机械基础 课件 颜爱平 模块5-8 齿轮传动- 轴系零部件

教学目标知识目标1.掌握标准直齿圆柱齿轮的基本参数与几何尺寸计算；2.掌握齿轮传动的失效形式和设计准则；3.掌握齿轮材料的选择；4.掌握直齿圆柱齿轮的强度计算及设计。能力目标1.能够根据已知条件进行直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸的设计；2.能够分析齿轮的受力情况及进行强度计算，并能设计直齿圆柱齿轮传动。素养目标1.培养学生标准意识和规范意识；2.培养学生严谨细心、爱岗敬业、精益求精的工匠精神。模块五齿轮传动

任务一标准直齿圆柱齿轮传动1.渐开线齿廓及其啮合特性；2.标准直齿圆柱齿轮的基本参数与几何尺寸计算；3.标准直齿圆柱齿轮的啮合传动特性；4.渐开线齿轮的加工和根切现象、变位齿轮；5.齿轮传动的失效形式和设计准则；6.齿轮材料的选择；7.直齿圆柱齿轮的强度计算；8.直齿圆柱齿轮传动的设计。【学习重点与难点】【相关知识】一、渐开线齿廓的形成及其传动特性（一）渐开线齿廓的形成

如图所示，当某直线沿半径为rb的圆周作纯滚动时，直线上任意一点K的运动轨迹称为该圆的渐开线。半径为rb的圆称为渐开线的基圆，该直线称为发生线。渐开线的形成【相关知识】一、渐开线齿廓的形成及其传动特性（一）渐开线齿廓的形成

如图所示，当某直线沿半径为rb的圆周作纯滚动时，直线上任意一点K的运动轨迹称为该圆的渐开线。半径为rb的圆称为渐开线的基圆，该直线称为发生线。渐开线的形成（二）渐开线的性质（1）发生线沿基圆滚过的线段长等于基圆上被滚过的弧长，即：（2）渐开线上任意一点的法线（图中n-n）必与基圆相切。（3）渐开线的形状取决于基圆的半径。基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越趋平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成直线，这种直线形成的渐开线称为齿条的齿廓曲线。（4）渐开线是从基圆开始向外逐渐展开的，因此基圆内无渐开线。（5）渐开线上不同点的压力角αk是不同的。K点离基圆中心越远，压力角越大；反之，越小。基圆上的压力角为零。1.瞬时传动比具有恒定性2.渐开线齿廓间正压力方向具有不变性3.渐开线齿廓的中心距具有可分性（三）渐开线齿廓的传动特性二、标准直齿圆柱齿轮的基本参数与几何尺寸计算（一）渐开线齿轮的基本参数齿轮的基本参数有五个，即齿轮的齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数

、顶隙系数

。上述五个参数中除齿数外，其余均已标准化。单位为：mm模数m的规定：渐开线圆柱齿轮模数（摘自GB/T1357-2008）（单位：mm）第一系列1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40，50第二系列1.125，1.375，1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，（6.5），7，9，（11），14，18，22，28，36，45

我国规定齿轮分度圆处的压力角为标准压力角，规定α=20°。压力角的规定：齿顶高系数的规定：顶隙系数的规定：对于标准直齿圆柱齿轮（正常齿）：齿顶高系数

=1对于非标准直齿圆柱齿轮（短齿）：齿顶高系数

=0.8对于标准直齿圆柱齿轮（正常齿）：

=0.25对于非标准直齿圆柱齿轮（短齿）：

=0.3（二）标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮几何要素的名称、代号和计算公式：渐开线齿轮各部分名称、符号（二）标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮几何要素的名称、代号和计算公式：注：同一式中有上下运算符号者，上面符号用于外齿轮或外啮合，下面符号用于内齿轮或内啮合。标准直齿圆柱齿轮几何要素的名称、代号和计算公式续表：三、标准直齿圆柱齿轮的啮合传动

一对齿轮在啮合传动中，必须保持两齿轮的轮齿逐渐进入啮合，不得出现轮齿撞击、传动中断、齿廓重叠等现象，正常啮合的一对齿轮必须满足以下条件：（1）正确啮合条件；（2）无侧隙传动条件；（3）连续传动条件。（一）正确啮合条件（二）无侧隙传动条件标准安装时的中心距为：（三）连续传动条件

为保证一对齿轮能平稳地连续传动，必须满足以下条件：B1B2≥Pb实际啮合线B1B2与基圆齿距Pb的比值称为齿轮传动的重合度，用ε表示。故连续传动条件为：

重合度ε≥1。

重合度的大小与模数m无关，主要与齿数z1、z2的大小有关。ε随齿数的增大而增大。四、渐开线齿轮的加工与根切现象（一）渐开线齿轮切齿原理

按切齿原理，渐开线齿轮加工方法可分为仿形法与展成法两种。1.仿形法盘状铣刀加工齿轮仿形法：指状铣刀加工齿轮2.展成法

展成法是运用一对相互啮合齿轮的齿廓互为包络（即共轭）的原理来加工齿廓的。用展成法加工齿轮时，常用的刀具有齿轮型刀具（如齿轮插刀）和齿条型刀具（如齿条插刀、滚刀）两大类。滚刀加工齿轮齿轮插刀加工齿轮齿条插刀（二）根切现象

如图所示，用展成法加工齿轮时，有时会发现刀具的顶部切入齿轮的根部，将齿轮根部的渐开线切去的现象，通常称为根切。根切现象不发生根切的最少齿数：当

，

时，当

，

时，五、变位和变位齿轮

当被加工齿轮的齿数小于zmin时，为避免产生根切，可以采用将刀具移离齿坯，使刀具顶线低于极限啮合点。这种采用改变刀具与齿坯位置的切齿方法称作变位。刀具中线（或分度线）相对齿坯移动的距离称为变位量（或移距），用xm表示，称为变位系数。刀具移离齿坯称正变位，x＞0；刀具移近齿坯称负变位，x＜0。变位切制所得的齿轮称为变位齿轮。注意：大齿轮采用负变位，尽量不要小齿轮负变位。六、渐开线齿轮的测量与齿轮精度等级的选择

在齿轮加工生产中，常通过对齿轮公法线长度的测量和分度圆弦齿厚的测量，确定齿轮的模数、压力角等参数，并检验齿轮的加工精度。（一）渐开线齿轮的测量1.公法线长度W的测量公法线长度的测量对于标准齿轮取：跨测齿数：公法线长度W：分度圆弦齿厚和弦齿高2.分度圆弦齿厚和弦齿高

标准齿轮分度圆弦齿厚和弦齿高可按以下公式计算。（二）齿轮精度等级的选择依据GB/T10095.1-2022，单个齿轮齿面的基本偏差精度等级分为11级，从高到低为1级到11级。依据GB/T10095.2-2008，径向综合偏差由9个精度等级组成，其中4级最高，12级最低；径向跳动规定了13个精度等级，其中0级最高，12级最低。齿轮传动精度等级的选择及应用：七、齿轮材料的选择

对齿轮材料的基本要求是：（1）应使齿面具有足够的硬度和耐磨性，以防止齿面的各种失效；（2）齿芯应有足够的韧性，以防止轮齿的弯曲折断；（3）应具有良好的加工和热处理工艺性，以达到齿轮的各种技术要求。表5-5

常用齿轮材料、热处理及许用应力表5-5

常用齿轮材料、热处理及许用应力（续表）八、直齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算（一）轮齿受力分析及计算载荷1.齿轮受力分析

