2024-2025学年年数学人教版下册专题整合复习卷八年级(上)教师用书 第11章 全等三角形单元测试题(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷八年级(上)教师用书第11章全等三角形单元测试题(含答案)第十三章全等三角形单元测试题ACDACDB1、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6㎝，BD=5㎝，AD=4㎝，那么BC的长是（）A、4㎝；B、5㎝；C、6㎝；D、无法确定.ACBDE2、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120ACBDEA、120°；B、70°；C、60°；D、50°.3、使两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等；B、两锐角对应相等；C、一条边对应相等；D、两条边对应相等.4、在△ABC和△A´B´C´中，已知∠A=∠A´，AB=A´B´，在下面判断中错误的是（）(第5题图)③①②A、若添加条件AC=A´C´，则△ABC≌△A´B´(第5题图)③①②B、若添加条件BC=B´C´，则△ABC≌△A´B´C´C、若添加条件∠B=∠B´，则△ABC≌△A´B´C´；D、若添加条件∠C=∠C´，则△ABC≌△A´B´C´.5、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A、带①去；B、带②去；C、带③去；D、①②③都带去.二、填空题（每小题4分,共16分）DCBA第7题图6、如图，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其他对应角分别为，，对应边分别为，DCBA第7题图ACACEB2B1B第8题图BBAOCD第6题图第6题图第9题图7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10㎝，BD=6㎝，则点D到AB的距离为.8、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）.9、如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形对.三、证明题（每题12分,共36分）10、如图，AC=AD，BC=BD，图中有相等的角吗？请找出来，并说明你的理由。11、如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠ADE=∠AED，求证:AB=AC.AACBDE12、如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB.求证:点D在的平分线上.四、试试看（14分）13、如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,已知△ABE≌△ADF.⑴在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；⑵线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.14、如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F，(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）；参考答案宝塔中学八年级数学单元检测卷（全等三角形及其判定）（时间120分钟满分120分）命题人：张云辉姓名____________得分____________一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、不能推出两个三角形全等的条件是（）A、有两边和夹角对应相等B、有两角和夹边对应相等C、有两角和一边对应相等D、有两边和一角对应相等2、根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是（）A、已知三个角B、已知三条边C、已知两角和夹边D、已知两边和夹角3、下列命题是假命题的是（）A、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等B、有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等C、有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等D、有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等4、下列说法中，正确的个数是（）①两个锐角对应相等的两个三角形全等；②两条直角边对应相等的两个三角形全等；③有一个锐角和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；④有一个锐角和一条直角边对应相等的两个三角形全等；⑤有一条直角边和斜边对应相等的两个三角形全等.A、2B、3C、4D、55、方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF，下列说法中成立的是（）A、∠BCA=∠EDFB、∠BCA=∠EFDEFCDBAC、∠EFCDBABCBCEDAACEDBFF第5题图第6题图第7题图6、如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=()A、28°B、59°C、60°D、62°7、如图，要测量河岸相对两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一直线上，可以证明△EDC≌△ABC得ED=AB，因此测得DE的长就是AB的长，判断△EDC≌△ABC的理由是（）A、角边角B、边角边C、边边边D、斜边、直角边8、在△ABC与△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E,要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（）A、AB=EFB、BC=EFC、AB=ACD、∠C=∠D9、△ABC和△A′B′C′中，条件①AB=A′B′,②BC=B′C′,③AC=A′C′,=4\*GB3④∠A=∠A,⑤∠B=∠B′,⑥∠C=∠C′,则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的一组是（）A、①②③B、①②⑤C、①③⑤D、②⑤⑥ABD10、如图，△ABC不是等边三角形，DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABDA、2个B、4个ECC、6个D、8个ECCACA11、如图，△ABC沿BC折叠后与△DBC能够完全重合，B则△ABC与△DBC是_____________三角形，B若∠ABC与∠DBC是对应角，则其它的D对应角是___________________________,D对应边是___________________________.第11题图12、已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A,∠B=∠B′,∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_____,A′B′=________.13、在△ABC中，∠A:∠C:∠B=4:3:2,且△ABC≌△DEF，则∠E=_______.14、如图，线段AC、BD相交于点O,且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO,应添加的条件为_________________________.（添加一个条件即可）AFDEAFDEOBCAEBAODCBFFDDCC第14题图第15题图第17题图15、如图，AB//CF,E为DF的中点，AB=10,CF=6,则BD=_______.16、已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2,4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：____________________.17、如图，O是△ABC内一点，且O到△ABC三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=C3412BAC3412BAD18、如图，∠1=∠2.（1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是_________________（2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是_________________第18题图三、用心做一做（共66分）19、（8分）如图，C为BE上一点，点A、D分别在B、E两侧，AB//BE,AB=CE,BC=ED,求证：AC=CD.BEBECADCDAB20、(8分)如图，B、C、E三点在同一直线上，AC//DE，AC=CE,∠ACD=∠B,求证：△CDABEE21、（8分）如图，工人师傅要检查人字梁的∠B=∠C是否相等，但是他手边没有量角器，只有一把刻度尺，他是这样操作的：（1）分别在BA、CA上取BE=CG；（2）在BC上取BD=CF；（3）量出DE的长a米，FG的长b米，如果a=b，则说明∠B=∠C是相等的.AGAGFEDCB22、(10分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE,F是垂足，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.DADACF（2）AC=12cm,求BD的长.EBEB23、（10分）如图，AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F，CE=BF,连接AD交EF于点O，猜想O为那些线段的中点？