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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页泉州工艺美术职业学院

《组合数学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.2、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.24、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+25、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.46、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)7、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、求不定积分的值。（）A.B.C.D.10、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为______________。2、求函数的定义域为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。4、曲线在点处的法线方程为_____________。5、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）已知函数，求函数在点处的曲率。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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