究竟存了多少压岁钱？李明：王强，你今年存了多少压岁钱？王强：我存了1000元，你呢？李明：你比我多存了。解析：1000÷（1+）=875（元）7.小红小时行千米，她每小时行千米，行1千米要用小时。解析：；8.某学校七月用水比九月少，八月比七月多用，七月共用水120吨。八月份和九月份中哪个月用的水量多？多多少吨？解析：九月：120÷（1-）=135（吨）八月：120×（1+）=140（吨）140-135=5（吨）答：略。9.如果甲数是乙数的34解析：10.甲比乙多，乙比甲少（）。解析：11.六年级学生参加植树劳动，女生植了161棵，女生植的树比男生的多5棵。男生植树多少棵？解析：（161-5）÷=208（棵）答：略。【对应练习】1.解析：A2.50米比40米多（）。解析：3.六（1）班男生人数是女生人数的倍，女生人数比男生人数少。解析：4.学校有梧桐树15棵，杨树的棵数是梧桐树的，又是柳树的，柳树有多少棵？解析：15×÷=35（棵）答：略。5.一辆汽车行驶千米需要汽油升，这辆汽车行驶1千米耗油升，1升油可以行驶千米．解析：；12把5米长的绳子平均分成8段，每段长，每段占全长的。解析：；7.女生人数比男生人数少，则男生人数比女生人数多。A． B． C．解析：B8.修一条公路，已修了460米，比全长的少20米，这条路一共有多少米？解析（460+20）÷=640（米）答：略。【考点四】分数除法应用题提高部分。【方法点拨】“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。【典型例题】1.小东看一本书，第一天看了20页，第二天看了全书的，还剩28页没有看完。这本书共有多少页？解析：（20+28）÷（1-）=64（页）答：略。2.蔬菜店运进番茄和土豆共54筐，其中番茄的筐数正好是土豆筐数的，蔬菜店运进土豆多少筐？解析：54÷（1+）=42（筐）答：略。3.一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的少300千米，这条铁路长多少千米？解析：解：设全长x千米。x-（x-300）=900x=4800答：略。4.王明看一本故事书，上午看了全书的，下午看了45页，一天正好看了这本书的一半，这本书共有多少页？（用方程解）解析：解：设这本书共有x页。x-x=45x=150答：略。5.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的单价的EQ\f(3,5)，课桌和椅子的单价各是多少元？解析：每一份：10÷（5-3）=5（元）课桌：5×5=25（元）椅子：5×3=15（元）答：略。6.加工一批零件，第一天完成这批零件的，第二天完成这批零件的，还剩120个零件没有完成。这批零件共有多少个？解析：120÷（1--）=200（个）答：略。7.一桶油，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，还剩下6千克，这桶油原来共有多少千克？解析：第一次：第二次：（1-）×=原来：6÷（1--）=12（千克）答：略。【对应练习】1.开心果园的桃树和梨树一共有720棵。桃树的棵数是梨树的。桃树和梨树各有多少棵？解析：桃树：720÷（7+8）×7=336（棵）梨树：720÷（7+8）×8=384（棵）答：略。2.一堆煤，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？解析：用去：+=剩下：1-=31÷（-）=45（吨）答：略。3.饲养小组养的小白兔是小灰兔的，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔各有多少只？解析：小白兔：24÷（5-3）×3=36（只）小灰兔：24÷（5-3）×5=60（只）答：略。4.读一本书，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，还剩下66页没有读，这本书共有多少页？解析：66÷（1--）=120（页）答：略。5.读一本书，第一周读了这本书的，第二周读了余下的，还剩下70页没有读，这本书共有多少页？解析：第一周：第二周：（1-）×=70÷（1--）=200（页）答：略。【考点五】分量与分率的区分及大小比较。【方法点拨】重在区分分量与分率。【典型例题】1.一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，绳子长一些。A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定解析：A2.一根绳子剪去后，剩下的部分与米比较。A．剩下的长 B．两者一样长 C．剩下的短 D．无法确定解析：D3.（判断）两根都是1米长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根剩下的两样长。（）解析：正确【对应练习】1.两根一米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分相比A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法判断解析：C2.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么A．两段一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法确定解析：B【考点六】分率的等量关系及大小比较。【方法点拨】重在区分分量与分率。【典型例题】1.解析：B2.已知x×＝y÷＝z×（x、y、z都不等于0），在x、y、z这三个数中最大的是（），最小的是（）。解析：X;Y【对应练习】，那么A与B谁大谁小？，均不为。解析：B大2.，与的最简整数比是A． B． C． D．解析：D【考点七】比的应用题部分。【方法点拨】本部分主要考察按比例分配应用题和寻找不变量类型题。【典型例题】1.A∶B＝6∶7，那么A比B少（）。解析：2.某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是，这个班有男生（）人，女生（）人。