如图所示为一标准直齿圆柱齿轮（主动轮1）轮齿的受力分析。法向力：径向力：圆周力：转矩：

作用在主动齿轮与从动齿轮上的各对力为作用力与反作用力，则对于从动齿轮，则有：

各力方向的规定：主动齿轮圆周力的方向与主动轮的转向相反，从动齿轮圆周力的方向与从动轮的转向相同；径向力、指向各自的回转中心。2.计算载荷

上述轮齿上的法向力Fn是齿轮在理想的平稳工作条件下所承受的名义载荷，并且理论上是沿着齿轮齿宽方向均匀分布的。实际上由于制造、安装误差，受载后轴、轴承、轮齿的变形，原动机和工作机的不同特性等均会引起附加载荷。因此，计算齿轮强度时，考虑这些附加载荷的影响。计算载荷：表5-6

载荷系数（二）齿面接触疲劳强度计算

轮齿的齿面点蚀是因为接触应力过大而引起的，进行齿面接触疲劳强度计算是为了避免齿轮齿面点蚀。两齿轮啮合时，疲劳点蚀一般发生在节线附近，因此应使齿面接触处所产生的最大接触应力小于齿轮的许用接触应力。即：校核公式：设计公式：式中：σH—工作时齿面产生的最大接触应力（MPa）；[σH]—材料的许用接触应力（MPa），由表5-5查取；ZE—材料的弹性系数，查表5-7；K—载荷系数，查表5-6；T1—主动齿轮的转矩（N·m）；b—轮齿的工作宽度（mm）；d1—主动齿轮分度圆直径（mm）；μ—大齿数与小齿轮的齿数比，μ=z2/z1；ψd—齿宽系数，ψd=b/d1；±—“＋”用于外啮合，“－”用于内啮合。应用校核公式与设计公式时应注意：（1）因为两轮的法向压力相同，所以两轮的齿面接触应力也相同。（2）若两轮材料齿面硬度不同，则两轮的接触疲劳许用应力不同，进行强度计算时应选较小值代入计算，一般

。（3）当d1保持不变，相应改变m和z时，σH不变。因此，齿轮的齿面接触应力σH与模数m无关，而只取决于齿轮的直径和中心距。（三）齿根弯曲疲劳强度计算

轮齿的疲劳折断主要与齿根弯曲应力的大小有关。为防止轮齿根部的疲劳折断，齿根危险截面处的最大计算弯曲应力应小于或等于轮齿材料的许用弯曲应力，即：校核公式：设计公式：式中：σF—齿根危险截面的最大弯曲应力（MPa）。[σF]—材料的许用弯曲应力（MPa），由表5-5查取；m—模数（mm）。z1—主动轮齿数。YF－齿形系数，当齿廓基本参数已定时，齿形取决于齿数z和变位系数x，对于标准齿轮z，只取决于齿数，查表5-8。YS—应力修正系数，查表5-8。表5-8齿形系数YF、应力修正系数YS九、齿轮传动的失效形式及设计准则

齿轮传动的失效主要是指齿轮轮齿的破坏。工程上轮齿失效形式主要有轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、塑性变形和齿面胶合五类。轮齿折断图

齿面磨损

齿面点蚀塑性变形

齿面胶合（二）齿轮传动设计准则

齿轮传动的设计准则是由失效形式确定的。（1）对于一般工作条件的闭式软齿面（齿面硬度350HBS），齿轮的主要失效形式为齿面点蚀，按齿面接触疲劳强度设计，确定齿轮的主要参数和尺寸，再按齿根弯曲疲劳强度进行校核。（2）对于闭式硬齿面（硬度＞350HBS）齿轮，齿轮的主要失效形式为轮齿折断，按齿根弯曲疲劳强度设计，确定模数和尺寸，再按齿面接触疲劳强度进行校核。（3）对于开式齿轮传动，主要失效形式是齿面磨损和因磨损导致的轮齿折断，磨损尚无完善的计算方法，一般只进行齿根弯曲疲劳强度计算，将模数增大10%～20%，确定齿轮的模数。十、标准直齿圆柱齿轮传动的设计（一）齿轮传动参数的选择1.模数m和小齿轮齿数z在满足弯曲强度的前提下，宜选取较多的齿数和较小的模数。闭式齿轮传动转速一般较高，为了提高传动的平稳性，以齿数多些为好，小齿轮的齿数z1可取=20～40；对高速传动，z1≥25。对于开式或半开式齿轮传动，因轮齿的主要失效形式为齿面磨损，应取较小值，但不能过少，一般取z1=17～20。为防止根切，应使z1≥17。对于传递动力的齿轮，为防止因过载而断齿，一般应使齿轮模数m≥1.5mm。2.齿数比

齿数比是大齿轮的齿数与小齿轮的齿数之比，即μ=z2/z1。设计时，μ值不宜取过大。通常μ＜7。当μ＞7时，可采用多级传动。一般齿轮传动中，实际传动比与理论传动比允许有±2.5%（

≤4.5）或±4%（

＞4.5）的误差。3.齿宽系数齿宽系数

，即齿宽与分度圆直径之比。在一定载荷作用下，增大齿宽系数，便可减小齿轮直径和中心距，从而降低齿轮的圆周速度，且结构紧凑。但齿宽越大，载荷沿齿宽分布不均匀，载荷集中越严重。因此，必须要考虑各方面的影响因素，合理选择齿宽系数。齿宽系数的选择可参考表5-9。

设计时通常使小齿轮齿宽略大于大齿轮齿宽，取b1=b2+（5～10）mm，并将大齿轮的齿宽b2代入公式计算。（二）齿轮结构设计齿轮轴实心齿轮腹板式齿轮孔板式齿轮轮辐式齿轮（三）设计步骤1.根据给出的已知条件，如功率、转速、传动比等，明确设计要求。2.分析失效形式，判断设计准则。3.选择齿轮材料及精度等级，确定许用接触应力、许用弯曲应力。4.设计计算，进行齿面接触疲劳强度或齿根弯曲疲劳强度设计计算，求出满足强度要求的参数值，即齿轮齿数z1、z2，齿宽系数ψd等。5.计算齿轮主要几何尺寸（分度圆直径d、齿顶圆直径da、齿根圆直径df、基圆直径db、中心距a等）。6.计算齿轮结构尺寸、绘制齿轮零件图。教学目标知识目标1.掌握斜齿圆柱齿轮传动的特点和应用；2.掌握斜齿圆柱齿轮传动的几何尺寸计算；3.掌握斜齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算。能力目标1.能够进行斜齿圆柱齿轮传动的几何尺寸计算；2.能够分析斜齿圆柱齿轮的受力及并进行强度计算；3.能够设计斜齿圆柱齿轮传动。素养目标1.培养学生标准意识和规范意识；2.培养学生严谨细心、爱岗敬业、精益求精的工匠精神。模块五齿轮传动

任务二斜齿圆柱齿轮传动【学习重点与难点】1.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点；2.斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算；3.斜齿圆柱齿轮的啮合传动；4.斜齿圆柱齿轮的当量齿数；5.斜齿圆柱齿轮的强度计算；6.斜齿圆柱齿轮传动的设计。【相关知识】一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点（一）斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成

斜齿轮齿面的形成原理与直齿轮相似，不同的是形成斜齿轮渐开线齿面的直线KK′与基圆轴线偏斜角度βb，如图（a）所示。KK′线展成斜齿轮的齿廓曲面，称为渐开线螺旋面。（二）斜齿圆柱齿轮的啮合特点1.轮齿在啮合过程中，除啮合的始点、终点外，其余瞬时啮合都是直线接触，但各接触线均不与轴线平行，如图所示。2.各接触线的长度都是变化的，轮齿从啮合到脱离啮合的过程中，接触线的长度从零逐渐增到最大值，再由最大值逐渐减小到零，所以斜齿轮上所受的力不具有突变性。3.斜齿轮较直齿圆柱齿轮传动平稳、承载能力大。4.斜齿轮在传动中有轴向力，需要安装能承受轴向力的轴承。二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算（一）斜齿圆柱齿轮的主要参数1.螺旋角ββ—分度圆柱面上的螺旋角βb—基圆柱面上的螺旋角pz—螺旋线的导程

