广西钦州市第四中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(原卷版)-A4_第1页
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第页广西钦州市第四中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题一、单选题(每小题5分,共40分)1.使函数满足:对任意的,都有”的充分不必要条件为()A. B.或 C. D.或2.有下列几个命题:①“若p,则q”的否命题是“若,则”;②p是q的必要条件,r是q的充分不必要条件,则p是r的必要不充分条件;③若“”为真命题,则命题p,q中至多有一个为真命题;④过点的直线和圆相切的充要条件是直线斜率为.其中为真命题的有()A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④3.下列命题正确的是()A.若为假命题,则p、q都是假命题B.是的充分不必要条件C.命题“若,则”的逆否命题为真命题D.命题“,”的否定是“,”4.已知,若在区间上单调时,取值集合为,对不等式恒成立时,的取值集合为,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知不等式的解集为,则不等式的解集为()A. B.或C. D.或6.,,则()A B. C. D.7.已知为实数,且,则下列不等式一定成立的是().A. B. C. D.8.已知二次函数y=x2﹣2ax+a2﹣2a﹣4(a为常数)的图象与x轴有交点,且当x>3时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是()A.a≥﹣2 B.a<3 C.﹣2≤a<3 D.﹣2≤a≤3二、多选题(每小题6分,共18分)9.对于实数,,下列说法正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则10.已知集合A={2,3},B={x|mx-6=0},若B⊆A,则实数m可以是()A3或2 B.1 C.0 D.-111.对于集合,给出如下结论,其中正确的结论是()A.如果,那么B.若,对于任意的,则C.如果,那么D.如果,那么第II卷(非选择题)三、填空题(每小题5分,共15分)12.“”是“不都为”的________条件.13.关于的不等式的解集是或,则___________.14.已知二次函数图象如图所示.则不等式的解集为_________.四、解答题(共77分)15.已知关于不等式.(1)若不等式的解集为,求实数、的值;(2)若,求此不等式的解集.16.设,,均为正数,且1.(1)求最小值;(2)证明:.17.已知二次函数同时满足以下条件:①,②,③.(1)求函数的解析式;(2)若,,求:①的最小值;②讨论关于m的方程的解的个数.18.学校举办运动会时,高一(1)班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛,同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?19.根据下述事实,分别写出含有量词的全称量词

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