2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第12章 轴对称单元测试卷及答案

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第12章轴对称单元测试卷及答案第十二章轴对称单元测试卷(时间：45分钟满分：100分)班级姓名座号成绩一、选择题(每题5分,共25分)1.国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是()A.加拿大、瑞士、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士2.如图,如果直线是多边形的对称轴,其中,.那么的度数等于()A.B.C.D.3.下列三角形:①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有()A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.如图,已知在中,,,则下列结论中错误的是()A.B.C.D.5.如图,已知中,,,,则下列关系式正确的为()A.B.C.D.第2题第4题第5题第9题第10题第2题第4题第5题第9题第10题二、填空题(每题5分,共25分)6.与点关于轴对称的点是.7.等腰三角形中的一个角等于,则另两个内角的度数分别是.8.在中,AB=AC,,则.9.、是的边上的两点,且,则等于度.10.如图,在中,,的垂直平分线交于点,如果,那么的周长是.

三、解答题(共50分)11.(15分)如图,现准备在一条公路旁修建一个仓储基地,分别给、两个超市配货,那么这个基地建在什么位置,能使它到两个超市的距离之和最小?(保留作图痕迹及简要说明)12.(15分)已知:如图,中,,是延长线上一点,是延长线上一点,且∥,求证.13.(20分)在中,,,的垂直平分线交于,交于,的垂直平分线交于,交于,求证.参考答案一、选择题(每题5分,共25分)1.国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是(C)A.加拿大、瑞士、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士2.如图,如果直线是多边形的对称轴,其中,.那么的度数等于(C)A.B.C.D.3.下列三角形:①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有(D)A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.如图,已知在中,,,则下列结论中错误的是(A)A.B.C.D.5.如图,已知中,,,,则下列关系式正确的为(B)A.B.C.D.第2题第4题第5题第9题第10题第2题第4题第5题第9题第10题二、填空题(每题5分,共25分)6.与点关于轴对称的点是.7.等腰三角形中的一个角等于,则另两个内角的度数分别是.8.在中,AB=AC,,则.9.、是的边上的两点,且,则等于度.10.如图,在中,,的垂直平分线交于点,如果,那么的周长是.三、解答题(共50分)11.(15分)如图,现准备在一条公路旁修建一个仓储基地,分别给、两个超市配货,那么这个基地建在什么位置,能使它到两个超市的距离之和最小?(保留作图痕迹及简要说明)解:如图,作点关于公路的对称点,连接,交公路于点,则这个基地建在处,才能使它到这两个超市的距离之和最小.12.(15分)已知:如图,中,,是延长线上一点,是延长线上一点,且∥,求证.证明:∵∴∵∥∴∴又∵∴∴13.(20分)在中,,,的垂直平分线交于,交于,的垂直平分线交于,交于,求证.证明:连接、∵∴∵垂直平分∴∴∴同理,,∴∴为等边三角形∴∴第十二章轴对称单元复习测试卷班级姓名座号成绩一、选择题(每题5分,共25分)1.国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是()A.加拿大、瑞士、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士2.如图,如果直线是多边形的对称轴,其中,.那么的度数等于()A.B.C.D.3.下列三角形:①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有()A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.如图,已知在中,,,则下列结论中错误的是()A.B.C.D.5.如图,已知中,,,,则下列关系式正确的为()A.B.C.D.第2题第4题第5题第9题第10题第2题第4题第5题第9题第10题二、填空题(每题5分,共25分)6.与点关于轴对称的点是.7.等腰三角形中的一个角等于,则另两个内角的度数分别是.8.在中,AB=AC,,则.9.、是的边上的两点,且,则等于度.10.如图,在中,,的垂直平分线交于点,如果,那么的周长是.三、解答题(共50分)11.(15分)如图,现准备在一条公路旁修建一个仓储基地,分别给、两个超市配货,那么这个基地建在什么位置,能使它到两个超市的距离之和最小?(保留作图痕迹及简要说明)12.(15分)已知:如图,中,,是延长线上一点,是延长线上一点,且∥,求证.13.(20分)在中,,,的垂直平分线交于,交于,的垂直平分线交于,交于,求证.参考答案一、选择题(每题5分,共25分)1.国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是(C)A.加拿大、瑞士、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士2.如图,如果直线是多边形的对称轴,其中,.那么的度数等于(C)A.B.C.D.3.下列三角形:①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有(D)A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.如图,已知在中,,,则下列结论中错误的是(A)A.B.C.D.5.如图,已知中,,,,则下列关系式正确的为(B)A.B.C.D.第2题第4题第5题第9题第10题第2题第4题第5题第9题第10题二、填空题(每题5分,共25分)6.与点关于轴对称的点是.7.等腰三角形中的一个角等于,则另两个内角的度数分别是.8.在中,AB=AC,,则.9.、是的边上的两点,且,则等于度.10.如图,在中,,的垂直平分线交于点,如果,那么的周长是.三、解答题(共50分)11.(15分)如图,现准备在一条公路旁修建一个仓储基地,分别给、两个超市配货,那么这个基地建在什么位置,能使它到两个超市的距离之和最小?(保留作图痕迹及简要说明)解:如图,作点关于公路的对称点,连接,交公路于点,则这个基地建在处,才能使它到这两个超市的距离之和最小.12.(15分)已知:如图,中,,是延长线上一点,是延长线上一点,且∥,求证.证明:∵∴∵∥∴∴又∵∴∴13.(20分)在中,,,的垂直平分线交于,交于,的垂直平分线交于,交于,求证.证明:连接、∵∴∵垂直平分∴∴∴同理,,∴∴为等边三角形∴∴第十二章轴对称单元复习巩固(1)班级姓名座号月日主要内容:掌握轴对称,轴对称图形,轴对称的基本性质,理解垂直平分线的性质一、课堂练习:1.(课本63页)下列图形是轴对称图形吗?如果是,找出它们的对称轴.2.(课本64页)试确定如图所示的正多边形的对称轴的条数,一般地,一个正边形有多少条对称轴?正多边形边数345678对称轴条数根据上表,可以猜想得到:一个正边形有对称轴条.3.(课本63页)如图所示的点中,哪两个点关于轴对称?哪两个点关于轴对称?点和点关于轴对称吗?为什么?4.(课本63页)如图,,分别是,的中点,于,于.求证.