斜齿轮按其齿廓渐开线螺旋面的旋向，可以分为右旋和左旋两种。2.法向模数mn和端面模数mt

如图所示斜齿圆柱齿轮分度圆圆柱面展开图中，图中细斜线部分为轮齿，空白部分为齿槽。由图上可知：则：3.压力角αn和αt4.齿顶高系数

和

及顶隙系数

和

由于切齿刀具齿形为标准齿形，所以斜齿轮的法向基本参数也为标准值，设计、加工和测量斜齿轮时均以法向为基准。规定：α为标准值，

；对于正常齿，取

，

；对于短齿，

，

。（二）外啮合标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算

外啮合标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸按下表计算。三、平行轴斜齿圆柱齿轮的啮合传动（一）齿轮传动的正确啮合条件（二）重合度齿轮传动啮合时，实际啮合线长度比直齿轮的啮合线增大。式中：

εa—端面重合度

εb—轴向重合度四、斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和当量齿数

用仿形法加工斜齿轮时，由于铣刀是沿着螺旋齿槽的方向进刀的，因此必须按照法面齿形来选择铣刀号。另外，在计算斜齿轮的强度时，由于力作用在法向，因此也需要知道它的法面齿形。

为方便设计，有必要选择一个假想的与斜齿轮的法面齿形相当的直齿圆柱齿轮称为当量齿轮。齿数称当量齿数，用

表示。如图所示。当量齿轮齿数的计算：标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数zmin为：

当量齿数可以用于选择铣刀号、计算轮齿弯曲强度、选择变位系数以及测量计算齿厚。五、斜齿圆柱齿轮强度（一）斜齿圆柱齿轮受力分析轴向力：径向力：圆周力：

圆周力和径向力的方向与直齿圆柱齿轮方向的判定相同。主动轮上轴向力方向的判定可根据“主动轮左、右手螺旋法则”，即：左旋用左手，右旋用右手，如图所示。从动轮轴向力的方向与主动轮相反。（二）斜齿圆柱齿轮强度的计算

在直齿轮的接触强度公式上进行修正，得斜齿轮的齿面接触强度计算公式：1.齿面接触疲劳强度校核公式：设计公式：2.齿根弯曲疲劳强度

按斜齿轮的当量直齿轮计算其齿根弯曲疲劳强度，修正后得：校核公式：设计公式：六、斜齿圆柱齿轮传动的设计

斜齿圆柱齿轮传动设计时，参数选择和设计步骤可参考任务5.1中的“十、标准直齿圆柱齿轮传动的设计”内容。斜齿圆柱齿轮的螺旋角β一般在8°～15°之间，初选螺旋角时可在8°～15°之间选取适当值。对于两对左右对称配置的斜齿轮，因轴向力相互抵消，可取螺旋角在25°～40°之间。设计中，常在模数mn和两齿轮的齿数z1、z2确定之后，为圆整或配凑标准中心距，需根据以下几何关系计算螺旋角β。教学目标知识目标1.掌握直齿锥齿轮传动的特点和应用；2.掌握直齿锥齿轮传动的几何尺寸计算；3.掌握锥齿轮的受力分析及强度计算。能力目标1.能够根据已知条件进行直齿锥齿轮传动的几何尺寸计算；2.能够分析锥齿轮的受力，并进行强度计算；3.能够设计直齿锥齿轮传动。素养目标1.培养学生标准意识和规范意识；2.培养学生严谨细心、爱岗敬业、精益求精的工匠精神。模块五齿轮传动

任务三直齿锥齿轮传动【学习重点与难点】1.锥齿轮传动的应用、特点和分类；2.直齿锥齿轮的主要参数、几何尺寸和正确啮合条件；3.直齿锥齿轮的当量齿轮和当量齿数；4.直齿锥齿轮受力分析与强度计算。【相关知识】一、锥齿轮传动的应用、特点与分类

锥齿轮传动用于传递相交轴之间的运动和动力。两轴的夹角可为任意值，但常用的轴交角为90°，如图所示。

锥齿轮传动的特点：

轮齿分布在圆锥面上，轮齿的齿形从大端到小端逐渐缩小。锥齿轮传动

锥齿轮传动有以下类型：

锥齿轮的轮齿有直齿、曲线齿等类型，如图所示，其中直齿锥齿轮应用较广。（a）直齿

（b）曲齿锥齿轮传动类型二、直齿锥齿轮的基本参数和几何尺寸（一）直齿锥齿轮的基本参数

直齿锥齿轮通常以大端参数为标准值，其基本参数有：大端模数m、大端压力角α=20°、分锥角δ、齿顶高系数

、顶隙系数

、齿数z。标准模数见下表。锥齿轮模数系数（摘自GB/T12368—1990）（单位：mm）（二）直齿锥齿轮的几何尺寸（二）直齿锥齿轮的几何尺寸三、直齿锥齿轮正确啮合条件

一对标准直齿锥齿轮的正确啮合条件为：两轮大端的模数m和压力角α分别相等，即：四、直齿锥齿轮的当量齿轮和当量齿数

如图所示，锥齿轮大端的齿廓曲线分布在以O1为锥顶的圆锥面上O1EE，该圆锥面称为锥齿轮的背锥。背锥与以O为锥顶的分度圆锥面OEE垂直相交。如将锥齿轮的背锥面展开成平面，则得一扇形齿轮，然后将扇形齿轮补全为圆柱齿轮，这一假想的直齿圆柱齿轮称为该锥齿轮的当量齿轮。当量齿轮的齿数称为当量齿数，用

表示。当量齿轮大端的模数和压力角与锥齿轮大端的模数和压力角相等。

锥齿轮不发生根切的最少齿数为：

五、直齿锥齿轮的强度（一）直齿锥齿轮的受力分析锥齿轮的受力分析圆周力:径向力:轴向力:—主动齿轮齿宽中点处分度圆直径，

。ΨR—齿宽系数，

，常取

=0.25

～0.30。（二）锥齿轮强度计算

为简化起见，在计算直齿锥齿轮的强度时，可按齿宽中点处一对当量直齿圆柱齿轮传动进行近似计算。当直齿锥齿轮两轴交角Σ=90°时，其强度计算公式为：1.齿面接触疲劳强度校核公式：设计公式：—齿宽系数，

，常取

=0.25～0.30。2.齿根弯曲疲劳强度校核公式：设计公式：教学目标知识目标1.掌握蜗杆传动的类型和特点；2.掌握蜗杆传动的几何尺寸计算；3.掌握蜗杆、蜗轮的受力分析，并对蜗轮进行强度计算。能力目标1.能够根据已知条件进行蜗杆传动几何尺寸的计算；2.能够分析蜗杆、蜗轮的受力，并对蜗轮进行强度计算；3.能够设计蜗杆传动。素养目标1.培养学生标准意识和规范意识；2.培养学生严谨细心、爱岗敬业、精益求精的工匠精神。模块五齿轮传动

任务四

蜗杆传动【学习重点与难点】1.蜗杆传动的类型和特点；2.蜗杆传动的主要参数和几何尺寸；3.蜗杆传动的正确啮合条件；4.蜗杆、蜗轮材料的选择；5.蜗杆传动的失效形式和计算准则；6.蜗杆与蜗轮的受力分析、蜗轮强度的计算；7.蜗杆传动的结构设计。【相关知识】一、蜗杆传动的类型和特点

