北师大版五年级数学教案(第一单元)

小学2016至2017学年度第一学期数学学科教学工作计划学生人数学校制定合格率实际合格率优秀率不合格率上学期学生达标情况本学期预期达标情况学生情况分析及改进提高措施学生情况分析：学生具有基本自学的能力，能自主预习，复习，在预习中提出质疑，学习习惯已初步形成。在教学中，通过创设形象生动的教学情境，采取适合本班学生的教学手段，激发学生的学习兴趣。但随着年级的升高，知识难度加大，有部分学生学习已经跟不上，作业错误率居高不下，成绩下滑现象严重。改进提高教学的具体措施主要有以下三方面：1．结合本班学生的特点，采用引导学生自我探索，找方法，找规律。教师强调重点，多练多查的教学方法。2．经常与家长沟通，联系。3．培养学生良好学习习惯。教材整体分析1．本册教材中的分数、图形的变换与面积等概念，都是学生接触的重要的基础知识，让学生在具体生动的情境中学习和理解它们是至关重要的。2．让学生有足够的时间思考、探索和建构自己的数学意义，有机会交流彼此想法。3．加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。4．重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。培养学生学习用数学的眼光观察现实生活，体会数学的广泛应用与实际价值，获得良好的情感体验。总体教学目标情感态度目标经历观察、操作、制作、调查、推理等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；获得并积累更多的数学活动的初步经验，能够运用所学知识和方法解决简单问题，感受数学在日常生活中的作用。知识技能目标1．认识倍数和因数，能找出某数在100以内的全部倍数，100以内某个自然数的所有因数。知道质数、合数，能判断一个数是质数或是合数。2．探索平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法。3．认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。会比较分数的大小。能正确计算分数加减混合运算。4．能用分数表示可能性的大小，能按指定可能性的大小设计相关的方案。过程方法目标在解决问题的过程中，形成一些基本策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。教研专题学校教研组个人教学进度周次日期课题课时19月1日～9月5日小数除法129月8日～9月12日小数除法539月15日～9月19日小数除法549月22日～9月26日小数除法559月29日～9月30日轴对称和平移国庆放假5610月6日～10月10日国庆放假轴对称和平移710月13日～10月17日倍数与因数5810月20日～10月24日倍数与因数5910月27日～10月31日倍数与因数51011月3日～11月7日整理与复习期中考试51111月10日～11月14日多边形的面积51211月17日～11月21日多边形的面积51311月24日～11月28日多边形的面积51412月1日～12月5日分数的意义51512月8日～12月12日分数的意义51612月15日～12月19日分数的意义51712月22日～12月26日组合图形的面积51812月29日～1月2日数学好玩5191月5日～1月9日可能性5201月12日～1月16日期末总复习5211月19日～1月23日期末考试22第一单元教学计划教学内容小数除法教学目标情感态度通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解除法的意义。知识技能能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活中的实际问题。过程方法结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。单元教材分析充分利用学生的生活本单元分为五部分，第一部分是除数为整数的小数除法；第二部分是除数为小数的小数除法；第三部分是积、商取近似值；第四部分是循环小数；第五部分是小数四则混合运算。本单元教材有以下几个特点：创设生动有趣的情境，在具体的情境中鼓励学生提出问题和解决问题。经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法。培养学生的估算意识，提高他们的估算能力。本单元的知识技能评价应主要围绕以下内容：能正确计算小数除法，能适时地进行估算和求近似值，能利用小数四则混合运算解决简单的实际问题。课时教案第一单元第一课时授课时间月日课题精打细算课型新授课教学目标情感态度结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。