2024-2025学年年七年级数学人教版下册第11章 全等三角形综合测试AB卷(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册第11章全等三角形综合测试AB卷(含答案)第十一章全等三角形综合测试（A）答题时间:120满分:150分一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号12345678910答案1．下列判断中错误的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等BECBECDANM（第2题）C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等2．如图，和均是等边三角形，分别与交于点，有如下结论：①；②；③．其中，正确结论的个数是（）（第3题）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个（第3题）3．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去4．△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A．3B．4C．5D．3或4或5（第5题）5．如图，已知，△ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）（第5题）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙6．三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG、下面的说法中正确的个数有（）①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等（第7题）②三角形的三条内角平分线交于一点（第7题）③三角形的内角平分线位于三角形的内部④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分A．1个B．2个C．3个D．4个（第8题）7．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）（第8题）A．150B．300C．450D．6008．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°9.在△ABC和△中,已知,,在下面判断中错误的是()A.若添加条件,则△ABC≌△B.若添加条件,则△ABC≌△C.若添加条件,则△ABC≌△D.若添加条件,则△ABC≌△第10题10.如图,在△ABC中,∠C=,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,第10题则下列结论:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正确的有()A.1个B.2个 C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共30）（第11题）ADOCB（第12题）ADOCB（第13题）ADCB（第11题）ADOCB（第12题）ADOCB（第13题）ADCBADCBE（第14题）12．如图，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．13．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．14．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_____________．16．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．（第16题）（第16题）17．如图，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且．若使，请你补充条件___________．（填写一个你认为适当的条件即可）18．如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．AABCD（第17、18题）（第19题）19．如图，已知在中，平分，于，若，则的周长为．20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图16，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．三、解答题（每题9分，共36分）21．如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．AABO22．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC．23．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA。24．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．四、解答题（每题10分，共30分）25．如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B26．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．27．已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：五、（每题12分，共24分）28．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．29.已知:在△ABC中,∠BAC=,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；(2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系. 参考答案一、选择题1．B2．B3．C4．B5．B6．B7．A8．A9.B10.C二、填空题11．略（答案不惟一）12．略（答案不惟一）13．514．815．1.5cm16．417．略18．互补或相等19．1520．35三、解答题21．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略22．略23．略24．略四、25．略26．（1）略；（2）成立27．（1）略（2）△AEC，△CDA，△CDE五、28．略29（1）略（2）BD=DE-CE（3）当D、E位于直线BC异侧时,BD=DE+CE；当D、E位于直线BC同侧时,BD=DE-CE.第十一章全等三角形综合测试（B）答题时间:120满分:150分一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号12345678910答案1．在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是()A.一个锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等2．如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）OEABDCA.带①去B.带②去C.带③去DOEABDC图1图1图2图2图3图33．如图2，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL4、如图3，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（）_B_D_O_C_A_B_D_O_C_A图4图5图55如图4，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是()A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点6．已知，如图5，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（

）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；(4）AD⊥BC．（A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个7、已知：如图6，是的角平分线，且AB：AC=3：2，则与的面积之比为（）Ａ．Ｂ．6：4 Ｃ．Ｄ．不能确定ABABCD图7图6图68、直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A一处B二处C三处D四处DCBAEHDCBAEH图8A、SSSB、SASC、ASAD、AAS10、如图8，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（）A．2 B．4 C．5 D．不能确定二、填空题（每题3分，共30）11.如图9，若△ABC≌△DEF，则∠E=°12．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是13．如图10，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,ABCD图11EF=13cm.∠E=ABCD图11图10图10图9图9CC14．如图11，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.15．如图12，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件________或。图14A图14ADBEFC图12图13图1316．如图13，已知AD=BC，AE⊥BD、CF⊥BD于点E、F且AE=CF，∠ADB=，则∠DBC=______________°.17．如图14，△ABC≌△AED，若，，则.18．如图15，在△ABC中,，∠A＋∠B＝∠C，，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，则点D到AB的距离cm.BACBACDFE图17图16图1519.如图16，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝___度．20.如图17,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则∠ABC+∠DFE=°.三、解答题（每小题9分，共36分）21.如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。22.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．DDCBAO123423、已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：AB=DE．AABDFCE24、如图，在同一直线上，，，且．求证：（1）；（2）．四、解答题（共30分）25、如图，已知．求证：．26、我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等；对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：，均为锐角三角形，，，．求证：．（请你将下列证明过程补充完整．）证明：分别过点作于，于，则，，，，．（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．27、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；图图1图2DCEAB（2）证明：．五、解答题（每小题12分，共24分）28．如图（1），A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分EF。若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．FFE29．如图-1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．（1）在图-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与关系；（2）将沿直线向左平移到图-2的位置时，交于点，连结，．猜想并写出与的关系，请证明你的猜想；（3）将沿直线向左平移到图-3的位置时，的延长线交的延长