蜗杆传动系统由蜗杆、蜗轮和机架组成，用于传递空间两交错轴间的运动和动力，一般轴交角为90°，如图所示。蜗杆传动中蜗杆主动，蜗轮从动。蜗杆传动常用作减速传动。

（一）蜗杆传动的类型

根据蜗杆的形状，蜗杆传动一般可分为圆柱蜗杆传动（图a）、环面蜗杆传动（图b）与锥蜗杆传动（图c）。其中，圆柱蜗杆传动在工程中应用最广。（a）圆柱蜗杆传动（b）环面蜗杆传动（c）锥蜗杆传动蜗杆传动的类型

圆柱蜗杆按螺旋齿面在相同剖面内齿廓曲线形状不同可分为阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）、法面直廓蜗杆（ZN蜗杆）和渐开线蜗杆（Z1蜗杆）。其中阿基米德蜗杆加工最简便，在机械传动中应用广泛。阿基米德蜗杆传动又称为普通圆柱蜗杆传动。

根据蜗杆轮齿螺旋线的旋向，可分为右旋蜗杆和左旋蜗杆。普通圆柱蜗杆（二）蜗杆传动的特点优点：传动比大，在动力传动中一般i=8～100，在分度机构中传动比可达1000；传动平稳，噪声小；结构紧凑。缺点：蜗杆传动效率低；蜗轮常需用较贵重的青铜制造，故成本较高。二、普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸

阿基米德蜗杆的轴向齿廓是直线（图a），端面齿廓是阿基米德螺旋线。蜗杆的螺旋齿是用切削刃为直线的车刀车削而成，加工容易，但不能磨削，故难以获得高精度。如图（b）所示的阿基米德蜗杆传动，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为蜗杆传动的中间平面。阿基米德蜗杆传动（a）

（b）

在中间平面上，蜗杆的轴向齿距pa1等于蜗轮的端面齿距pt2，因此蜗杆的轴向模数ma1应等于端面模数mt1，蜗杆的轴向压力角αa1应等于端面压力角αt2即：一、主要参数1.模数m和压力角α蜗杆基本参数（Σ=90°）（摘自GB/T10085-2018）2.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i

蜗杆的头数z1即为蜗杆螺旋线的数目，蜗杆的头数常取z1=2～4。一般情况下，蜗杆头数可根据表5-16选取。

蜗轮齿数通常取z2=28～80。

蜗杆传动比等于蜗杆与蜗轮的转速之比。即：3.蜗杆导程角γ

蜗杆螺旋面与分度圆圆柱面的交线称为螺旋线。如图所示，将蜗杆分度圆圆柱展开，其螺旋线与端面的夹角即为蜗杆分度圆上的螺旋线升角，称为蜗杆导程角，用γ表示。由图可得：蜗杆分度圆圆柱上的导程角γ与导程的关系可由下式确定：蜗杆分度圆圆柱展开图常用导程角γ的范围为3.5°～33°。4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q

为减少滚刀的数量，且使刀具标准化，国家标准规定蜗杆的分度圆直径d1为标准值，见表5-18。蜗杆分度圆直径d1与模数m的比值称为蜗杆直径系数，用q表示，即：

蜗杆分度圆直径d1与模数m均为标准值，计算出的蜗杆直径系数q不一定为整数。

由此可见，当模数一定，蜗杆直径系数q增大，蜗杆刚度得到提高。对于小模数的蜗杆来说，一般取较大的蜗杆直径系数q，以保证蜗杆有足够的刚度。（二）蜗杆传动几何尺寸的计算

如图所示的阿基米德蜗杆传动中，在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。因此，设计蜗杆传动时，其参数和尺寸均在中间平面内确定，并沿用渐开线直齿圆柱齿轮传动的计算公式。阿基米德蜗杆传动的几何尺寸计算公式见表5-18中。阿基米德蜗杆传动表5-18蜗杆传动主要几何尺寸计算公式三、蜗杆传动的正确啮合条件

根据传动原理，轴交角Σ=90°蜗杆传动的正确啮合条件为：蜗杆的轴向模数ma1应等于端面模数mt2，蜗杆的轴向压力角αa1应等于端面压力角αt2，蜗杆导程角γ等于蜗轮螺旋角β，即：四、蜗杆、蜗轮材料（一）蜗杆、蜗轮材料的总体要求

（1）具有一定的强度；

（2）良好的抗摩擦、抗磨损的性能。（二）常用材料（1）为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属（铜合金、铝合金）；（2）高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火；（3）低速中轻载的蜗杆可用45钢调质；（4）蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。五、蜗杆传动的失效形式和计算准则（一）齿面间相对滑动速度

蜗杆传动与螺旋传动相似，齿面间的相对滑动速度较大。如图所示，

为蜗杆的圆周速度，

为蜗轮的圆周速度，并且

与

相互垂直，则齿面滑动速度

为：蜗杆传动的相对滑动速度

由于齿廓间有较大的相对滑动，产生的热量使润滑油的温度升高而变稀，导致润滑条件差，降低了传动效率。传动效率包括啮合摩擦损耗的效率

、轴承摩擦损耗的效率

以及溅油损耗的效率

。

总的传动效率为：蜗杆传动效率由表5-19近似选取。表5-19蜗杆头数、传动比及效率（二）轮齿的失效形式和计算准则1.轮齿的失效形式

在蜗杆传动中，由于相对滑动速度较大，发热量大而效率低，因此主要的失效形式为齿面胶合与齿面磨损。由于蜗杆与蜗轮的材料不同，蜗杆强度高于蜗轮的强度，因此失效形式常发生在蜗轮齿面上。当润滑与散热不良时，闭式传动极易产生齿面胶合，开式传动以及润滑油不洁的闭式传动中，蜗轮齿面磨损快。2.计算准则

蜗杆传动的强度计算，主要针对蜗轮。对于闭式蜗杆传动，通常按齿面接触疲劳强度计算，同时校核齿根弯曲疲劳强度；对于开式蜗杆传动，通常按齿根弯曲疲劳强度计算。六、蜗杆传动的强度（一）蜗杆传动的受力分析及计算载荷1.蜗杆传动的受力分析

蜗杆传动轮齿上的作用力如图所示，齿面上作用的法向力Fn可分解为空间正交的三个分力：圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa。蜗杆传动受力图2.受力方向的确定

蜗杆旋向的判定与斜齿轮的旋向判定方法相同。（1）蜗杆受力方向的确定

圆周力Ft1与旋转方向相反；径向力Fr1指向蜗杆轴心；轴向力Fa1的方向判别与斜齿轮相同，用左、右手法则判别。（2）蜗轮受力方向的确定

圆周力Ft2与蜗轮旋转方向相同；径向力Fr2指向蜗轮的轮心；轴向力Fa2的方向与Ft1方向相反。3.计算载荷

在计算蜗轮强度时，通常按计算载荷计算。计算载荷Fnc按以下公式：式中：k—载荷系数，一般k=1～1.4。当载荷平稳时，蜗轮的圆周速度

和7级精度以上时，取较小值，否则取较大值。式中：kA—使用系数，查表5-20。kv—动载系数。当v2≤3m/s时，kv=1～1.1；当v2＞3m/s时，kv=1.1～1.2。

kβ—载荷分布系数。载荷平稳时，kβ=1；载荷变化时，kβ=1.1～1.3。（二）蜗轮强度的计算1.蜗轮齿面接触疲劳强度计算校核公式：设计公式：2.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算校核公式：设计公式：七、蜗杆传动的结构（一）蜗杆结构（a）车制蜗杆（b）铣制蜗杆蜗杆轴（二）蜗轮结构（a）整体式（b）齿圈式

（c）螺栓连接式蜗轮结构八、蜗杆传动的润滑（一）润滑油（二）润滑油粘度及给油方式（三）润滑油量（1）蜗杆下置或侧置：深度为蜗杆的一个齿高。（2）蜗杆上置：深度为蜗轮齿顶圆半径的1/3。蜗杆下置或侧置