知识技能正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。过程方法利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。教学重点难点重点：正确掌握小数除以整数的计算方法，并利用这些方法去解决日常生活中的问题。难点：当被除数是小数时，如何试商，尤其是遇到还有余数和整数位数不够除时。教学设计思路出示情境图，学生提出数学问题——自主探索算法并讨论交流——强调竖式计算的格式——巩固练习教学准备教师情境挂图学生板书设计教学资料剪贴、摘抄商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐。也可从个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师主导与学生主体活动设计（一）复习铺垫：1.下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？7.1015.201000.0701.012.02.昨天，淘气逛商店的时候，用115元买了5箱牛奶，小红用129元买了6箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁买的便宜？你能帮淘气算一算吗？请学生上前板演，其余学生在练习本上完成。（让学生说出列式根据：总价÷数量=单价）集体订正。这节课我们来探究精打动细算。板书“精打细算”（二）创设情境，提出问题: 1.今天老师打算去买牛奶（出示幻灯情景图），你从图上得到了什么信息？2.你建议老师去买哪个商店的牛奶？为什么？（培养学生的估算意识）3.我们现在就来计算一下每个商店牛奶的价格，谁会列算式呢？请学生列出算式：11.5÷5=12.9÷6=引导学生观察这两个算式与复习题，它们有什么特点？（这两题的被除数都是小数，除数都是整数。）我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。（三）探索新知，解决问题:1.两个商店牛奶的价格分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶价格，现在同学们可以结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。2.学生交流讨论，教师巡视指导。3.请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演（或教师板演）。4.教师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？（学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，教师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，教师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。）5.理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。（先让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐。也可从个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。）6.引导汇总，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐。7.学生尝试计算乙商店牛奶价格，有疑问则小组交流8.集体交流，教师引导汇总：除到小数部分有余数时，可以添0再继续除。9.集体巩固小数除以整数的计算方法。

（四）巩固练习，延伸拓展：1.试一试：7。42÷71。2÷513。8÷152.下面的计算对不对。1.26÷18=0.75.4÷5=10.8（五）课堂检测1.火眼金睛:先观察下面各题的商是否小于”1”然后再计算.5.04÷65.4÷43.2÷812.1÷112.我是小小神算手6.5÷510.8÷614.4÷1262.9÷173.6÷911.7÷36(六)总结反馈今天你有什么收获呢？请大家评价一下自己的表现，说说自己的体会、感受或想法。课时教案第一单元第二课时授课时间月日课题打扫卫生课型新授课教学目标情感态度通过“打扫卫生中买劳动工具”的情境:，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。知识技能正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。在具体情境中培养学生的估算意识。过程方法利用已有知识，自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。