四年级上册数学教案6.7商不变的规律-北师大版

四年级上册数学教案6.7商不变的规律北师大版一、课题名称：四年级上册数学教案6.7商不变的规律北师大版二、教学目标：1.知识与技能：理解并掌握商不变的规律，能够熟练运用该规律进行简单的除法计算。2.过程与方法：通过观察、比较、操作等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养严谨、求实的科学态度。三、教学难点与重点：难点：理解并掌握商不变的规律。重点：运用商不变的规律进行简单的除法计算。四、教学方法：1.启发式教学：引导学生主动探究、发现商不变的规律。2.活动体验教学：通过操作活动，让学生亲身体验商不变的规律。3.讲授法：讲解商不变的规律，帮助学生理解。五、教具与学具准备：1.多媒体课件2.小黑板3.计算器4.练习题六、教学过程：1.导入新课引入：同学们，我们之前学习了除法，那么在除法中，有哪些规律呢？今天我们就来学习商不变的规律。2.课本原文内容：原文：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。3.分析分析：这里我们要注意两个关键点：一是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）；二是商不变。4.例题讲解例题：一个数除以5等于3，这个数扩大2倍后，商是多少？解答：原算式为：被除数÷5=3，扩大2倍后，被除数变为原来的2倍，即2×被除数，除数仍为5，所以商仍为3。5.随堂练习练习1：一个数除以8等于4，这个数扩大3倍后，商是多少？练习2：一个数除以7等于5，这个数缩小2倍后，商是多少？6.教学小结小结：通过本节课的学习，我们知道了商不变的规律，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。七、教材分析本节课是四年级上册数学教材中的基础内容，旨在帮助学生掌握商不变的规律，为以后学习更复杂的除法运算打下基础。八、互动交流1.讨论环节提问：同学们，你们能举出生活中运用商不变的规律的例子吗？话术：比如，我们买水果，每斤苹果的价格是5元，如果我们买了10斤，那么总价是多少呢？2.提问问答提问：同学们，如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？话术：如果被除数和除数同时扩大2倍，那么商不会发生变化，仍然是原来的商。九、作业设计1.作业题目：题目1：一个数除以6等于4，这个数扩大3倍后，商是多少？题目2：一个数除以8等于7，这个数缩小2倍后，商是多少？题目3：一个数除以9等于3，这个数扩大4倍后，商是多少？2.答案：答案1：24答案2：3.5答案3：12十、课后反思及拓展延伸反思：本节课通过启发式教学、活动体验教学等方法，帮助学生掌握了商不变的规律，提高了学生的计算能力。拓展延伸：课后可以让学生收集生活中运用商不变的规律的例子，进一步巩固所学知识。重点和难点解析在准备和实施四年级上册数学教案6.7“商不变的规律”这一课时，我有几个细节是特别关注的。我必须确保学生能够真正理解商不变的规律，这是本节课的重点。我注意到，学生在理解这一规律时可能会遇到两个关键问题：一是如何识别出被除数和除数是否同时扩大或缩小了相同的倍数，二是如何确认商确实保持不变。因此，我决定在这两个环节上做更多的补充和说明。在导入新课环节，我特别关注了如何引发学生的兴趣并引导他们进入主题。我选择了与学生生活密切相关的例子，比如购买商品的价格计算，这样能够让他们感到学习内容的重要性。对于课本原文内容的分析，我特别强调了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）”这一条件。我通过实际操作和举例来帮助学生理解，比如用两个相同的容器分别装水，然后同时向两个容器中加水量或减少水量，让学生看到水位的变化与容器中水量的变化是一致的。在例题讲解环节，我选择了具有代表性的问题，并详细讲解了解题步骤。例如，在讲解“一个数除以5等于3，这个数扩大2倍后，商是多少？”时，我让学生自己尝试解答，然后引导他们分析：原算式中被除数扩大2倍，除数不变，根据商不变的规律，商应该保持不变。在随堂练习环节，我设计了两个不同类型的题目，旨在巩固学生对商不变规律的理解。对于每个题目，我都先让学生独立思考，然后进行小组讨论，在全班分享解题思路。这样的设计不仅能够提高学生的参与度，还能让他们在交流中学习。在互动交流环节，我特别关注了讨论环节和提问问答的步骤。