四川省绵阳市三台县2023-2024学年七年级上学期期末教学质量监测数学试卷(含答案)

四川省绵阳市三台县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣22．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A． B．C． D．3．下列运算中，正确的是（

）．A． B． C． D．4．今年“五一”小长假期间，我市共接待游客99.6万人次，旅游收入516000000元．数据516000000用科学记数法表示为（）A．5.16×108 B．0.516×109 C．51.6×107 D．5.16×1095．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东30度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（

）A．南偏西方向 B．南偏西方向 C．北偏东方向 D．北偏东方向6．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（

）A．25 B．75 C．81 D．907．下列等式，变形错误的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．若，则的值是（

）A． B． C． D．9．如图，在2024年1月的日历中，用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15．现在移动十字方框，使其覆盖的5个数之和等于115，则此时十字方框正中心的数位于（

）列A．星期一 B．星期二 C．星期四 D．星期五10．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（

）A．利用圆规可以比较两条线段的大小关系B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．把弯曲的河道改直，可以缩短航程D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离11．把六张形状大小完全相同地小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）地盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖地部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分地周长和是（

）A． B． C． D．12．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，交于点F，再将上方纸片沿折叠，点E落在点G处．若刚好平分，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题13．已知，那么的补角等于．14．在数轴上与-2的距离等于5的点表示的数是15．如果，那么．16．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流速度为，则船在静水中的平均速度为．17．已知，平分平分，则的度数是．18．如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n个图中正方形有个（用n表示）三、解答题19．计算：(1)；(2)．20．先化简，再求值：，其中，．21．解方程：(1)；(2)．22．如图，点C是线段的中点，点D线段上一点．已知且．求线段的长度．23．为了培养同学们的几何思维能力，张老师给同学们设置了一道几何题探究题：将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺中，；三角尺中，，分别作的平分线．试求出的度数．为了便于同学们探究，特别进行了以下活动：[初步探究]现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，仍然是的平分线．在图2中与重合，在图3中与重合在一起．（1）图2中的度数为________，图3中的度数为________．[深入探究]（2）通过初步探究，请你猜想图1中的度数为__________．如果设，请求出图1中的度数．24．王小明同学计划今年暑假到他家附近某游泳馆锻炼身体，该游泳馆收费方式如下表所示（不足1小时按1小时计算）：收费方式①计时收费②普通会员③高级会员收费标准10元/时会员费100元会员费3000—10小时免费0—30小时免费超过10小时6元/时超过30小时4元/时请回答下列问题：(1)当游泳总时间为______小时时，按方式①或方式②收费所付的钱相同．(2)若王小明同学计划每两天游泳一次，每次锻炼2小时（王小明所在学校放暑假时间为7月15日至8月31日），请你帮助他选择一个最省钱的付费方式，并说明理由．25．已知数轴上三点对应的数分别为、0、3，点为数轴上任意一点，其对应的数为．(1)的长为______；(2)当点到点、点的距离相等时，求的值；(3)数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(4)如果点以每秒1个单位长度的速度从点沿数轴向左运动，同时点和点分别从点和点出发以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度也沿数轴向左运动．设运动时间为秒，当点到点、点的距离相等时，直接写出的值．参考答案：1．A2．D3．C4．A5．A6．B7．D8．A9．B10．C11．A12．A13．14．3或-715．16．17．或18．（n2+n）19．(1)(2)（1）解：66．（2）解：原式．20．，解：，当，时：原式．21．(1)(2)（1）解：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．（2）解：，去分母（方程两边乘6），得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．22．cm．解：设∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵点C是线段的中点，∴．∵．∴．∴（cm）．23．（1）；（2），解：（1）图2中：∵是的平分线，,∴∴；图3中：,∴∵是的平分线，∴∴；故答案为：；（2）图1中：,∴，∵是的平分线，∴∴．24．(1)10(2)王小明选择方式②付费最省钱，理由见解析（1）解：设游泳总时间为x小时，根据题意，得，解得：∴当游泳总时间为10小时时，按方式①或方式②收费所付的钱相同，故答案为：10．（2）解：王小明同学暑假到他家附近某游泳馆锻炼身体的时间为：(小时)，选择方式①付费为：(元)，选择方式②付费为：(元)，选择方式③付费为：(元)∵∴王小明选择方式②付费最省钱．25．(1)(2)(3)x的值是或5(4)t的值为或4（1）解：的长为；（2）根据题意得：，解得：，∴对应的数为；（3）①当点P在点M的左侧时，根据题意得：解得：②P在点M和点N之间时，则，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间，③点P在点N的右侧时，解得：，∴x的值是或5；（4）设运动t秒时，点P到点A，点B的距离相等，即，点P对应的数是，点A对应的数是，点B对应的数是