教学重点难点重点：整数除以整数、商是小数的小数除法的计算方法。难点：能够正确地计算。教学设计思路旧知铺垫——创设情境，提出问题，并解决——在应用中巩固，在巩固中内化教学准备教师教学挂图学生板书设计注意：个位不够商一，要用0占位。教学资料剪贴、摘抄整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法及注意事项：A从高位除起。B除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面添上小数点，然后在余数的末尾补0再除。教师主导与学生主体活动设计一、旧知铺垫1．实物投影呈现下列各题18.2÷7=13.2÷8=2．学生用自己的语言表述计算方法。表述的要点：（1）按照整数除法计算；（2）商的小数点必须与被除数的小数点对齐；（3）除到小数部分有余数时，可以添0继续除。二、创设情境，提出问题，并解决1．打扫卫生时，劳动工具不够，买6把笤帚共花了18.9元，每把笤帚多少元？买4个簸箕共花了26元，每个簸箕多少元？（1）估算根据图中信息你能估计一下每把大约花了多少钱吗？每个簸箕呢？让学生估一估并说出理由。因为（6）×4=24，（7）×4=28，所以每人6元多一些。也可以这样想：26看作28，28÷4=7（元），得数不超过7元，还有24÷4=6元，所以得数也应在6元和7元之间。（培养学生的估算习惯并介绍一些估算的方法。）（2）笔算①列出解决问题的算式学生算式：26÷4前面我们刚学完小数除以整数的计算方法，这是一道整数除以整数的除法算式，这其中有什么不同呢？②学生尝试用竖式计算学生计算时，教师巡视全班，特别关注学困生，指导他们解决当余数是2时的处理方法。③展示学生的计算方法。④讨论：为什么在余数2的后面可以添0？⑤共同总结出用竖式计算的方法及注意事项整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法及注意事项：A从高位除起。B除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位后面添上小数点，然后在余数的末尾补0再除。（让学生在已有知识经验的基础上探求新知：被除数和除数都是整数，商是小数的计算方法。）（3）尝试练习计算下列各题：42÷554÷4（被除数不够除时，首先在对齐被除数的商的个位上添0，然后在被除数的个位后面添上小数点并添上商的小数点，最后在被除数后面补上0再继续除。）（4）尝试练习计算下面各题：5.6÷164÷25三、在应用中巩固，在巩固中内化1．小京、小兵、小红、小方和小青合买一个蛋糕送给张爷爷，平均每个应付多少元？2．6个苹果1.26千克，平均每个苹果多少千克？6个苹果共花去3.12元，平均每个苹果多少元？四、课外拓展你能用今天所学的知识解决生活中的哪些问题？看谁发现得多。（进一步巩固本节课的知识，也让学生更加明白学知识是为我们的生活服务，进一步提高我们的生活质量，激发学生学数学的热情，培养学数学的兴趣。）课时教案第一单元第三课时授课时间月日课题谁打电话的时间长课型新授课教学目标情感态度通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。知识技能正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关的实际问题。过程方法利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程，体会转化的数学思想。教学重点难点重点：掌握除数是小数的除法的计算方法。难点：除数是小数的除法的算理和运用。教学设计思路课前复习——创设情境——自主探究，创建数学模型——巩固与应用教学准备教师学生板书设计8.54÷0.7=45÷7.2=教学资料剪贴、摘抄教师主导与学生主体活动设计课前复习：1．8.54元=()角=()分0.7元=()角=()分2．计算(引导学生这是运用商不变的规律计算的、然后找同学说出商不变的规律定义，复习商不变的规律!)24÷3240÷302400÷30044÷2440÷204400÷200一、创设情境我请大家来看看这样的一幅图!(出示挂图文中主题图)谁来说一说图中的意思!图中给你了那些数学信息呢?学生汇报大家看看谁花的电话费多，为什么呢?电话费多的原因是什么呢?二、自主探究，创建数学模型下面你和你的同桌讨论“谁打电话的时间长”。先估算一下。学生汇报，先汇报估算的情况，再列式精算!今天这2个算式和以前我们学的算式有什么不同?你怎么能解决这个问题!(在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化为已有的知识。)现在大家小组内学生探索：小组讨论：如何计算4.83÷0.7和45÷7.2的得数呢?(不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整书的方法进行计算。)