第二章 有理数的运算 小结（第1课时） 教学实录-2024-2025学年人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算小结（第1课时）教学实录-2024-2025学年人教版数学七年级上册一、课程概览

1.本节课的主要教学内容：本章主要围绕有理数的运算进行教学，包括有理数的加法、减法、乘法和除法，以及它们的混合运算。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课是第二章《有理数的运算》的小结部分，与之前学习的有理数概念、相反数、绝对值等知识紧密相连。具体内容包括：

-教材第2.1节《有理数的加法》；

-教材第2.2节《有理数的减法》；

-教材第2.3节《有理数的乘法》；

-教材第2.4节《有理数的除法》；

-教材第2.5节《有理数的混合运算》。二、学情分析与内容规划

1.学情分析：学生已经掌握了基本的数学运算规则，对有理数的概念有了一定的理解，但在有理数混合运算的实际应用中，可能会遇到运算顺序和符号处理上的困难。

2.内容规划：本节课将围绕有理数的混合运算进行，设计以下教学活动：

-回顾有理数的加法、减法、乘法和除法的基本规则；

-分析有理数混合运算的顺序和注意事项；

-通过例题讲解和练习，巩固混合运算的技巧；

-设计课堂练习和小组讨论，让学生在实际操作中提高解题能力；

-结合教材中的练习题，进行课堂小结和反馈。三、教学难点与重点

1.教学重点：

-有理数混合运算的运算顺序：在混合运算中，学生需要掌握先乘除后加减的原则，以及如何处理括号内的运算。例如，对于表达式2+3×(4-1)÷2，学生需要先计算括号内的4-1，然后进行乘法和除法运算，最后进行加法运算。

-运算符号的确定：在混合运算中，学生需要准确判断每个运算符号的作用，特别是在遇到负号时，如何正确处理加减乘除的符号。例如，在表达式-3×(-2)+4中，学生需要知道两个负数相乘结果为正数，然后再进行加法运算。

2.教学难点：

-复杂表达式的拆解：学生在处理包含多层括号或多个运算符的复杂表达式时可能会感到困惑。例如，对于表达式(3+5)×(2-4)+6÷2，学生可能不知道如何正确处理括号内的运算以及混合运算的顺序。

-负数的运算：负数在有理数混合运算中是一个常见难点，特别是当负数与括号结合时，学生可能会错误地处理符号。例如，在表达式-(2-3)×4中，学生需要理解括号内的运算结果为负数，且负号在括号外表示取相反数，因此整个表达式的结果是正数。

-运算律的运用：学生在应用运算律（如结合律、交换律、分配律）进行简化运算时可能会感到困惑。例如，在表达式2×(3+4)-5×3中，学生需要运用分配律将其转化为6+8-15，然后进行计算。四、教学方法与策略

1.教学方法：结合教学目标和学生特点，本节课将采用讲授法与互动讨论法相结合的方式。通过讲授法明确有理数混合运算的规则和步骤，通过互动讨论法让学生在实际问题中运用所学知识，促进理解和记忆。

2.教学活动：

-使用案例研究法，展示日常生活中可能遇到的混合运算问题，如购物找零、计算面积等，让学生在实际情境中练习运算。

-设计小组竞赛活动，让学生在小组内合作解决混合运算题目，鼓励学生相互解释和验证答案，提高团队协作能力和运算技巧。

3.教学媒体使用：利用多媒体展示复杂的运算过程，如动画演示运算顺序和符号变化，使用电子白板进行实时解题展示，以及利用在线练习平台提供即时反馈和额外的练习资源。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-开始上课时，向学生展示一些与有理数混合运算相关的实际问题，如购物结算、运动距离计算等，以此吸引学生的注意力并引出本节课的主题。

