人教版七年级数学上册《整式的加法与减法（第2课时）》示范公开课教学课件

整式的加法与减法

第2课时

去括号第四章整式的加减

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h．

如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？怎么求主桥与海底隧道长度的和？s主桥与海底隧道＝s主桥＋s海底隧道＝v主桥·t主桥＋v海底隧道·t海底隧道＝92t主桥＋72t海底隧道．

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h．

如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？通过海底隧道地段用时为(b－0.15)h．s主桥与海底隧道＝92b＋72(b－0.15)．s主桥与海底隧道＝s主桥＋s海底隧道＝v主桥·t主桥＋v海底隧道·t海底隧道＝92t主桥＋72t海底隧道．主桥与海底隧道长度的和（单位：km）为主桥与海底隧道相差的距离可以怎么表示？

92b

＋72(b－0.15)．

①s相差＝s主桥－s海底隧道＝92b－72(b－0.15)．

②思考：上面的代数式①②都带有括号，应如何化简它们？由于字母表示的是数，所以可以利用分配律去括号，进行化简．利用分配律计算：对照这两道题目，如何对前面的①②两式去括号呢？（1）

12×

；

（2）－12×

．解：（1）原式＝12×

＋12×

＝2＋8＝10；（2）原式＝－12×

＋(－12)×

＝－3＋4＝1．

92b

＋72(b－0.15)

①92b－72(b－0.15)

②72b－72×0.15＝72b－10.8

③－72b＋(－72)×(－0.15)＝－72b＋10.8

④比较①③、②④，你能发现去括号时符号变化的规律吗？归纳

一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？（1）＋(x－3)；

（2）－(x－3)．

这两个式子可以看作是1与－1分别乘(x－3)，据此可以去括号．解：（1）＋(x－3)＝x－3；

（2）－(x－3)＝－x＋3．怎样从分配律的角度理解去括号时符号变化的规律？

（1）括号前是“＋”号，相当于用“＋1”乘括号内的每一项，可以说成“正不变”；

（2）括号前是“－”号，相当于用“－1”乘括号内的每一项，可以说成“负全变”；

（3）括号外有数字因数时，将该数连同正、负号一起与括号内的各项相乘．归纳例1

化简：（1）8a＋2b＋(5a－b);

（2）(4y－5)－3(1－2y).解：（1）原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；化简带有括号的整式时，先去括号，再合并同类项．解：（2）原式＝4y－5－3＋6y＝10y－8．括号前面是“－”号时，括号内的每一项都要改变符号．例1

化简：（1）8a＋2b＋(5a－b);

（2）(4y－5)－3(1－2y)．

例2

两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是

50

km/h，水流速度是

a

km/h．

（1）2

h后两船相距多远？

（2）2

h后甲船比乙船多航行多少千米？

解：顺水航速＝静水航速＋水流速度＝(50＋a)km/h，

逆水航速＝静水航速－水流速度＝(50－a)km/h．（1）由2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200

可知，2

h后两船相距200km

．

解：（2）由2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a可知，2

h后甲船比乙船多航行4akm．

例2

两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