二、课后作业:1.(课本63页)画出下列轴对称图形的对称轴.2.(课本64页)如图,图形是图形的轴对称图形吗?如果是,画出它们的对称轴；如果不是,试着画出图形的一个轴对称图形.(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)3.(课本64页)如图,从图形①到图形②是进行了平移还是轴对称?如果是轴对称,找出对称轴；如果是平移,是怎样的平移?(1)(2)(3)(4)4.(课本65页)如图,是的角平分线,,分别是和的高.求证垂直平分.

参考答案一、课堂练习:1.(课本63页)下列图形是轴对称图形吗?如果是,找出它们的对称轴.答:第3个不是轴对称图形,其他的都是轴对称图形,对称轴如上图所示.2.(课本64页)试确定如图所示的正多边形的对称轴的条数,一般地,一个正边形有多少条对称轴?正多边形边数345678对称轴条数345678根据上表,可以猜想得到:一个正边形有对称轴条.3.(课本63页)如图所示的点中,哪两个点关于轴对称?哪两个点关于轴对称?点和点关于轴对称吗?为什么?答:、关于轴对称,、关于轴对称,、不关于轴对称.因为、到轴的距离不等.4.(课本63页)如图,,分别是,的中点,于,于.求证.证明:连接∵点是的中点,∴同理∴

二、课后作业:1.(课本63页)画出下列轴对称图形的对称轴.(1)(2)(3)(4)2.(课本64页)如图,图形是图形的轴对称图形吗?如果是,画出它们的对称轴；如果不是,试着画出图形的一个轴对称图形.(1)(2)(3)(4)答:第2,3个图形是轴对称图形；第1,4个图形不是轴对称图形.图略3.(课本64页)如图,从图形①到图形②是进行了平移还是轴对称?如果是轴对称,找出对称轴；如果是平移,是怎样的平移?(1)(2)(3)(4)答:图形(1)中从图形①到图形②是进行了轴对称变换,对称轴是轴；图形(2)中从图形①到图形②是进行了平移变换,先向左平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度；图形(3)中从图形①到图形②是进行了平移变换,先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度；图形(4)中从图形①到图形②是进行了轴对称变换,对称轴是轴.4.(课本65页)如图,是的角平分线,,分别是和的高.求证垂直平分.证明:∵是的角平分线,,∴∴点在的垂直平分线上在与中∴≌()∴∴点在的垂直平分线上∴垂直平分第十二章轴对称单元复习巩固(2)班级姓名座号月日主要内容:掌握等腰三角形,等边三角形的有关概念、性质及应用一、课堂练习:1.(课本63页)如图,在中,,,延长至,使,延长至,使.连接,.求,,的度数.2.(课本64页)如图,中,,是高,.求证.3.已知等边三角形和点,设点到的三边,,的距离为,,,的高为.①当点在的一边上.如图(1)所示,此时,可得结论.(填“”或“＝”或“”)②当点在内时,如图(2)所示；当在外时,如图(3)所示,这两种情况上述结论是否成立?若成立,给予证明；若不成立,写出新的关系式(不要求证明).

二、课后作业:1.(课本64页)如图,,,求证是等腰三角形.2.(课本58页)求证:等腰三角形两腰上的