-提问：在我们日常生活中，什么时候会遇到有理数的混合运算？为什么需要学习这些运算？

2.新知学习（20分钟）

-复习有理数的基本运算规则，通过板书或多媒体展示，让学生回顾加法、减法、乘法和除法的运算方法。

-介绍有理数混合运算的运算顺序，使用具体的例题演示如何先乘除后加减，以及如何处理括号内的运算。

-分发练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生的疑问。

-针对学生的错误，进行集中讲解，强调常见的错误类型和注意事项。

3.互动讨论（10分钟）

-将学生分成小组，每个小组讨论一个与有理数混合运算相关的问题，如如何简化复杂的表达式。

-每个小组选派一名代表分享讨论结果，其他小组成员可以补充或提问。

-教师总结学生的讨论，提炼出关键点，强化正确的运算方法。

4.实践应用（10分钟）

-提供几个包含有理数混合运算的实际问题，让学生独立解决。

-学生可以互相检查答案，讨论解题过程，教师提供必要的帮助。

-鼓励学生尝试不同的解题方法，比较它们的优劣。

5.总结与反思（5分钟）

-回顾本节课的主要内容，强调有理数混合运算的运算顺序和符号处理。

-让学生分享在解决问题时遇到的困难和如何克服它们。

-教师总结学生的反馈，对课堂表现进行评价，布置相关的课后作业。

6.作业布置（5分钟）

-布置一些有理数混合运算的练习题，要求学生在课后独立完成。

-强调作业的重要性，鼓励学生通过练习来巩固所学知识。

7.课堂结束（5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调有理数混合运算在实际生活中的应用。

-鼓励学生在日常生活中注意观察，发现更多的数学问题，并尝试用所学知识解决。六、教学反思

今天这节课，我感到学生们在理解有理数混合运算的基本规则上取得了不错的进步。通过结合实际问题的案例分析和小组讨论，他们能够更好地把握运算顺序和符号处理。但在课堂练习环节，我也注意到一些学生对复杂表达式的处理仍然存在困难。下一步，我计划在课后提供更多的个性化辅导，特别是针对运算顺序和符号处理方面的薄弱环节，帮助他们巩固知识点，提高运算能力。同时，我也将根据学生的反馈调整教学策略，确保每位学生都能跟上课程的进度。七、教学评估与改进

评估方式：我主要通过观察学生在课堂上的反应和参与度，检查他们的作业完成情况，以及他们在实践活动中的表现来评估他们的学习情况。我会注意他们在解答问题时的思考过程，以及他们是否能够正确应用有理数的混合运算规则。

我发现，大多数学生在课堂上能够积极参与讨论，对于简单的有理数运算能够迅速掌握。但在处理复杂的混合运算题目时，一些学生显得犹豫不决，有时会忽略运算顺序或符号规则。作业完成情况也反映出了类似的问题，一些学生在没有即时反馈的情况下，容易犯同样的错误。

改进策略：针对这些情况，我计划采取以下措施来提高教学效果。首先，我会在课堂上增加更多的互动环节，比如小组竞赛和问题解答，这样可以帮助学生在合作中学习和纠正错误。其次，我会为那些在运算顺序和符号处理上遇到困难的学生提供额外的练习材料，这些材料将包含更多的例题和解释，以帮助他们更好地理解。

此外，我还会调整课堂练习的结构，确保学生在完成练习后有足够的时间来讨论和反思。我会鼓励他们相互检查答案，并在小组内解释他们的解题过程。这样，他们不仅能够从自己的错误中学习，还能够从同伴的解释中获得启发。

我还计划在课后安排一些辅导时间，特别是对于那些在作业中表现出需要额外关注的学生。我会根据他们的具体情况提供个性化的指导，比如额外的练习、一对一的解释或者额外的学习资源。

另外，我会定期与学生们进行反馈交流，了解他们对课程内容的理解程度，以及他们在学习过程中遇到的困难。这样，我可以及时调整教学进度和难度，确保每个学生都能跟上课程的步伐。八、教学资源与技术支持

教学资源库：

为了更好地进行有理数混合运算的教学，我建立了一个逻辑推理教学资源库。这个资源库包含了以下内容：

-课件：制作了一系列详细的课件，涵盖有理数混合运算的基本概念、运算规则、例题讲解以及常见错误分析。这些课件以清晰的逻辑顺序排列，方便教师讲解和学生复习。

-案例库：收集了大量的实际案例，包括生活中的购物、烹饪、旅行等场景中的有理数混合运算问题。这些案例能够帮助学生将理论知识与实际应用相结合，增强他们的实践能力。

-视频资源：整合了有关有理数混合运算的教学视频，这些视频以生动形象的方式展示了运算过程，有助于学生直观理解复杂的运算规则。

-文章资料：搜集了相关的数学文章，包括有理数混合运算的历史背景、发展过程以及在不同领域的应用，以拓展学生的知识视野。

在线学习平台：

我充分利用在线学习平台，为远程教学和互动提供了以下便利：

-课堂直播：通过在线平台进行课堂直播，使得无法到校的学生也能实时参与课堂学习，保证教学的连续性。

-作业提交与批改：学生在平台上提交作业，教师可以在线批改并给出反馈，这样可以提高作业的批改效率，学生也能更快地得到指导和帮助。

-讨论区：平台设有讨论区，学生可以在讨论区提问、分享学习心得，教师也可以发布讨论话题，促进学生之间的交流与合作。

-自主学习资源：平台上提供了丰富的自主学习资源，包括电子教材、练习题库、模拟测试等，学生可以根据自己的学习进度自主选择学习内容。

技术支持：

为了确保教学活动的顺利进行，以下技术支持措施被采取：

-教学设备维护：定期检查和维护教学设备，包括电脑、投影仪、电子白板等，确保教学过程中设备的稳定运行。

-网络环境优化：优化校园网络环境，保证网络连接的稳定性和速度，满足在线教学的需求。

-技术培训：为教师提供定期的技术培训，包括教学软件的使用、在线教学平台的操作等，提高教师的信息技术应用能力。

-技术支持团队：建立技术支持团队，为教师和学生提供及时的技术支持服务，解答他们在使用教学资源和技术工具时遇到的问题。九、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和角色扮演活动中，我仔细观察学生的参与度，对他们的表现给予即时反馈。我注意到哪些学生能够积极参与，哪些学生可能需要更多的鼓励和引导。我会对那些能够正确应用有理数混合运算规则并有效解决问题的学生给予表扬，同时也会指出需要改进的地方，如运算顺序的错误或符号处理的不当。

2.成果评价：我检查学生的个人行动计划，这些计划基于