蜗杆上置教学目标知识目标1.了解轮系的类型与特点；2.掌握定轴轮系传动比的计算；3.掌握周转轮系传动比的计算；4.掌握混合轮系传动比的计算。能力目标1.能够分析各种轮系的结构，并计算传动比；2.能够设计简单的定轴轮系、周转轮系。素养目标1.培养学生标准意识和规范意识；2.培养学生严谨细心、爱岗敬业、精益求精的工匠精神。模块五齿轮传动

任务五

轮系【学习重点与难点】1.轮系的类型与特点；2.定轴轮系传动比的计算；3.周转轮系传动比的计算；4.混合轮系传动比的计算。【相关知识】一、轮系的类型与功用

由一系列齿轮组成的传动装置，称为轮系。（一）轮系的类型

轮系有三种类型：定轴轮系、周转轮系与混合轮系。1.定轴轮系

轮系运转时，若所有齿轮的几何轴线都固定不变的轮系，称为定轴轮系，如图所示。定轴轮系机构运动简图2.周转轮系

轮系运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线是绕其他齿轮的固定几何轴线转动的轮系，称为周转轮系，常称周转轮系为行星轮系。如图所示。行星轮：齿轮2既绕自身的轴线转动，同时绕齿轮1的几何轴线转动。太阳轮：齿轮1的轴线位置固定不动。行星架：构件H用于支持行星轮并与太阳轮共轴线。周转轮系

周转轮系按其自由度F的不同，可分为差动轮系（F=2）和行星轮系（F=1），如图所示。（a）差动轮系（b）行星轮系周转轮系的分类3.混合轮系

轮系中既有定轴轮系又有周转轮系，或直接由几个周转轮系组合而成的轮系，称为混合轮系，如图所示。（二）轮系的功用

（1）实现相距较远的两轴间的传动。

（2）可获得较大的传动比（如图）。

（3）实现变速、换向和多路传动（如图）。大的传动比多路传动（4）可实现运动的合成或分解。汽车后桥差速器二、定轴轮系传动比的计算

定轴轮系的传动比是指轮系中主动轮与从动轮的角速度（或转速）之比，用i12表示。定轴轮系的传动比的计算，包括两个方面：（1）计算传动比的大小；（2）确定从动轮的传动方向。（一）齿轮副的传动比分析

一对齿轮的传动比是指主、从动轮的角速度（转速）之比，也等于两轮齿数的反比，即：正负号分别表示主、从动轮的传动方向是相同还是相反。外啮合

内啮合锥齿轮传动

蜗杆传动

（二）定轴轮系传动比的计算1.写出轮系的啮合线图顺序线（如图）“——”表示两轮啮合

“====”表示两轮同轴并连成一体

1—2==2′—3==3′—4—52.计算公式末端齿轮转向的确定：1.对于平行轴定轴轮系，用

表示。2.对于非平行轴定轴轮系，必须用画箭头的方法在图中表示（如图）。（三）定轴轮系中任意从动轮转速的计算第k个齿轮的转速为：课堂练习：

在如图所示的空间定轴轮系中，已知各齿轮的齿数分别为z1=15，z2=25，z3=z5=14，z4=z6=20，z7=30，z8=40，z9=2（且为右旋蜗杆），z10=60。1）试求传动比i17和i110；2）若n1=200r/min，已知齿轮1的转动方向，试确定n7和n10。答案：三、周转轮系传动比的计算

周转轮系的传动比的计算通常用反转法。

反转法原理：假设给整个轮系加一个与行星架转速nH反向的转速-nH，则行星架H静止不动，该轮系成了一个假想的定轴轮系。由周转轮系转化而来的定轴轮系称为周转轮系的转化轮系。周转轮系的转化如图所示。构件在转化轮系中的相对转速见表5-28。周转轮系的转化转化轮系的传动比可按照定轴轮系来计算，周转轮系计算式如下：设周转轮系中，首轮为1，末轮为K，则转化轮系传动比计算通式为：式中：m—转化轮系在齿轮1、k间外啮合次数。注意：（1）式中1为主动轮，K为从动轮。中间各轮的主、从动地位从齿轮1按顺序判定。（2）将n1、nk和nH已知值代入公式时，必须带有正、负号，两构件转向相同时取同号，两构件转向相反时取异号。（3）因为只有两轴平行时，两轴转速才能代数相加，故公式只用于齿轮1、K和行星架轴线平行的场合。对于锥齿轮组成的周转轮系，两太阳轮和行星架轴线必须平行，转化机构的传动比i的正、负号可用画箭头的方法确定。四、混合轮系传动比的计算

由几个基本周转轮系或定轴轮系和周转轮系组成的轮系，称为混合轮系。（一）混合轮系的传动比计算方法及步骤1.区别轮系中的定轴轮系和周转轮系部分；2.分别列出定轴轮系部分和周转轮系部分的传动比公式，并代入已知数据；3.找出定轴轮系部分与周转轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比。课程导入：模块六挠性传动

任务一

带传动机器人关节1-电动机2-传动带3-电磁离合器4-变速箱5-槽轮机构6-链传动7-信号采集器8-凸轮机构9-齿条10-齿轮11-夹具图6-1自动组装机传动系统图知识目标1.掌握带传动的类型、特点和应用；2.掌握带传动的使用和维护；3.了解带传动的工作情况；4.掌握标准V带传动的设计方法。能力目标1.能够正确使用和维护带传动；2.能够设计标准V带传动。素养目标1.培养学生标准意识和规范意识；2.培养学生严谨细心、爱岗敬业、精益求精的工匠精神。教学目标【学习重点与难点】1.带传动的类型、特点和应用；2.带传动的使用和维护；3.带传动的受力情况分析；4.V带传动的设计计算。【相关知识】一、带传动的类型和应用

带传动以具有弹性和柔性的带作为挠性件绕在两个或两个以上的带轮上，依靠带与带轮之间的摩擦（平带、V带、圆带、多楔带，如图a）或啮合（同步带，如图b）将作为拉力的圆周力从主动轮传递到从动轮。（a）摩擦型带传动

（b）啮合型带传动l-主动带轮2-从动带轮3-传动带带传动具有如下特点：（1）具有缓冲和吸振作用，传动平稳无噪声；（2）能够实现较大距离间两轴的传动；（3）通过改变带长，能满足不同的中心距要求。（4）由于带与带轮之间存在弹性滑动现象，摩擦型带传动存在传动效率较低、传动比不准确、带的寿命较短等缺点。

带传动适用于要求传动平稳、传动比不要求准确、中小功率的远距离传动。一般带传动的传动功率P≤50kw、带速v=5～25m/s、传动比i≤7，传动距离较大的场合。在多级传动系统中，通常将摩擦型带传动置于高速级（或直接与原动机相连），起到过载保护并减小其结构尺寸和重量的作用。（一）摩擦型带传动（a）平带传动（b）V带传动（c）多楔带传动（d）圆带传动摩擦型带传动类型（二）啮合型带传动

啮合型带传动兼有摩擦型带传动和啮合传动的优点，缺点在于同步带及带轮制造工艺复杂，安装要求较高。

同步带传动主要用于中小功率、传动比要求精确的场合。带传动的类型：二、V带和V带轮的结构

V带横截面为梯形，工作面为两侧面，如图所示。V带的类型很多，主要有普通V带、窄V带、联组V带、大楔角V带等。（一）V带1.V带结构根据其结构分为包边V带、切边V带（普通切边V带、有齿切边V带和底胶夹布切边V带）两种。V带由胶帆布1（顶布2）、顶胶3、缓冲胶4、抗拉体5、底胶6、底布8（底胶夹布7）等组成。V带结构示意图包边V带