请选择其中一种结论证明.OOCBAFEDD24、（12分）如图，在梯形ABCD中，AB//CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点，求证：CE⊥BE.DDECBA天禄中学八年级数学基础测试题（第十一章全等三角形练习时间60分钟）班别姓名学号成绩精心选一选6小题（每小题4分，共24分）1、使两个直角三角形全等的条件是（）（第2题）Ａ.一锐角对应相等Ｂ.两锐角对应相等Ｃ.一条边对应相等Ｄ.两条边对应相等（第2题）2、如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，则∠D的度数为（）.A．50° B．30° C．80° D．100°ABCEDFABCEDF（第3题）AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F。以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC和△DEF全等的是（）度上学期阶段反馈试题八年级数学（第十一章全等三角形）题号一二三四五总分得分一、填空题（每小题2分，共24分）图11．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）图12.如图1，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．3．如图2，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．4．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF的边中必有一条边等于______．5．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______．ADECB图26．如图3，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBEADECB图2AADECB图3AADOCB图47．如图4，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．8．如图5，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．ADCB图6ADOCB图59．如图6，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BACADCB图6ADOCB图5图7图710.地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：______．11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝_________.12.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图7，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．二、选择题（每小题3分，共24分）13.下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等14．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边EDACB图815．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEFEDACB图8A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F16．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等17．如图8，，，下列结论错误的是（）图11A．△ABE≌△ACDB．△ABD≌△ACEC．∠DAE=40°D．∠C=30°图11AEAEC图10BA′E′DADECB图9FG18．已知：如图9，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A．5对B．4对C．3对D．2对19．将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠，为折痕，则的度数为A．60°B．75°C．90°D．95°（）20．如图11所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°．三、解答题（每小题8分，共24分）21.请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC的长．(结果精确到1mm，不要求写画法)．22.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.23.如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?四、解答题（每小题9分，共18分）24.如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．25.如图，公园有一条“”字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．五、解答题（10分）26.如图，给出五个等量关系：①②③④ABCEABCED已知：求证：证明：A．①⑤②B、①②③C、④⑥①D、②③④4、下列说法中不正确的是（）A.全等三角形一定能重合B.全等三角形的面积相等DABCDABCM（第6题）5、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去6、如图，∠B=∠C=90，M是BC的中点，DM平分∠ADC，第7题图ODACB第7题图ODACBA．35°B．45°C．55°D．65°细心填一填6小题（每小题4分，共24分）7、如图示，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，第8题则其它对应角分别为______________________，第8题对应边分别为_____________________.8、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．BCD（第10题）9、△ABC中，∠B＝60°，∠C＝80°，O是三条角平分线的交点，则∠OACBCD（第10题）（第12题）（第11题）（第12题）（第11题）10、将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中为折痕，则的度数为．11、如图，AB＝CD，AD＝BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB＝60°，EO＝10，则∠DBC＝，FO＝.12、如图，已知AC＝BD，，请你添一个直接条件，＝，使△AFC≌△DEB．（三）用心做一做7小题（13、14题各6分，15至19题各8分，共52分，）13、(6分)如上右图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．（第13题）DCBA（第13题）DCBA∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（）MNAOB14、(6分)已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到MNAOB15、(8分)已知：如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF。（第15题）AEBCF（第15题）AEBCFD（第16题）ABECFD16、(8分)已知：如图，AB=DC，AE=BF，（第16题）ABECFD（1）求∠FBD的度数;（2）求证：AE∥BF.17、(8分)已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，ACBDEFACBDEF18、(8分)已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．AABCDE（第18题）19、(8分)如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝16cm，AC＝12cm，求DE的长．（第19题）（第19题）参考答案(一)精心选一选（每小题4分，共24分）1D，2B，3D，4D，5C，6A(二)细心填一填（每小题4分，共24分）7.∠B=∠D,∠AOB=∠COD，OA=OC，OB=OD，AB=CD8、3；9、20°，110°；10、90°；11、60°，10；12、∠F=∠E（三）用心做一做7小题（13、14各6分，15、16、17、18、19各8分，共52分，）13、BAD，CAD，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，SAS14、作∠BOA的平分线交MN于P点，就是所求做的点。15、证明：∵AD∥CB16、（1）解：∵AB=DC∴∠A=∠C------------------2分∴AB+BC=DC+BC∵AE=CF即AC=BD--------------2分∴AE+EF=CF+EF即AF=CE----4分在△ACE和△BDF中在△ADF和△CBE中AC=BDAD=CBAE=BF∠A=∠CCE=DFAF=CE∴△ACE≌△BDF（SSS）----5分∴△ADF≌△CBE（SAS）-------7分∴∠FBD=∠A=60°------