高中数学公开课优质课1.3.0探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密【市一等奖】优质课

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2、辉三角中,第n行第r+1个数为第 0行【数学的规律美】回顾旧知第 0行 1第 1行 1 1第 2行 1 2 1第 3行 1 3 3 1第 4行 1 4 6 4 1第 5行 1 5 10 10 5 1第 6行 1 6 15 20 15 6 1第 7行 1 7 21 35 35 21 7 1第 8行 1 8 28 56 70 56 28 8 1第9行 1 9 36 84 126126 84 36 9 1 对称 正难则反 恒等变形【数学的含蓄美】探索发现孤立 关联横向求和 赋值代入【数学的含蓄美】探索发现孤立 关联斜向求和 特殊到一般【数学的含蓄美】探索发现孤立 关联斜向求和 并项求和第6行 1 6

3、 15 20 15 6 1第4行 1 4 6 4 1第5行 1 5 10 10 5 1第3行 1 3 3 1 125第7行 1 7 21 35 35 21 7 1第1行 1 1第0行1第2行 1 2 1138132134第8行 1 8 28 56 70 56 28 8 1【数学的含蓄美】探索发现斜向求和孤立 关联斐波纳契数列【数学的含蓄美】探索发现孤立 关联1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946， 【数学的含蓄美】探索发现孤立 关联最简单的发现最美【数学的灵动美】做中思玩中学理论 实践【数

4、学的灵动美】做中思玩中学理论 实践 构 建 和 谐 社 会 建 和 谐 社 会 创 和 谐 社 会 创 美 谐 社 会 创 美 好 社 会 创 美 好 未 会 创 美 好 未 来【数学的灵动美】做中思玩中学理论 实践原型路径问题甲乙不同路径相同步数殊途同归【数学的灵动美】做中思玩中学理论 实践路径问题甲乙111111111112336445510101515620212163535565670126126252甲乙111111111112336445510101515620212163535565670126126252【数学的灵动美】做中思玩中学理论 实践1最美的规律最简单理论 实践【数学的灵动美】做中思玩中学【数学有无限美的可能】拓展赏析抽象 具体由数到形谢尔宾斯基三角 将杨辉三角中的奇数用线段连接起来，出现偶数处不连接，你有什么发现？抽象 具体类比推理【数学有无限美的可能】拓展赏析抽象 具体类比推理【数学有无限美的可能】拓展赏析提升维度抽象 具体类比推理【数学有无限美的可能】拓展赏析谢尔宾斯基塔 抽象 具体谢尔宾斯基地毯 谢尔宾斯基海绵 【数学有无限美的可能】拓展赏析类比推理数学的杰作抽象 具体【数学有无限美的可能】拓展赏析最简单的