普通切边V带

有齿切边V带

底胶夹布切边V带）2.V带型号及尺寸标准普通V带均制成无接头的环形。在弯曲时，带中长度和宽度均不变的一层称为中性层，其宽度bp称为节宽。V带截面高度h和节宽bp的比值h/bp称为相对高度。楔角为40°、相对高度约为0.7的V带称为普通V带，应用最广，已标准化。按截面尺寸由小到大普通V带分为Y、Z、A、B、C、D、E七种型号。其截面尺寸见下表。V带截面尺寸（摘自GB/T11544-2012）mm普通V带基准长度Ld（摘自GB/T11544-2012）mm3.V带的标记

普通V带的标记示例：A1430GB/T11544-2012

A―型号为A型；1430―带基准长度为1430mm。V带装在带轮上，和bp相对应的带轮的直径称为基准直径dd，见普通V带轮轮槽截面尺寸表。V带在规定的张紧力下位于带轮基准直径上的周线长度称为基准长度Ld。它是V带的公称长度，用于带传动的几何计算和带的标记。普通V带基准长度Ld如下表所示。2.带轮材料、结构及精度要求（1）带轮材料

v＜25m/s时可用HT150；v=25～30m/s时，可用HT200；v＞30m/s可用铸钢；铝合金带轮和塑料带轮常用于小功率传动。

铸造带轮不允许有砂眼、裂纹、缩孔及气泡等缺陷。（2）V带轮的结构带轮通常由轮缘、轮辐（或腹板）、轮毂三部分组成。轮缘上制有槽，槽的结构尺寸和数目应与所用V带的型号、根数相对应。轮槽截面尺寸如图所示。V带轮按轮辐结构不同分为四种型式。如图所示为带轮几种典型结构。当带轮基准直径dd≤(2.5～3)d（d为带轮轴的直径）时，采用实心式（图a）；dd≤350mm时，采用腹板式（图b）或孔板式（图c）；dd＞350mm时，采用轮辐式（图d）。（3）带轮精度要求

标准GB/T11357-2020要求，传动带轮工作表面粗糙度值如图所示，且不应超出图示标注数值。传动带轮工作表面粗糙度值带轮的圆跳动公差值如表6-5所示。三、带传动的受力情况分析（一）带传动的几何关系

如图所示，带传动的主要几何参数有：中心距a、带长Ld、带轮基准直径dd、包角α。小带轮包角α1：大带轮包角α2：其中：对于普通V带L为基准长度Ld。V带为基准长度：中心距：（二）带传动的受力分析传动带预紧力F0

带传动的受力分析紧边拉力的增加量等于松边拉力的减少量，即：

F1－F0=F0－F2或

F1+F2=2F0带两边的拉力差F1－F2称为带传动的有效拉力F，此力等于带与带轮接触面上各点摩擦力的总和Fƒ

，称为带传动的圆周力，也称为带传动的有效拉力。

即：F=F1-F2=Ff

综合上述二式，得：

可见，带两边拉力F1和F2的大小取决于预紧力F0和带传动的有效拉力F。设P为带传动传递的功率（kW），v为带速（m/s），则带传递的有效拉力为：

当F超过带与带轮接触面上摩擦力的极限值Ffmax时，带将沿轮面产生显著的相对滑动，这种现象称为打滑。

带传动即将打滑时，带与带轮间的摩擦力达到极限值，即有效拉力达到最大值，称为最大有效拉力Fmax。

紧边拉力F1与松边拉力F2之间的关系可用柔韧体摩擦的欧拉公式表示，即：带传动的最大有效拉力Fmax为：即V带传动不打滑条件下所能传递的最大圆周力为Fmax。带在正常传动情况下，必须使F＜Fmax。（三）带的应力分析

带传动工作时，带中的应力有拉应力、弯曲应力、离心应力。1.拉应力

紧边的拉应力：σ1=F1/A，松边的拉应力；

σ2

=F2/A，如图所示。传动皮带应力分布2.弯曲应力

带绕过带轮时，因弯曲变形而产生弯曲应力：式中：E—带的弹性模量，Mpa；h—带的横截面高度，mm；dd—带轮的基准直径，mm。传动皮带应力分布3.离心应力

当带绕过带轮时，随带轮轮缘作圆周运动，带本身的质量将引起离心力：式中：m—每米带长的质量，kg/m；v—带速，m/s；A—带的横截面积，m2。（四）带传动的弹性滑动与传动比带传动的弹性滑动示意图

由于弹性滑动的存在，导致从动轮的圆周速度v2低于主动轮的圆周速度v1。

弹性滑动和打滑是两个不同的概念。弹性滑动是因带两边的拉力差使带两边的弹性变形不等所引起，是带传动正常工作时不可避免的固有特性。打滑是因过载而引起，是可以避免的。四、V带传动的设计计算（一）V带传动的失效形式和计算准则

根据带传动的工作情况分析可知，V带传动的主要失效形式有：打滑、带疲劳破坏（脱层、撕裂或拉断）。

传动的设计准则：保证在带不打滑的前提下，带同时具有足够的疲劳强度和使用寿命。应满足以下要求：为由带的疲劳寿命决定的许用应力。（二）单根V带的基本额定功率

单根V带所能传递的功率是指在一定初拉力作用下，带传动不发生打滑且有足够疲劳寿命时所能传递的最大功率。带传动既不打滑又有一定疲劳寿命时单根V带所能传递的功率：

在载荷平稳、传动比i=1（包角α=180º）、特定带长的工作条件下，单根V带的所能传递的功率称为单根V带的基本额定功率P1。带所能传递的功率与带的长度、带轮的直径、带的型号、带的速度等参数有关。普通A、B型V带所能传递的基本额定功率P1数值如表6-7所示。

当传动比i＞1时，由于从动轮直径大于主动轮直径，传动带绕过从动轮时所产生的弯曲应力低于绕过主动轮时所产生的弯曲应力。因此，工作能力有所提高，即单根V带有一功率增量△P1，普通A、B型V带△P1数值如表6-7所示。这时单根V带所能传递的功率即为P1＋△P1。若实际工况下包角不等于180º、胶带长度与特定带长不同时，则应引入包角修正系数Kα（表6-8）和带长修正系数KL（表6-9）。这样，在实际工况下，单根V带所能传递的额定功率为：（三）V带传动的设计步骤和参数选择1.设计V带传动时一般需要给定的条件（1）传动的功率P；（2）大、小带轮的转速n2和n1；（3）传动的用途、工作情况和原动机类型，以及工作制度；（4）对传动的尺寸要求等。2.V带传动的设计步骤和参数选择（1）确定设计功率Pd

带在工作时，欲传递的额定功率P一定时，由于传动的用途、工作情况和原动机类型，以及工作制度等工况不同，带传动传递的功率会有变化，因此为设计安全可靠，按设计功率Pd设计：KA是工况系数，见表6-10。（2）选择V带型号（3）确定带轮基准直径dd1和dd2

一般根据V带的型号，参考表6-4选取小带轮基准直径dd1并满足dd1≥dmin，即比规定的最小基准直径略大些。大带轮基准直径可按dd2=（n1/n2）×dd1计算，然后按带轮基准直径系列圆整，V带带轮基准直径系列见表6-4。（4）验算带的速度（5）确定中心距a和V带基准长度Ld

