2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第11章 全等三角形单元试卷(含答案)

2024新人教版八年级数学第十一章单元考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C2．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点ADBADBCEFODCBA第2题图第3题图第4题图3．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD＝BC4．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝（）A.150°B.40°C.80°D.90°5．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等6．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（）A.∠1＝∠EFDB.BE＝ECC.BF＝DF＝CDD.FD∥BC第6题图第7题图7．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）A.25°B.27°C.30°D.45°8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（）A.AF＝2BFB.AF＝BFC.AF＞BFD.AF＜BFAEAECBA′E′D第8题图第9题图第10题图10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°二、填空题（每题3分，共15分）11．能够____的两个图形叫做全等图形．12．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．第12题图第13题图第12题图第13题图13．如图，△ABC≌△ADE，则，AB=，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=．14．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．15．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是________．三、解答题(共55分)16．（7分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．证明：∵AD平分∠BAC∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∵∴△ABD≌△ACD（）17．（8分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）OONMBABCDEFA18．（8分）已知：BE⊥CD，BE＝DEBCDEFA求证：BECDAE。BCDEFA19．（8分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DEBCDEFA求证：ABCDEF．（8分）21．（8分）已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．AACBDEFAEBDCF22．（8分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AEBDCF附加题:如图（1），A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分EF，若将△DFC的边EC沿AC方向移动变为（1）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．参考答案一、选择题1．A2．D3．C4．D5．D6．D7．B8．D9．B10．C二、填空题11．完全重合12．313．ADC80°14．515．4cm三、解答题16．BADCADAB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝ADSAS17．作∠BOA的平分线交MN于P点，就是所求做的点。18．HL19．SSS20．ASA21．证，然后用线段的和差.22．的面积等于与的面积和，DE＝DF，求得DE的长为2㎝附加题:（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEG=∠BFE=90°．∵AE=CF，AE+EF=CF+EF．即AF=CE．在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF=DE．在△BFG和△DEG中，∴△BFG≌△DGE（AAS），∴FG=EG，即BD平分EF．（2）说明方法是：由AE=CF，得AF=CE，结合已知得Rt△ABF≌Rt△CDE，有BF=DE，从而△BFG≌△DEG，∴FG=EG，即结论依然成立．第十一章全等三角形全章水平测试班级_____________姓名______________号次_____________成绩_____________一、选择题（每题5分，共30分）1．下列说法：(1)只有两个三角形才能完全重合；(2)如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；(3)两个正方形一定是全等形；(4)边数相同的图形一定能互相重合．其中错误说法的为（

）A．（1）（3）

B．（1）（2）（3）C．（1）（3）（4）

D．（1）（4）2．如图1所示，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AE=20，FC=10，则AC的长为（）A．10B．5C．15D．20图3图3图1图23．如图2，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠CBM等于（）A．1:2B．1:3C．2:3D．1:44．如图3，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件:（1）AB＝DE（2）BC＝EF（3）AC＝DF（4）∠A＝∠D（5）∠B＝∠E（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）5．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图4，可以得到，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定的理由是（）A．B．C．

D．图4图5图66．如图5，是直角三角形，，是角平分线，，则的面积是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共30分）7．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案

_____

全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片

_____

全等图形（填“是”或“不是”）．8．如图6，，要想说明，只需增加的一个条件是__________________（只需填一个你认为合适的条件）9．“两个锐角对应相等”_______（填“能”或“不能”）判别两个直角三角形全等．10．如图7，∠AOB和一条定长线段OA，在∠AOB内找一点P，使P到OA、OB的距离都等于A，做法如下：（1）作OB的垂线NH，使NH=A，H为垂足．（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求．其中（3）的依据是___________________________________11．如图8，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B=20°，则∠C=．12．如图9，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．图8AD图8ADCB图9E图7三、解答题（共60分）13．（12分）课本上说：“两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．”⑴试找出在什么情况下，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，画出图形．（写一种情况即可）⑵请说出（1）中的道理。ACBO14.（12分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点上下转动，立柱与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度，有何数量关系？为什么？ACBO15.（12分）(2007湖南怀化课改)如图，，，，12求证：。1216.（12分）如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论．AADBCFE17．（12分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点．⑴求证：MB=MD，ME=MF；⑵当E、F两点移动至如图②所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，请加以证明．图①图②参考答案一、选择题1．C2．C3．A4．D5．B6．B二、填空题7．是，不是8．答案不唯一，如AC=BD9．不能10．到角的两边距离相等的点在角的平分线上.11．20度12．8三、解答题13．（1）答案不惟一，现举一例，在两三角形都是直角三角形时成立，图略（2）根据判定两个直角三角形全等的条件当，时，由“HL”得AACBO14．解：，理由如下： 是的中点．． 又， ．12 ．1215．证明：即：又， 16．解：．证明：在和中，ADBCADBCFE得．所以．故． 17．（1）提示：解得Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)，则BF=DE，再解得△BMF≌△DME(AAS)即可．（2）结论仍成立（提示：方法同上．）第11章全等三角形

