2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第十二章 轴对称目标检测试卷(四)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第十二章轴对称目标检测试卷(四)及答案第十二章轴对称目标检测试卷（四）一、精心选一选（每题3分，共30分）1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）。AABCD第1题图第1题图2．下列图案中，不是轴对称图形的是（）第2题图 A B C D第2题图3．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（）第3题图第3题图4．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°5．将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD，则∠A等于（）（A）30o（B）36o（C）45o（D）72o第7题图第6题图第7题图第6题图7．如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（）A．W17639B．W17936C．M17639D．M179368．下图形是轴对称图形的是（）第8题图第8题图（A）（B）（C）（D）9．下列四个图形中，哪个不是轴对称图形（）（A）有两个内角相等的三角形（B）线段（C）有一个内角是300，一个内角是1200的三角形（D）有一个内角是600的直角三角形．第11题图10．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（）第11题图F，R，P，J，L，G，H，I，O，N，S，B，C，K，E，V，A，T，Y，W，U，（A）Q，X，Z，M，D（B）D，M，Q，Z，X（C）Z，X，M，D，Q（D）Q，X，Z，D，M．二、细心填一填（每题3分，共30分）11．如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=°．第12题图第12题图12．将一张纸片沿任何一方翻折,得到折痕AB(如图1);再翻折一次,得到折痕OC(如图2);翻折使OA与OC重合,得到折痕OD(如图3);最后翻折使OB与OC重合,得到折痕OE(如图4);再恢复到图1形状,则∠DOE的大小是度13．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于14．已知△ABC中，∠ACB=900，∠A的平分线AD分BC为3cm和5cm，则D到AB的距离是15．设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C，P是MN上不同于点C的点，那么△PAB是三角形，PC是这个三角形的、和16．如图，AB=AC，∠A=400，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=17．等腰三角形两内角的和是1000，则它的顶角是18．在ABC中，边AC、BC的垂直平分线相交于点P，则PA，PB，PC的大小关系是19．如图，把一张长方形纸片对折，MN是折痕，并且沿着图中的AE剪这个图形（1）如果∠NAE=700，则∠AEM=，∠EMN=，∠MNA=（2）如果AN=5，ME=3，MN=8，在纸片被剪成的几部分中，四边形MEAN的面积的2倍是BABACDMN第16题图NAME第19题图20．等腰三角形两边长为5cm和10cm，则它的周长为．三、耐心解一解（共60分）21．（本题10分）从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明理由．（5）（4）（3）（2）（1）（5）（4）（3）（2）（1）第21题图第21题图BABACDE第22题图23．（本题10分）如图，在游艺室的水平地面上，沿着地面的AB边放一行球，参赛者从起点C起步，跑向边AB任取一球，再折向D点跑去，将球放入D点的纸箱内便完成任务，完成任务的时间最短者获得胜利，如果邀请你参加，你将跑去选取什么位置上的球？·D·DC·第23题图BA24．已知：线段m、n(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹，不写作法、不证明)；(2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)．第24题图第24题图四、拓广探索第25题图25．如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件：第25题图①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.⑴上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；⑵选择第⑴小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.26．（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于M，N，问M与N两点是什么关系？连结AO得到的是什么线？图中有几个等腰三角形？BACMNO第26题图（2）在BACMNO第26题图参考答案一、ACBDADDDDD二、11．1150；12．90；13．15；14．3cm或5cm；15．等腰，顶角的平分线，底边的中线，底边的高16．300；17．800，200；18．相等；19．1100、900、900，64；20．周长为25cm．三、21．（3）比较独特，它有无数条对称轴，其他图形都只有两条对称轴．22．五边形ABCDE是轴对称图形，△ABE与△CDE，△ABD与△CDB成轴对称．23．如图，参赛者应向E点跑，因为AB所在直线是DD的垂直平分线，所以ED=ED，C，D两点之间CE+ED是最短的（两点之间线段最短），所以E·E·DC·DAB24．如图：四、25．答案不唯一（略）26．（1）M与N是对应点，AO所在的直线是等腰三角形的对称轴，5个（2）结论不正确，角平分线与对应点连线的交点不一定在中点．第十二章轴对称目标检测试卷（五）一、选择题（每小题2分，共20分）1.下列各图中，为轴对称图形的是（）A．A．B．C．D．2.到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等的点（）.A.