根据结构要求初定中心距a0，或根据下式选定：初选后a0，初算V带的基准长度：

根据上式算得的值，再按表6-2选定相近的基准长度，然后再确定实际中心距a。由于V带传动的中心距一般是可以调整的，所以可用下式近似计算a值。

安装V带而必须调整，因此，最小中心距为：

如V带的初拉力靠加大中心距获得，则实际中心距应能调节。又考虑到使用中的多次调整，补偿带伸长所需最大中心距为：（6）验算小带轮上的包角如

较小，应增大中心距a或用张紧轮。（7）确定V带根数

根据设计功率

，普通V带的根数由下式确定：

为使每根V带受力比较均匀，所以根数不宜太多，通常应小于10根，否则应改选V带型号，重新设计。（8）确定初拉力

为了保证所需的传递功率，又不出现打滑，并考虑离心拉力的不利影响时，单根V带适当的初拉力为：

由于新带容易松弛，所以对非自动张紧的带传动，安装新带时的初拉力应为上述初拉力计算值的1.5倍。（9）确定作用在轴上的压力

传动带的紧边拉力和松边拉力对轴产生压力，它等于紧边和松边拉力的向量和。但一般多用初拉力

，由下式求得：

式中，

是小带轮上的包角；z是V带根数。带传动作用在轴上的压力五、带传动的张紧、安装和维护（一）带传动张紧方法及装置

常用的张紧方法如定期张紧、自动张紧和张紧轮张紧三种。定期张紧装置

自动张紧装置

张紧轮张紧装置（二）带传动的安装和维护1）新旧V带、不同厂家生产的V带不能同组混用，以免各带受力不均匀。新带使用前，最好预先拉紧一段时间后再使用。2）安装带轮时，应使两带轮轴线保持平行，两轮对应轮槽的中心线应重合，偏斜角度小于20′（如图），以防带侧面磨损加剧。3）带的张紧程度要适当，可按规定数值安装，但在实践中，可根据经验调整（如图），带的张紧度以大拇指能按下10～15mm为宜。4）V带在轮槽中要有一正确位置（如图）。V带的顶面与带轮的外缘相平齐或略高出一点；底面与轮槽间留一定间隙。5）带传动装置外面应加防护罩，以保证安全，防止带与酸、碱或油接触而腐蚀传动带。6）带传动不需要润滑，禁止往带上加润滑油或润滑脂，应及时清理带轮槽内及传动带上的油污。7）定期检查胶带，如有一根松弛或损坏则应全部更换新带。8）带传动工作温度不应超过60℃。9）如果带传动装置需闲置一段时间后再用，应将传动带放松。教学目标知识目标1.熟悉滚子链传动的失效形式；2.掌握滚子链传动的主要参数的计算；3.掌握链传动的维护、张紧及润滑。能力目标1.能合理选择滚子链传动的主要参数；2.能设计滚子链传动；3.能进行链传动的维护、张紧及润滑。素养目标1.培养学生标准意识和规范意识；2.培养学生严谨细心、爱岗敬业、精益求精的工匠精神。模块六挠性传动

任务二

链传动【学习重点与难点】1.滚子和链轮的结构；2.滚子链传动的设计计算。【相关知识】一、链传动的工作原理和特点及链的类型和应用

链传动由小链轮1、大链轮2和链条3三部分组成，两链轮分别安装在相互平行的两轴上，如图所示。

链传动靠链轮齿和链条之间的啮合来传递运动和动力。

按用途不同，链条可分为：传动链、输送链和起重链。一般机械传动装置中常用传动链。根据结构的不同，传动链又可分为：套筒链、滚子链、齿形传动链和其他结构链等。

在链条的生产与应用中，传动用短节距精密滚子链（简称滚子链）占有最主要的地位。通常滚子链的传动功率在100kw以下，链速在15m/s以下。先进的链传动技术已能使优质滚子链的传动功率达5000kw，速度可达35m/s。二、滚子链和链轮（一）滚子链

滚子链的结构如图所示，其内链板1和套筒4、外链板2和销轴5分别用过盈配合固连在一起，分别称为内、外链节。滚子与套筒、套筒与销轴均为间隙配合。当链条啮入和啮出时，内、外链节做相对转动；同时，滚子沿链轮轮齿滚动，可减少链条与轮齿的磨损。内、外链板均制成“8”字形。组成链条的各零件，由碳钢或合金钢制成，并进行热处理，以提高强度和耐磨性。

滚子链相邻两滚子中心的距离称为链节距，用p表示。节距p越大，链条各零件的尺寸越大，所能承受的载荷越大。

滚子链可制成单排链和多排链，如图所示。排数越多，承载能力越大。

滚子链的长度以链节数表示。链节数最好取偶数，以便链条连成环形时正好是内、外链板相接，接头处可用开口销或弹簧夹锁紧，如图（a）所示。若链节数为奇数时，则需采用过渡链节，如图（b）所示。双排滚子链结构滚子链接头形式（a）（b）

滚子链已标准化，分为A、B两个系列，常用的是A系列。表6-12列出了几种A系列滚子链的主要参数。设计时，要根据载荷大小及工作条件等选用适当的链条型号；确定链传动的几何尺寸及链轮的结构尺寸。注：链号是用英制单位表示的节距，它是以1in/16为1个单位，而米制节距p＝链号数×25.4mm/16。链条标记方法：链号-排数-整链链节数标准号。例如：10A-1-70GB/T1243-2006表示A系列、节距为15.875mm、单排、70节的标准滚子链。（二）滚子链链轮1.滚子链链轮齿形p-弦节距，等于链条节距re-齿侧圆弧半径d-分度圆直径ha-节距多边形以上的齿高dl-滚子直径最大值da-齿顶圆直径ri-滚子定位圆弧半径df-齿根圆直径α-滚子定位角z-齿数链轮端面齿形2.滚子链链轮的基本参数和主要尺寸

滚子链链轮的基本参数有：链轮齿数Z；配用链条的节距p；配用链条的滚子外径d1；配用链条的排距pt；

主要尺寸计算：3.链轮的常用结构和材料整体式腹板式组合式

焊接式链轮常用的结构形式

链轮的材料应能保证轮齿有足够的强度和耐磨性。常用材料有碳素钢如15号钢、35号钢、45号钢；合金钢如15Cr、40Cr；灰铸铁HT200等材料，齿面通常应热处理，使其达到一定硬度。

由于小链轮啮合次数多，磨损和冲击也较严重，所用材料常优于大链轮。三、链传动的运动分析和受力分析（一）链传动的运动分析链条平均线速度（简称链速）为：链传动的平均传动比：由于多边形效应，链条的瞬时速度和瞬时传动比都是变化的。链传动的运动分析瞬时速度:瞬时传动比:（二）链传动的受力分析

在安装链传动时，应使链条受一定的初拉力。链传动张紧的目的主要是使松边不致太松，以免影响链条正常退出啮合和产生振动、跳齿或脱链现象。

链在工作过程中，紧边和松边的拉力不等。若不计传动中的动载荷，链的紧边受到的拉力F1是由链传递的有效圆周力Ft、链的离心力Fc和链条松边垂度引起的悬垂拉力Ff三部分组成，即：链的松边所受的拉力F2由Fc及Ff两部分组成，即:有效圆周力：离心力引起的拉力：

悬垂拉力Ff的大小与链条的松边垂度及传动的布置方式有关，在Ff’和Ff″中选用大者。悬垂拉力计算示意图四、滚子链传动的设计计算（一）链传动的失效形式

1.链条疲劳破坏

2.链条铰链磨损

3.链条铰链胶合

4.链条过载拉断（二）计算准则

链传动的计算准则为：对于链速n＞0.6m/s的中、高速链传动，以保证链抗疲劳损坏的强度条件为依据；对于链速n＜0.6m/s的低速链传动，以防止链的过载拉断的静强度设计为依据。（三）典型的链传动额定功率曲线图符合GB/T1243-2006的A系列单排链条的典型承载能力图

如图所示是符合GB/T1243-2006的A系列单排链条的典型承载能力图，即典型链传动的额定功率曲线。

在获取双排链条的额定功率时，可由图中查取的单排额定功率值PC乘以1.7得到。获取三排链条的额定功率时，可由图中查取的单排修正额定功率值PC乘以2.5得到。（四）链传动的修正功率Pc