你最喜欢和你认为最简便的方法是哪种?学生汇报!孩子大家表现的很好，不过在计算过程中一定要注意的问题是什么呢?(引导要求学生关注除数，把除数扩大到整数。被除数相应的扩大相同的倍数!)三、巩固与应用(一)试一试：其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，2.7÷7.5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整数部分需要补0，在练习后反馈时要引起学生的注意。(二)把下面各题变成除数是整数的除法：4.68÷1.2=□÷122.38÷0.34=□÷□5.2÷0.325=□÷325161÷0.46=□÷□(三)练一练/1，2(四)笔算6.84÷0.91225.84÷1.7299.6÷41.5220.5÷147(五)判断。1.44÷1.8=811.7÷2.6=454.48÷3.2=1.4课时教案第一单元第四课时授课时间月日课题人民币兑换课型新授课教学目标情感态度在学习过程中，对学生进行爱护人民币的教育。知识技能通过具体的情境，体验“改商”的过程能正确计算除数是两位数的除法，并能解决简单的实际问题。过程方法设计情境为学生应用数学知识解决现实生活中的数学问题创造机会，更为了启发学生掌握调商的方法，举一反三，触类旁通，从现实生活中发现更多的数学问题并加以解决。教学重点难点重点：按照要求求出积、商的近似值。难点：准确地掌握人民币和外币的兑换。教学设计思路设置情景——感受价值————考虑采用乘法计算还是除法计算——认同列式板演————总结：法一、感知确定乘除。法二、求价值小的用乘法，求价值大的用除法。教学准备教师学生板书设计人民币兑换一泰国铢=0.2032元≈0.20元人民币估算：1÷0.20=5个2000×5=10000个（泰国铢）列式：2000÷（20.30÷100）教学资料剪贴、摘抄我们从小要立志报国的决心；只有我们国家综合国力增强了，经济实力雄厚了，我们的人民币才能在世界上更有价值。教师主导与学生主体活动设计一、感知外币与人民币的价值男女生各自读一条中国银行2012年10月的一天的兑换率，便读边感受。感受港币和人民币谁更值钱？感受美元和人民币谁更值钱？指明感受能力好的同学解释：一美元可以换取我们6块多钱，所以美元价值大些。带着感觉齐读欧元与人民币的兑换率，同理类推。适时情感渗透，我们从小要立志报国的决心；只有我们国家综合国力增强了，经济实力雄厚了，我们的人民币才能在世界上更有价值。感受泰国铢和人民币谁更值钱？那么一泰国铢和人民币谁更值钱？小组合作研究要求：1.每个人都要认真倾听。2.循环发言，不重复别人的话。3.汇报时用语：我们小组认为.......指明小组代表汇报：我们小组认为人民币价值大些,1一泰国铢只能兑换0.2032元人民币,也就是说:1一泰国铢只能兑换约0.20元人民币.板书:一泰国铢=0.2032元≈0.20元人民币二、分析处理例题：设置情景——感受价值————考虑采用乘法计算还是除法计算——认同列式板演————总结：法一、感知确定乘除。法二、求价值小的用乘法，求价值大的用除法。引导注意：1.不论用乘法还是除法，人民币或是其他货币，结果要保留两位小数。2.除法保留两位小数，因此只需要除完小数点后面第三位就可以了。三、突破难点：练一练第四题：根据板书：一泰国铢=0.2032元≈0.20元人民币考虑：5000元里面有多少个0.20元，就有几个泰国铢。估算：1÷0.20=5个5000×5=25000个（泰国铢）列式：5000÷（20.30÷100）要求：可以用计算器计算。课时教案第一单元第五课时授课时间月日课题除得尽吗（循环小数）课型新授课教学目标情感态度体验数学与实际生活的联系，感受数学就在身边。知识技能通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数并且会表示循环小数。过程方法会用四舍五入法对循环小数取近似值。教学重点难点重点难点：能够正确表示循环小数。教学设计思路结合身边的例子感知循环——创设情境，发现问题——探索交流，解决问题教学准备教师挂图学生板书设计循环小数像24.333…，0.85454…都是循环小数。用四舍五入法对循环小数取近似值。如：0.85454…保留两位小数就是：0.85。教学资料剪贴、摘抄什么是循环小数，它有什么样的特征？（1）必须有重复出现的数字，用省略号表示还有很多个这样的数字。（2）从小数部分开始重复出现。（3）可以是一个数字或几个数字依次不断重复出现。教师主导与学生主体活动设计（一）结合身边的例子感知循环1．故事引入同学们喜欢听故事吗？今天老师要给大家讲一个故事，听故事前有一个要求：先认真听老师是怎么讲的，然后我要找同学把这个故事续讲下去，有信心吗？故事是这样的（出示课件）：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说……谁能帮我把这个故事续讲下去？