只有一个 B.有两个C.有三个或三个以上 D.一个或没有3.（2008年广州市）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（）OLYMPICA1个B2个C3个D4个4.已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且｜AC-BC｜=2cm，则腰AC的长为（）.A.10cm或6cm B.10cmC.6cm D.8cm或6cm5.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则△P1OP2是（）.A.直角三角形 B.钝角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形6.如图1，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）.A.4 B.3C.2 D.17.如图2，一张长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（）.A.108°B.114°C.126°D.129°8.如图3，一平面镜与水平面成45°角固定在水平桌面上，一小球以1m/s的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像（）.A.以1m/s的速度，做竖直向上运动B.以1m/s的速度，做竖直向下运动图3C.以2m/s的速度，做竖直向上运动图3D.以2m/s的速度，做竖直向下运动9.如图4，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（）.A.60°B.45°C.30°D.22.5°图4图410.如图5，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）.二、填空题（每小题3分，共24分）1．已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是___________.2.如图6，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E，若BC=32cm，AC=18cm，则△AEC的周长为_______cm.3.已知点A，B，C，D的坐标分别为A（-2，1），B（1，2），C（-2，-1），D（1，-2），则线段AB与CD关于______.4.在如图7的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=________.如图8，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF等于________.7.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为__________.图10图11图10图1110.如图11，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．三、解答题（21-23每小题8分，24-27每小题9分，共60分）21.如图，已知点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、点C，使△ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点（要求画出草图，保留作图痕迹）22、如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，求证：∠CBD=∠BACAABCD23、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D.（1）请你写出图中所有的等腰三角形；（2）请你判断AD与BE垂直吗？并说明理由.（3）如果BC=10，求AB+AE的长.24、如图，在△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，求证：△ABC是直角三角形AABC25.如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）求出的面积．（4分）（2）在图5中作出关于轴的对称图形．（3分）（3）写出点的坐标．（3分）xyAxyABCO5246-5-2xyABCO5246-5-2A1C1B126.如图，中，，将沿着一条直线折叠后，使点与点重合（图②）．①①②折叠后（1）在图①中画出折痕所在的直线．设直线与分别相交于点，连结．（画图工具不限，不要求写画法）（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（不要求证明）参考答案一、选择题1.~5. C AB A D6.~10. C A B C B二、填空题11.等要直角三角形12.5013关于x轴对称14.315°15.（1，-1） 16.68° 17.15°或75° 18.819.9 20.三、解答题答案：ABCD图1））12E21.分别作点关于的对称点；连结，分别交于点、点，则点、点即为所求．如图所示；ABCD图1））12E22、证明：如图1，过A作AE⊥BC，垂足为E∵AB=AC，AE⊥BC∴∠1=∠2=∠BAC，∵BD⊥AC，∴∠CBD+∠C=90°∵∠2+∠C=90°，∴∠CBD=∠2=∠BAC23.解：（1）△ABC，△ABD，△ADE，△EDC.（2）AD与BE垂直.证明：由BE为∠ABC的平分线，知∠ABE=∠DBE，∠BAE=∠BDE=90°，BE=BE，∴△ABE沿BE折叠，一定与△DBE重合.∴A、D是对称点，∴AD⊥BE.（3）10.ABC图2EDABC图2ED∴AD=AB=×2AC=AC，∠B=∠EAD∵∠BAC=2∠B，∠EAD+∠EAC=∠BAC∴∠EAC=∠EAD在△AEC和△AED中，AE=AE，∠EAC=∠EAD，AC=AD∴△AEC≌△AED∴∠C=∠EDA，∵∠EDA=90°，∴∠C=90°故△ABC是直角三角形.25.（1）（或7.5）（平方单位）（2）如图5（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）.26.（1）如图所示：（2），为等腰三角形．第十二章轴对称目标检测试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法中，正确的是（）