在讨论环节，我提出了一个开放性的问题，鼓励学生分享生活中的实例，这有助于他们将理论知识与实际生活相结合。在提问问答环节，我通过具体的例子来引导学生思考，比如询问学生如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化，这样能够帮助他们更深刻地理解规律。对于作业设计，我精心挑选了三个题目，旨在让学生在不同情境下应用商不变的规律。在布置作业时，我提醒学生注意题目中的关键词，并鼓励他们独立完成作业。在课后反思及拓展延伸环节，我思考了如何让学生在课后继续巩固所学知识。我建议学生收集生活中的例子，并尝试运用商不变的规律进行计算，以此来加深他们对这一规律的理解。通过这些详细的补充和说明，我希望学生能够更加深入地理解商不变的规律，并在实际应用中游刃有余。我相信，通过这样的教学过程，学生不仅能够掌握知识，还能培养他们的思维能力和解决问题的能力。课题名称：四年级上册数学教案6.7商不变的规律北师大版教学目标：1.知识与技能：理解并掌握商不变的规律，能够熟练运用该规律进行简单的除法计算。2.过程与方法：通过观察、比较、操作等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养严谨、求实的科学态度。教学难点与重点：难点：理解并掌握商不变的规律。重点：运用商不变的规律进行简单的除法计算。教学方法：1.启发式教学：引导学生主动探究、发现商不变的规律。2.活动体验教学：通过操作活动，让学生亲身体验商不变的规律。3.讲授法：讲解商不变的规律，帮助学生理解。教具与学具准备：1.多媒体课件2.小黑板3.计算器4.练习题教学过程：1.导入新课我引入：同学们，我们之前学习了除法，那么在除法中，有哪些规律呢？今天我们就来学习商不变的规律。2.课本原文内容：原文：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。3.分析分析：这里我们要注意两个关键点：一是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）；二是商不变。4.例题讲解例题：一个数除以5等于3，这个数扩大2倍后，商是多少？我讲解：我们设这个数为x，那么x除以5等于3，即x/5=3。现在，这个数扩大2倍，即2x，我们要找出2x除以5的商。由于商不变的规律，2x/5的商仍然是3。5.随堂练习练习1：一个数除以6等于4，这个数扩大3倍后，商是多少？练习2：一个数除以8等于7，这个数缩小2倍后，商是多少？6.教学小结我小结：通过本节课的学习，我们知道了商不变的规律，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。教材分析：本节课是四年级上册数学教材中的基础内容，旨在帮助学生掌握商不变的规律，为以后学习更复杂的除法运算打下基础。互动交流：1.讨论环节提问：同学们，你们能举出生活中运用商不变的规律的例子吗？话术：比如，我们买水果，每斤苹果的价格是5元，如果我们买了10斤，那么总价是多少呢？2.提问问答提问：同学们，如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？话术：如果被除数和除数同时扩大2倍，那么商不会发生变化，仍然是原来的商。作业设计：1.作业题目：题目1：一个数除以5等于4，这个数扩大2倍后，商是多少？题目2：一个数除以7等于6，这个数缩小3倍后，商是多少？题目3：一个数除以9等于5，这个数扩大4倍后，商是多少？2.答案：答案1：8答案2：2答案3：20课后反思及拓展延伸：反思：本节课通过启发式教学、活动体验教学等方法，帮助学生掌握了商不变的规律，提高了学生的计算能力。拓展延伸：课后可以让学生收集生活中运用商不变的规律的例子，进一步巩固所学知识。重点和难点解析1.理解商不变的规律通过具体的例子，如用相同容量的两个杯子分别装水，然后同时向两个杯子中加水量或减少水量，让学生直观地看到水位的变化与水量变化的关系。2.运用规律进行计算在讲解例题时，我详细地分析了每一步的计算过程，强调倍数变化对商的影响。我设计了不同难度的练习题，让学生在不同情境下应用规律，逐步提高他们的计算能力。3.互动交流环节在讨论环节，我提出了开放性的问题，鼓励学生分享自己在生活中的实例，这样不仅能够激发他们的学习兴趣，还能帮助他们将理论知识与实际生活相结合。