根据典型链传动额定功率曲线的获取条件，引入修正系数并按下式对名义功率P进行修正计算

Pc＝Pf1f2

f1与f2分别由表和图查取小齿轮齿数系数（五）确定链型及节距p

按照小链轮转速nl和修正功率PC的大小，由链条的承载能力图来选取能够满足小链轮转速和所要传递功率的、具有最小节距的单排链。当链轮转速超过了最小节距单排链的限制时，或者要求较为紧凑的传动布局设计时，应当考虑选择较小节距的多排链。（六）确定链节数X

对于由两个链轮组成的链传动，在确定链条节距p并初选中心距a0的基础上，使用以下公式计算链节数X0。

将上式计算获得的链节数X0圆整为整数X，并且最好取为偶数。（七）链传动的主要参数选择与计算1.传动比i与链轮齿数z

链传动的传动比一般情况下i≤7，推荐使用范围为i=2～3.5。

GB/T1243-2006主要应用的齿数范围为9-150齿。优选齿数为17、19、21、23、25、38、57、76、95和114。一般情况下，通常取z1≥17，在z1=17～29之间选取，小链轮齿数z1愈多，传动愈平稳，动载荷减小。大链轮齿数按照z2=iz1取值并圆整，但其最大齿数也不宜超过114，以防止脱链。

为了保证链传动使用中磨损均匀，两链轮齿数应尽量选取与链节数（偶数）互为质数的奇数。2.节距P

节距P越大，承载能力越大。

但P过大，运动越不均匀，冲击越大，且结构庞大。所以，高速重载时，宜选小节距多排链；低速重载时，宜选大节距单排链。链条的长度以链节数X0表示由上式可推导出实际中心距的计算公式f1、f2分别见下表。

一般初选中心距a0=（30～50）p,推荐a0=40p。链传动中心距应该可以调整，以便在链节距增大、链条变长后能够调整链的张紧程度，实际中心距比理论中心距小约2～5mm。3.链节数X和中心距af1的计算值f2的计算值4.验算链速

一般不超过12～15m/s5.作用于轴上的压力

链传动属于啮合传动，不需要很大的初拉力，因而作用于链轮轴上的压力F也较小，可根据有效圆周力Ft由下式计算五、链传动的布置、张紧及润滑（一）链传动的布置

链传动的性能在很大程度上取决于合理的布置、精确的装配和正确的润滑。链传动应使紧边（即主动边）在上，松边在下，以便链节和链轮轮齿可以顺利地进人和退出啮合。常用链传动布置，如图所示。常用链传动的布置（摘自GB/T18150-2006）松边在上垂直布置造成链脱离链轮××

为防止链条垂度过大造成啮合不良和松边的颤动，需用张紧装置。(1)调节中心距来控制张紧程度；(2)用张紧轮。张紧轮应安装在链条松边靠近小链轮处，放在链条内、外侧均可。（三）链传动的润滑

链传动应合理地确定润滑方式和润滑剂种类。常用的润滑方式有以下几种。

1.人工定期润滑（图a）

2.滴油润滑（图b）

3.油浴润滑（图c）

4.飞溅润滑（图d）

5.压力油循环润滑（图e）（a）

（b）

（c）（e）

（d）

课程导入：模块七常用联接

任务一螺纹联接与螺旋传动减速器结构图螺纹连接无处不在!1960年1月12日，雷锋写道：“虽然是细小的螺丝钉，是个细微的小齿轮，然而如果缺了它，那整个的机器就无法运转了，慢说是缺了它，即使是一枚小螺丝钉没拧紧，一个小齿轮略有破损，也要使机器的运转发生故障的，尽管如此，但是再好的螺丝钉，再精密的齿轮，它若离开了机器这个整体，也不免要当作废料，扔到废铁料仓库里去的。”1962年4月7日，雷锋再次写道：“一个人的作用对于革命事业来说，就如一架机器上的一颗螺丝钉。机器由于有许许多多螺丝钉的连结和固定，才成了一个坚实的整体，才能运转自如，发挥它巨大的工作能力，螺丝钉虽小，其作用是不可估量的，我愿永远做一个螺丝钉。螺丝钉要经常保养和清洗才不会生锈。人的思想也是这样，要经常检查才不会出毛病。”【案例一】船舶事故案例|船舶舵一个螺丝不紧导致撞船2020年12月13日23时27分，安提瓜和巴布达籍集装箱船“OXX”轮自上海港驶往孟加拉国吉大港途中，在长江口深水航道出口航行时，与在长江口深水航道进口航行拟驶往南通港的中国籍集装箱船“新XX”发生碰撞，事故导致“新XX”轮船体破损并倾覆，船上16人落水后5人死亡、3人失踪。

通过分析操舵系统的工作原理和现场测试，调查人员结合操舵系统故障现象判断故障原因为舵轮电位器底座紧固螺母松动、定位销移位，导致“随动操舵”失效。螺纹连接无处不在!千里之堤，溃于蚁穴!教学目标知识目标1.掌握螺纹联接主要参数的选择与计算；2.掌握螺纹联接的预紧和防松措施；3.掌握螺栓联接强度计算；4.了解螺旋传动的工作原理、分类、特点及应用。能力目标1.能够正确选择螺纹联接的主要参数；2.能够处理螺纹联接的预紧和防松；3.能够进行螺栓联接强度分析计算；4.能够进行螺栓组联接的结构设计。素养目标1.培养学生自觉服从组织，忠于职守，爱岗敬业，全心全意为人民服务的精神。2.培养学生标准意识和规范意识；3.培养学生严谨细心、精益求精的工匠精神。【学习重点与难点】1.螺纹联接及其零件的结构和类型；2.螺纹联接的受力分析和强度计算；3.螺纹联接的预紧和防松以及提高螺纹联接强度的措施；4.螺旋传动的工作原理、分类、特点及应用。【相关知识】一、螺纹联接

螺纹联接应用最广泛，起紧固联接作用，是一种可拆卸的联接。（一）螺纹的形成螺纹的形成（二）螺纹的分类、特点和应用

螺纹有外螺纹和内螺纹之分，共同组成螺纹副使用（如图）。

起联接作用的螺纹称为联接螺纹，起传动作用的螺纹称为传动螺纹。

按螺纹的旋向可分为左旋和右旋（如图）。

螺纹的螺旋线数分单线、双线及多线，联接螺纹一般用单线（如图）。

螺纹又分为米制和英制两类，我国除管螺纹外，一般都采用米制螺纹。螺纹旋向螺纹线数常用螺纹的类型、特点和应用：（三）螺纹的主要参数

如图所示，在普通螺纹基本牙型中，外螺纹直径用小写字母表示，内螺纹直径用大字字母表示。普通螺纹主要参数如下。1.大径（d，D）2.小径（d1，D1）3.中径（d2，D2）4.螺距（P）5.导程（S）6.线数（n）7.螺旋升角（）8.牙型角（α）9.牙侧角（β）（四）螺纹联接的基本类型和螺纹联接件1.螺纹联接的基本类型与特点（1）螺栓联接（2）双头螺柱联接（3）螺钉联接（4）紧定螺钉联接双头螺柱联接

螺钉连接

紧定螺钉连接讨论：上述四种联接中，若被联接件之一较厚，且经常拆装，请问采用哪种联接最合适？2.常用螺纹联接件（五）螺纹联接的预紧和防松1.螺纹联接的预紧

螺栓在承受工作载荷之前受到较大的拧紧力的作用，该拧紧力称为预紧力。（1）拧紧力矩T拧紧力矩

与预紧力

之间的关系可近似按下式计算：（2）预紧力的控制a.凭经验控制；b.测力距扳手，如图所示；c.定力