A、有一边相等的两个等腰三角形全等

B、有一边相等的两个等腰直角三角形全等

C、有一边相等的两个直角三角形全等

D、有一边相等的两个等边三角形全等

2、如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（）

A、3cmB、6cmC、5cmD、3cm或6cm

3、若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（）

A、不等边三角形B、等腰三角形

C、等边三角形D、不能确定

A、锐角三角形B、钝角三角形

C、直角三角形D、等边三角形

5、下列说法中，正确的是（）

A、两个关于某直线对称的图形是全等图形

B、两个图形全等，它们一定关于某直线对称

C、两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴

D、两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁

A、直角三角形B、等腰直角三角形

C、锐角三角形D、等边三角形

7、如图，AB=AC，D为BC中点，图中全等三角形（）

A.1对B.2对C.3对D.4对8、已知△ABC中，∠A=∠B=3∠C，则∠C的大小为（）

(A)2(a-b-c)(B)2(b-a-c)(C)2(c-a-b)(D)2(a+b+c)10、ABCD的边长AB=5cm，那么它的两条对角线AC、BD的长可能是A．4cm和6cmB．3cm和7cmC．4cm和8cmD．2cm和12cm二、填空题（每小题3分，共30分）11、△ABC的一边为5．另外两边的长是方程2x2-12x+m=0的两根，那么，m的取值范围是______．12、一个三角形的周长为偶数，其中两条边的长分别是4和1997，则满足条件的三角形的个数是_______．13、等腰三角形底边长为7cm，它的周长不大于25cm，则它的腰长x的取值范围是______．14、如果三角形三个外角度数的比为3∶4∶5，那么三个内角的度数为______。15、△ABC中，AB比AC大2cm，BC的垂直平分线交AB于D，若△ACD的周长是14cm，则AB＝______，AC＝______．16、M、N、A、B是同一平面上的四个点，如果MA=MB，NA=NB，则点______、________在线段_________的垂直平分线上．17、设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C，P是MN上不同于点C的一点，那么是__________三角形，PC是这个三角形的_________、_________和_________．18、如图，OM是平分线，是垂足，则，设，则（填含的代数式），与______（填“相等”或“不相等”）．19、画关于直线l的对称图形，至少要先画它的__________个顶点关于直线l的对称点．20、分析下列语句①一个圆有无数条对称轴②由两个圆组成的图形不可能没有对称轴③由三个圆组成的图形可能没有对称轴④由四个圆组成的图形可能有无数条对称轴在上列判断中，正确的有＿＿＿＿条.三、解答题（每小题8分，共40分）21、用长度相等的100根火柴，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形各边所用火柴的根数．22、已知：如图3-68，O是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OE∥AB交BC于E，OF∥AC交BC于F．求证：△OEF的周长等于BC．23、在台球桌矩形，ABCD上，放有两个球P和Q，恰有∠PAB和∠QAD相等．如果打击球P使它撞在AB的M点反弹后撞到球Q，其路线记为P→M→Q；如果打击球Q，使它撞在AD的N点反弹后撞到球P，其路线记为Q→N→P．证明：P→M→Q与Q→N→P的路线长相等．25、在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．在3×3的方格纸中(1)请你画出一些格点三角形；(如图中△ABC，△DEF)(2)至少画出5个面积不同或者形状不同的格点三角形；(4)上述格点三角形的面积可以取哪些数值？(5)面积为1.5但形状不同的格点三角形有几个？参考答案一、1、D2、B3、C4、C5、A6、D7、C8、B9、B10、C.