（指名学生讲，集体讲一次）你们为什么能很整齐的将这个故事续讲下去？也就是说，按这样相同的次序不断地重复出现。如果老师让你们继续讲下去，不准停，你们能讲多少次？2．出示找规律的练习：●☆★○●☆★○●☆★○________……123123123……在生活中，你们有没有发现像这样依次不断重复出现很多次的现象呢？比如：白天黑夜，红绿灯……一个星期，一年中的12月，一年中的四季.....像这样“依次不断重复出现”的现象称为“循环现象”。其实只要我们留心观察，就能发现这些依次不断重复出现的现象在生活是普遍存在的。今天我们就一同到数学王国里去找找看。（二）创设情境，发现问题（出示课件）动物园的运动会开始了，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真观察，从图中你发现了哪些数学信息？蜘蛛3分钟爬行73米，蜗牛11分爬行9.4米。观察的很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？蜘蛛平均每分爬行多少米？蜗牛平均每分爬行多少米？那到底谁爬得快呢？今天我们就来解决这个问题。板书课题《谁爬得快》（三）探索交流，解决问题1．认识循环小数如何来解决这个问题呢？怎样解决蜘蛛每分爬行多少米呢？指名学生列式。73÷3那蜗牛呢？9.4÷11现在老师给你们分配一下计算任务，第一二组计算蜘蛛每分钟爬多少米，第三四组计算蜗牛每分钟爬多少米，看看哪组同学完成得又快又好。你们为什么不计算了呢？我们发现这两个式子除不尽，总有余数。请同学们仔细观察这两个竖式的商和余数，你们有什么发现？然后把你的发现在小组内说一说。（小组交流毕，汇报）（师找同学把黑板上板演的竖式中重复出现的数字用红笔描出来）我们发现重复出现的数字都在小数部分。那这些商总是重复出现我们是写不完的，那我们应该怎样表示它们的商呢？为什么要标上省略号呢？我们习惯把重复的数字写两到三遍，然后点上省略号。这个标记很特殊，只要点3个点，它体现了数学的简洁美。老师先示范一个(板书:6.3434…)那到底谁爬得快呢？刚才我们估计的对吗？同学们观察得很仔细，刚才大家发现的这种数字重复出现的现象就是数学里的循环现象，而象这样的小数（手指向两个算式的结果：24.333…和0.85454…）就是循环小数。（补充课题：循环小数）2．循环小数的写法谁能说说什么是循环小数，它有什么样的特征？师小结：从一个小数的小数部分某一位起有一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。（完成课件出示的填空）请大家用自己最喜欢的数字,写几个循环小数。（指名板演）3．循环小数的读法我们已经知道了循环小数如何书写。可它该怎么读呢？在读以前我们应先确定是哪些数字在循环，如24.333…是3在循环，所以就读作：二十四点三，三循环。另一个循环小数大家读给自己的同桌听。练习（课件出示）：①5.1487读作：()，循环节是（）。②0.702702…读作：()，循环节是（）。4．会对循环小数取近似值。（出示一张卡片：3.12356781235678…）我们计算时如果用到那么一长串数字,会很麻烦吗?那么我们通常可以用四舍五入法取他们的近似值来进行计算。那24.333…保留两位小数是多少？24.33为什么是24.33呢？让学生对0.85454…这个循环小数保留一位、两位和三位小数。练习制作一个表格。（四）激趣巩固练习这节课同学们表现都不错，到了检验你们学习效果的时候了，准备好了吗？第一关：“火眼金睛”快速认出哪些是循环小数？0.666…1.48383…4.25250.1875875…第二关：“超级小神算”计算下面各题，哪些商是循环小数？3÷84÷34.2÷117÷11第三关：写出下面循环小数的近似值。（保留三位小数）1.39090…≈（）9.20777…≈（）0.1875875…≈（第四关：“聪明小医生”小医生诊断对错。（1）0.58383…的循环节是583。（）（2）0.37…比0.37大。（）（3）9.0526526…接下去一位是2。（）（五）总结同学们这节课你有哪些收获？课时教案第一单元第六课时授课时间月日课题调查“生活垃圾”课型新授课教学目标情感态度培养学生严谨的学习态度。知识技能体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步。）利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展问题，发展应用意识。过程方法在研究小数四则混合运算顺序的过程中，体会数学知识的联系。教学重点难点通过“电视广告”中的两种方法，总结乘、除法混合运算中的相关规律。教学设计思路创设电视广告的教学情境——自主解决问题，体验运算顺序——运用运算顺序教学准备教师学生板书设计教学资料剪贴、摘抄教师主导与学生主体活动设计（一