在提问问答环节，我通过具体的例子来引导学生思考，例如询问学生如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化，这样的问题能够帮助他们更深刻地理解规律。4.作业设计我精心挑选了三个不同类型的题目，旨在让学生在不同情境下应用商不变的规律。在布置作业时，我提醒学生注意题目中的关键词，并鼓励他们独立完成作业。5.课后反思及拓展延伸我鼓励学生在课后收集生活中运用商不变的规律的例子，这有助于他们将所学知识内化于心。我建议学生尝试在更复杂的数学问题中应用这一规律，以此来提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。通过这些详细的补充和说明，我希望学生能够更加深入地理解商不变的规律，并在实际应用中游刃有余。我相信，通过这样的教学过程，学生不仅能够掌握知识，还能培养他们的思维能力和解决问题的能力。课题名称：四年级上册数学教案6.7商不变的规律北师大版教学目标：1.让学生理解并掌握商不变的规律。2.培养学生运用规律进行简单除法计算的能力。3.培养学生观察、比较、分析问题的能力。教学难点与重点：难点：理解商不变的规律。重点：运用商不变的规律进行简单的除法计算。教学方法：1.启发式教学，引导学生主动探究。2.活动体验教学，让学生亲身体验规律。3.讲授法，讲解规律，帮助学生理解。教具与学具准备：1.多媒体课件2.小黑板3.计算器4.练习题教学过程：1.导入新课同学们，我们之前学习了除法，那么在除法中，有哪些规律呢？今天我们就来学习商不变的规律。2.课本原文内容：原文：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。3.分析分析：这里我们要注意两个关键点：一是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）；二是商不变。4.例题讲解例题：一个数除以5等于3，这个数扩大2倍后，商是多少？我讲解：我们设这个数为x，那么x除以5等于3，即x/5=3。现在，这个数扩大2倍，即2x，我们要找出2x除以5的商。由于商不变的规律，2x/5的商仍然是3。5.随堂练习练习1：一个数除以6等于4，这个数扩大3倍后，商是多少？练习2：一个数除以8等于7，这个数缩小2倍后，商是多少？6.教学小结我小结：通过本节课的学习，我们知道了商不变的规律，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。教材分析：本节课是四年级上册数学教材中的基础内容，旨在帮助学生掌握商不变的规律，为以后学习更复杂的除法运算打下基础。互动交流：1.讨论环节提问：同学们，你们能举出生活中运用商不变的规律的例子吗？话术：比如，我们买水果，每斤苹果的价格是5元，如果我们买了10斤，那么总价是多少呢？2.提问问答提问：同学们，如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？话术：如果被除数和除数同时扩大2倍，那么商不会发生变化，仍然是原来的商。作业设计：1.作业题目：题目1：一个数除以5等于4，这个数扩大2倍后，商是多少？题目2：一个数除以7等于6，这个数缩小3倍后，商是多少？题目3：一个数除以9等于5，这个数扩大4倍后，商是多少？2.答案：答案1：8答案2：2答案3：20课后反思及拓展延伸：反思：本节课通过启发式教学、活动体验教学等方法，帮助学生掌握了商不变的规律，提高了学生的计算能力。拓展延伸：课后可以让学生收集生活中运用商不变的规律的例子，进一步巩固所学知识。重点和难点解析重点和难点解析：1.理解商不变的规律我通过实际操作，如用两个相同的容器分别装水，然后同时向两个容器中加水量或减少水量，让学生直观地看到水位的变化与容器中水量的变化是一致的，从而帮助他们理解被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商保持不变。2.运用规律进行计算在讲解例题时，我详细地分析了每一步的计算过程，特别强调了倍数变化对商的影响，让学生明白在应用规律时必须同时考虑被除数和除数的倍数变化。我设计了一系列不同难度的练习题，让学生在不同情境下应用规律，通过逐步练习，提高他们的计算准确性和速度。3.互动交流环节在讨论环节，我提出了开放性的问题，如“你们在生活中遇到过哪些需要运用商不变的规律的场景？”这样的问题能够激发学生的思考，并鼓励他们分享自己的经验和见解。在提问问答环节，我通过具体的例子来引导学生思考，例如：“如果现在有一个苹果被平均分成了5份，每份是苹果总量的五分之一，