二、11、11/2＜m≤1812、3个13、3.5＜x≤914、30°、60°、90°15、8cm，6cm16、17、等腰，中线，角平分线，高18、，相等19、一（当另外两个顶点都在直线上时）20、4三、21、设三角形各边需火柴杆的根数为x、y、3x．则由①得y=100-4x，分别代入②、③、④．解得∵x为正整数，∴x=15，16，∴满足条件的三角形有两组，需用火柴的根数分别是15，40，45或16，36，48．22、略；23、台球P撞AB于M反弹打到Q，满足∠PMB=∠QMA，即对P的路线是作P关于BA的对称点P1，连结P1Q交BA于M点，则P→M→Q为球P的路线．再作Q关于AD的对称点Q1连结PQ1交AD于N点，则Q→N→P为球Q的路线．由对称性，知P1A=PA，Q1A=QA．∠3＝∠1＝∠2＝∠4．PM＋MQ=P1M＋MQ＝P1Q，QN＋NP＝Q1N＋NP=Q1P．因此，要证P→M→Q与Q→N→P的路线长相等，即证明PM＋MQ＝QN＋NP．也就是要证P1Q=Q1P．在△P1AQ与△PAQ1中，∵P1A＝PA，QA＝Q1A，∠P1AQ＝∠3＋∠BAQ＝∠2+∠BAQ＝90°，而∠PAQ1=∠PAD+∠4=∠PAD+∠1=90°，∴∠P1AQ＝∠PAQ1，∴△P1AQ≌△PAQ1(边，角，边)，∴P1Q=Q1P．所以P→M→Q与Q→N→P的路线长相等．24、如图10，设P′，P″分别为P关于AB、BC的对称点．P′P″交AB于Q，BC于R．根据性质(1)知ΔPQR为所求．25、(1)要画出一些格点三角形是容易的，实际上在3×3的方格纸中，有16个格点，这些格点中任取3个，只要不在一直线上，以这3个格点为顶点，就可画出一个格点三角形．如果你有兴趣的话，可以计算一下，在3×3的方格纸中，最多可画出多少个三角形？在这里我告诉你这个数字多达516，你不感到惊异吗？(2)(3)要画出5个或更多的面积不同或者形状不同的格点三角形，并不很困难，但如果要画出3×3的方格纸中全部面积不同或者形状不同的格点三角形，就非易事．这里必须防止产生重复或遗漏的现象．为此，对格点三角形的分布要进行观察，作出分类．分类的标准是什么？大家可以思考，下面我们给出一个有利于讨论的分类标准：格点三角形的边在或不在方格纸的格线上．注意到格点三角形的边由两类线段组成：1．格线．有三种：1，2，3；2．对角线．有六种：于是面积不同或形状不同的格点三角形的个数，可分类如下：一、至少有一边在格线上(1)有一边为1：九个(图1～3)；(2)有一边为2：八个(图4～6)(重复的已剔除，以下同)；(3)有一边为3：四个(图7－8)；二、任何一边都不在格线上(图9～10)(图11～12)综上所述，共得格点三角形29个．(4)依次计算上述各格点三角形的面积，可得格点三角形的面积取值为0.5，1，1.5，2，2.5，3，3.5，4，4.5．(5)按格点三角形的面积分类，其个数如下表：可知面积为1.5的格点三角形有6个．它们分布在图3、图7、图9和图12之中．第十二章轴对称诊断测试卷（满分100分，90分钟完卷）一、填空题（每小题3分，共30分）1．有一角为60°的等腰三角形是________．2．点A（0，-2）关于x轴对称的点A′的坐标是________．3．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，若AB=8，则AC=________．4．把点P（-1，2）向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后到达P1，则P1点的坐标是________，点P1关于y轴的对称点的坐标为_________．5．已知等腰三角形两边长为3cm，5cm，则其周长为________．6．三角形的_________线的交点到三边距离相等，________线的交点到三顶点距离相等．7．已知等腰三角形的一个角为80°，则顶角为_______度．8．已知在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A=________．9．如图1，△ABC的BC边上有一小球P，将小球沿着与AB平行的方向击出，撞到点M后反弹，撞击到点N又反弹撞击到点D，若∠ADN=105°，则∠A=______度．(1)(2)10．如图2，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，D是BC的中点，将△ABD沿AD折叠，点B落在B′处，那么：①AC⊥B′D；②AC平分B′D；③AB∥B′D；④AD=CD，其中正确结论的序号数是_________．二、选择题（每小题4分，共40分）11．在下图中，为轴对称图形的是（）．①②③④A．①②B．①④C．②③D．③④12．点（-3，2）关于y轴对称的点是（）．A．（-3，-2）B．（3，2）C．（3，-2）D．（2，-3）13．已知等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（）．A．40°B．50°C．60°D．100°14．把点（-2，-3）向右平移2个单位长度后再向下平移3个单位长度，坐标为（）．A．（0，0）B．（-4，-3）C．（0，-6）D