单元综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）01．下列每组中的两个图形，是全等图形的为（）A．B．C．D．02．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（）A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定03．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（）（第02题）A．① B．② C．③ D．④（第03题）04．两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（）A．这两个三角形一定全等 B．这两个三角形一定不全等C．如果还有一角相等，这两个三角形就一定全等 D．如果还有一条边对应相等，这两个三角形就一定全等05．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（）A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC（第05题）（第06题）（第07题）06．如图，点P是AB上任意一点，AB是∠CBD的平分线，下列条件中，不一定能得出△APC≌△APD的是（）A．BC＝BD B．AC＝ADC．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB07．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于（）A．DC B．BC C．AB D．AE＋AC08．小明用同种材料制成的金属框架如图所示．已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（）A．734克 B．946克（第08题）C．1052克 D．1574克09．两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等 B．一条边对应相等C．两条边对应相等 D．两个角对应相等10．如图是55的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A．2个 B．4个C．6个 D．8个（第10题）二、填空题（每小题3分，共30分）11．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI___________全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）12．如图，BE、CD是△ABC的高，且BD＝CE，判定△BCD≌△CBE的依据是__________．（第12题）（第13题）（第14题）13．如图，△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_____________．14．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则EF的长是___________．15．如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OAB的理由是_______________．（第15题）（第16题）16．如图，在6个条形方格图中，图中由实线围成的图形与①全等的有______________．17．如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60，∠B＝24，则∠BDC的度数为___________．（第17题）（第18题）（第19题）18．如图，AB∥CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC，交AC于E，且OE＝2，则两平行线AB、CD之间的距离等于____________．19．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长是_____________．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，E、D、F是BC边的四等分点，则图中全等三角形共有______________对．（第20题）三、解答题（每小题8分，共40分）21．如图，△ABC≌△DEC，∠A：∠ABC：∠BCA＝3：5：10．（1）求∠D的度数；（2）求∠EBC的度数．22．如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C，求证：AE=CF．23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝CD＝BC，AD、BC的延长线交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．（1）请写出图中4组相等的线段（已知相等的线段除外）；（2）选择（1）中你写出的一组相等线段，说说它们相等的理由．24．如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE＝2cm，AB＝9cm，BC＝6cm，求△ABC的面积．25．如图①，△ABC与△DEF是两张全等的直角三角形纸片．（1）将这两张三角形纸片摆放成②所示的形式，使点C与点F重合，AB交DE于点G，写出图中的全等三角形（不包括△ABC≌△DEF）．并说明理由．（2）若把这两张三角形纸片摆放成如图③所示的形式，使点C与点E重合，AB交DF于点H，交DC于点G，试判断AB与CD间的位置关系，并说明理由．图①图②图③

参考答案一、01．A02．C03．C04．D05．C06．B07．C08．D09．C10．B二、11．一定12．H．L．13．514．315．S．A．S．16．②、④17．10818．419．17cm20．4三、21．（1）∵∠A＋∠ABC＋∠BCA＝180，∠A：∠ABC：∠BCA＝3：5：10，∴∠A＝30，∠ABC＝50，∠BCA＝100．又∵△ABC≌△DEC，∴∠D＝∠A＝30．（2）∵△ABC≌△DEC，∴∠E＝∠ABC＝50．而∠BCA＝100，∴∠EBC＝∠BCA－∠E＝100－50＝50．22．∵AB∥CD，∴∠B＝∠D．又∵AB＝CD，∠A＝∠C，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF．23．（1）CE＝CF，GC＝GD，GA＝GB，DE＝BF；（2）过点D作DH⊥AB于H，∵CD∥AB，CF⊥AB，∴DH＝CF．∵AD＝DC，∠GDC＝∠A，∠CED＝∠DHC，∴△DAH≌△CDE，∴CE＝DH，∴CE＝CF．24．过点D作DF⊥BC于点F．∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，∴DF＝DE＝2．∴△ABC的面积为cm2．25．（1）△AGE≌△DGB．∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D，AC＝DF，BC＝EF．∴AC－EF＝DF－BC，即AE＝DB．又∵∠AGE＝∠DGB，∴△AGE≌△DGB．（2）AB与CD互相垂直．∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D．∵DF∥BC，∴∠D＝∠BCG，∴∠A＝∠BCG．∵∠A＋∠B＝90，∴∠BCG＋∠B＝90．∴AB⊥CD．第十一章全等三角形期末复习卷班级姓名座号成绩一、选择题(每题6分,共30分)1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD还需从下列条件中选一个,错误选法是()A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C C.DB=DC D.AB=AC2.在下列的四组条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△(其中)的是()A.,C.B.D.第1题第3题第4题第5题3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图,在△ABC中,∠A=,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为()A.15° B.20° C.25° D.30°5.如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于点D,则下面结论:①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D点在∠BAC的平分线上.其中正确的是()A.① B.①② C.②③ D.①②③二、填空题(每题6分,共30分)6.若△ABC≌△DEF,BC=EF=5,△ABC面积是20,则△DEF中EF边上高为.7.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形对.8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=,AB=AC,分别过点B、C作过点A直线的垂线BD、CE,若BD=3,CE=4,则DE=.第7题第8题第9题9.如图,在△ABC中,∠C=,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=15,则△DBE的周长为.10.在△ABC中,∠BAC=,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点,连接AP,则∠DAP=度.三、解答与证明(共40分)11.(12分)如图在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个论断：(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明.条件是：结论是：证明:12.(14分)如图,两根旗杆AC、BD间相距12,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3,该人的运动速度为1,求这个人运动了多长时间？13.(14分)如图,∠ACB=,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE且交CE于点F.求证FD∥CB.

参考答案一、选择题(每题6分,共30分)1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD还需从下列条件中选一个,错误选法是(C)A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.DB=DCD.AB=AC2.在下列的四组条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△(其中)的是(C)A.,C.B.D.第1题第3题第4题第5题3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有(B)A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图,在△ABC中,∠A=,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为(D)A.15°B.20°C.25°D.30°5.如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于点D,则下面结论:①△ABE