解析：20；243.用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是，则腰长多少厘米？解析：等腰三角形两腰之长相等，即三边之比是3:3:1腰：35÷（3+3+1）×3=15（厘米）答：略。4.从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是A． B． C． D．解析：B5.已知A是B的，则A:B=（），A比B少（），B比A多（）。解析：5:8；;6.已知A比B多，则A:B=（），A占B的（）。解析：14:11；7.甲数是丙数的，乙数是丙数的倍．甲、乙、丙三个数的比是（）。解析：甲:丙=4:5；乙:丙=6:5甲:乙:丙=4:6:58.同一段路程，甲需小时走完，乙需小时走完，甲与乙的速度比是多少？解析：15:89.大圆的半径是小圆半径的3倍，则小圆半径与大圆的半径比是（）；周长比是（）；面积比是（）。解析：1:3；1:3；1:910.两个正方体棱长的比是2:3，它们的表面积之比是（）；体积比是（）。解析：4:9；8:2711.疏菜批发市场运来一批蔬菜，其中白菜和芹菜的单价比是3∶7，而质量之比是5∶4，那么白菜和芹菜的总价比是（）。解析：15:2812.解析：B13.学校在经典诵读活动中购回一批新书，共480本，现打算按年级人数分给四、五、六年级，其中四年级有38人，五年级有40人，六年级有42人，六年级分得新书多少本？解析：480÷（38+40+42）×42=168（本）答：略。14.王大爷家的果园有，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按栽梨树和桃树。三种果树的面积分别是多少平方米？解析：6400×（1-）=4000（平方米）梨树：4000÷（2+3）×2=1600（平方米）桃树：4000÷（2+3）×3=2400（平方米）答：略。15.小明读一本书，已读和未读的页数比为，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为，求这本书共多少页？解析：总份数：1+5=6份；3+5=8份30÷（-）=144（页）答：略。16.厨房里原有苹果和橘子的个数之比为3:4，妈妈又买了7个苹果，此时苹果和橘子的个数之比为了4:3，那么厨房里原有苹果和橘子的个数分别是多少？解析：橘子数量不变。原来苹果:橘子=9:12现在苹果:橘子=16:12每一份：7÷（16-9）=1（个）原来苹果：9个原来橘子：12个答：略。17.甲、乙两人原有书籍数量之比是25:13，后来两人都被借走了20本书，借完后甲、乙两人书籍数量的比是7:3，问：甲、乙两人原来共有多少本书籍？解析：差不变。25-13=12；7-3=4现在甲乙之比：21:9每一份：20÷（25-21）=5（本）甲原来：125本乙原来：65本。答：略。18.如右图，在平行四边形ABCD中，BE∶EC＝1∶2，三角形ABE的面积是10cm²，那么平行四边形ABCD的面积是（）cm²。解析：60【对应练习】1.一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是A． B． C． D．解析：D2.男生占是女生人数的，这个班男生人数与全班人数的比是A． B． C． D．解析：C3.已知A比B少，则A:B=（），A相当于B的（）。解析：2:5；4.甲数是乙数的310，乙数是丙数的4解析：甲:乙=3:10；乙:丙=4:9甲:乙:丙=6:20:455.行一段路，甲要用8分钟,乙要用6分钟，甲和乙的速度比是多少？解析：3:46.两个正方体棱长的比是3:5，它们的表面积之比是（）；体积比是（）。解析：9:25；27:1257.百货市场进购一批衣服，其中上衣和裤子的单价比是2:3，数量比是8:9,那么上衣和裤子的总价比是（）。解析：16:278.胡伯伯家的菜地共800

平方米，准备用EQ\F(2,5)种西红柿，剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？解析：西红柿：800×=320（平方米）剩下：800-320=480（平方米）黄瓜：480÷（2+1）×2=320（平方米）茄子：480÷（2+1）×1=160（平方米）答：略。9.甲、乙两筐苹果的重量比是，从甲筐取出12千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐苹果多8千克，两筐苹果共重多少千克？解析：本题关键在于找出甲乙两筐数量之差。甲筐取出12千克放入乙筐，即两筐相差12×2=24（千克），实际相差：24-8=16（千克）每一份：16÷（5-3）=8（千克）一共：8×（5+3）=64（千克）答：略。10.宿宿和权权两人所带的钱数之比为9:5，由于宿宿嘴馋买了一份8元的串串，他们的钱数比变为了5:3，那么原来他们各有多少钱？解析：权权的钱不变。原来27:15；现在25:15每一份：8÷（27-25）=4（元）宿宿：4×27=108（元）权权：4×15=60（元）答：略。11.A、B两种商品的价格比是7:4，如果每种商品的价格上涨70元，那么价格比变为8:5，这两种商品的原价分别为多少元？解析：差不变。每一份：70÷（8-7）=70（元）A：70×7=490（元）B：70×4=280（元）答：略。【考点八】工程问题。【方法点拨】基本数量关系工作效率×工作时间=工作总量，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。【典型例题】1.修一条公路，甲队单独修，8天修完；乙队单独修，12天修完，甲队的工作效率是乙队的A． B． C． D．解析：C2.一项工程单独做甲队要8天完成，乙队要10天完成，两队合做几天能完成这项工程的？解析：÷（+）=（天）答：略。3.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做2天可以完成全工程的，如果两队先合作若干天后，甲队再单独做3天完成了剩余的任务。甲队一共工作了多少天？解析：甲效：乙效：