机械基础 课件 模块五任务二 斜齿圆柱齿轮传动

教学目标知识目标1.掌握斜齿圆柱齿轮传动的特点和应用；2.掌握斜齿圆柱齿轮传动的几何尺寸计算；3.掌握斜齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算。能力目标1.能够进行斜齿圆柱齿轮传动的几何尺寸计算；2.能够分析斜齿圆柱齿轮的受力及并进行强度计算；3.能够设计斜齿圆柱齿轮传动。素养目标1.培养学生标准意识和规范意识；2.培养学生严谨细心、爱岗敬业、精益求精的工匠精神。模块五齿轮传动

任务二斜齿圆柱齿轮传动【学习重点与难点】1.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点；2.斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算；3.斜齿圆柱齿轮的啮合传动；4.斜齿圆柱齿轮的当量齿数；5.斜齿圆柱齿轮的强度计算；6.斜齿圆柱齿轮传动的设计。【相关知识】一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点（一）斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成

斜齿轮齿面的形成原理与直齿轮相似，不同的是形成斜齿轮渐开线齿面的直线KK′与基圆轴线偏斜角度βb，如图（a）所示。KK′线展成斜齿轮的齿廓曲面，称为渐开线螺旋面。（二）斜齿圆柱齿轮的啮合特点1.轮齿在啮合过程中，除啮合的始点、终点外，其余瞬时啮合都是直线接触，但各接触线均不与轴线平行，如图所示。2.各接触线的长度都是变化的，轮齿从啮合到脱离啮合的过程中，接触线的长度从零逐渐增到最大值，再由最大值逐渐减小到零，所以斜齿轮上所受的力不具有突变性。3.斜齿轮较直齿圆柱齿轮传动平稳、承载能力大。4.斜齿轮在传动中有轴向力，需要安装能承受轴向力的轴承。二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算（一）斜齿圆柱齿轮的主要参数1.螺旋角ββ—分度圆柱面上的螺旋角βb—基圆柱面上的螺旋角pz—螺旋线的导程

斜齿轮按其齿廓渐开线螺旋面的旋向，可以分为右旋和左旋两种。2.法向模数mn和端面模数mt

如图所示斜齿圆柱齿轮分度圆圆柱面展开图中，图中细斜线部分为轮齿，空白部分为齿槽。由图上可知：则：3.压力角αn和αt4.齿顶高系数

和

及顶隙系数

和

由于切齿刀具齿形为标准齿形，所以斜齿轮的法向基本参数也为标准值，设计、加工和测量斜齿轮时均以法向为基准。规定：α为标准值，

；对于正常齿，取

，

；对于短齿，

，

。（二）外啮合标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算

外啮合标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸按下表计算。三、平行轴斜齿圆柱齿轮的啮合传动（一）齿轮传动的正确啮合条件（二）重合度齿轮传动啮合时，实际啮合线长度比直齿轮的啮合线增大。式中：

εa—端面重合度

εb—轴向重合度四、斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和当量齿数

用仿形法加工斜齿轮时，由于铣刀是沿着螺旋齿槽的方向进刀的，因此必须按照法面齿形来选择铣刀号。另外，在计算斜齿轮的强度时，由于力作用在法向，因此也需要知道它的法面齿形。

为方便设计，有必要选择一个假想的与斜齿轮的法面齿形相当的直齿圆柱齿轮称为当量齿轮。齿数称当量齿数，用

表示。如图所示。当量齿轮齿数的计算：标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数zmin为：

当量齿数可以用于选择铣刀号、计算轮齿弯曲强度、选择变位系数以及测量计算齿厚。五、斜齿圆柱齿轮强度（一）斜齿圆柱齿轮受力分析轴向力：径向力：圆周力：

圆周力和径向力的方向与直齿圆柱齿轮方向的判定相同。主动轮上轴向力方向的判定可根据“主动轮左、右手螺旋法则”，即：左旋用左手，右旋用右手，如图所示。从动轮轴向力的方向与主动轮相反。（二）斜齿圆柱齿轮强度的计算

在直齿轮的接触强度公式上进行修正，得斜齿轮的齿面接触强度计算公式：1.齿面接触疲劳强度校核公式：设计公式：2.齿根弯曲疲劳强度

按斜齿轮的当量直齿轮计算其齿根弯曲疲劳强度，修正后得：校核公式：设计公式：六、斜齿圆柱齿轮传动的设计

斜齿圆柱齿轮传动设计时，参数选择和设计步骤可参考任务5.1中的“十、标准直齿圆柱齿轮传动的设计”内容。斜齿圆柱齿轮的螺旋角β一般在8°～15°之间，初选螺旋角时可在8°～15°之间选取适当值。对于两对左右对