鲁教版七年级数学上册第一章三角形第1课时三角形及其内角和课件

第一章三角形1认识三角形第１课时三角形及其内角和基础过关全练知识点1三角形及其有关概念1.(2024山东德州宁津月考)下列各选项都是由三条线段组成

的图形,其中是三角形的是

(

)

A

B

C

DC解析根据三角形的概念“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形”可知选项C符合题意.2.(2024陕西延安志丹月考)如图,在△ABC中,D,E分别为BC,

AB上的点,则以D为顶点的三角形的个数为

(

)

A.3

B.4

C.5

D.6B解析以D为顶点的三角形有△ADE,△ADC,△BDE,△ADB,

共4个,故选B.3.如图,点D,E在线段BC上,图中共有

个三角形;在△

ABE中,AE所对的角是

,∠AEB所对的边是

;在

△ADE中,AD是

的对边;在△ADC中,AC是

的对边.

6∠BAB∠AED∠ADC解析题图中共有6个三角形.在△ABE中,AE所对的角是∠B,∠AEB所对的边是AB.在△ADE中,AD是∠AED的对边.在

△ADC中,AC是∠ADC的对边.知识点2三角形的内角和4.(2023山东淄博博山中学期末)在△ABC中,∠A=50°,∠C=70°,那么∠B的度数为

(

)A.40°

B.50°

C.60°

D.70°C解析由三角形的内角和为180°得∠A+∠C+∠B=180°.∵∠A=50°,∠C=70°,∴∠B=60°,故选C.5.(2023山东菏泽东明期末)已知△ABC中,∠A=50°,则图中∠1+∠2的度数为

(

)

A.180°

B.220°

C.230°

D.240°C解析如图,∵∠A=50°,∴∠3+∠4=180°-∠A=130°,∵∠1+

∠3=180°,∠2+∠4=180°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°,∴∠1+

∠2=360°-(∠3+∠4)=360°-130°=230°.故选C.

6.(教材变式·P4随堂练习T1)(2023山东泰安泰山树人外国语

学校月考)在△ABC中,如果∠A=∠B=4∠C,那么∠C的度数

是

(

)A.10°

B.20°

C.30°

D.40°B解析设∠A=∠B=k,则△ABC三个内角的度数分别为k,k,

k,根据三角形的内角和为180°,可知k+k+

k=180°,解得k=80°,所以

k=20°,即∠C的度数是20°.方法解读已知三角形三个内角的度数之比,可以引入参数,

根据三角形的内角和等于180°列方程求解.7.(方程思想)(2023湖北武汉洪山期中)在△ABC中,∠B=2

∠A,∠C=∠B+30°,求△ABC各内角的度数.解析设∠A=x°,则∠B=2x°,所以∠C=2x°+30°,因为∠A+∠B+∠C=180°,所以x+2x+2x+30=180,解得x=30,所以∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.能力提升全练8.(2023山东德州宁津期末,1,★★☆)若把有一条公共边的两

个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的

“共边三角形”有

(

)A.2对

B.3对

C.4对

D.6对B解析以BC为公共边的“共边三角形”有△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC,共3对.9.(2023山东聊城中考,5,★★☆)如图,分别过△ABC的顶点A,

B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,则∠ACB的度数为

(

)A.65°

B.75°

C.85°

D.95°B解析∵AD∥BE,∴∠ADC=∠EBC=80°,∵∠CAD+∠ADC+∠ACB=180°,∠CAD=25°,∴∠ACB=180°-25°-80°=75°，故选B.10.(2024山西太原期末,9,★★☆)在探究证明“三角形的内

角和等于180°”中,某班同学作了如下四种辅助线,其中不能

证明“三角形的内角和等于180°”的是

(

)

B.过A作DE∥BCA.延长BC至D,过C作CE∥ABC.过D作DE∥BCD.过P作FG∥AB,DE∥BC,HI∥ACC解析

A.∵CE∥AB,∴∠BAC=∠ACE,∠B=∠ECD,由∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°,得∠BCA+∠BAC+∠B=180°,故A

不符合题意;B.∵DE∥BC,∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C,由∠DAB+∠BAC+

∠CAE=180°,得∠B+∠BAC+∠C=180°,故B不符合题意;C.∵DE∥BC,∴∠B=∠ADE,∠C=∠AED,无法证得三角形的

内角和等于180°,故C符合题意;D.如图,

∵DE∥BC,∴∠B=∠AOE=∠BOP,∠C=∠AMP,∵∠AOP=180°-∠AOM,∠AOM=180°-∠A-∠AMP,∴∠A+∠AMP=∠AOP,∴∠A+∠C=∠AOP,∵∠BOP+∠AOP=180°,∴∠BOP+∠A+∠C=180°,∴∠A+∠B+∠C=180°,故D不符合题意.故选C.11.(2023湖北十堰中考,13,★★☆)将一副三角板按如图所示

方式放置,点A在DE上,点F在BC上,若∠EAB=35°,则∠DFC=

.

100°解析如图,

由题意得∠BAC=60°,∠C=30°,∠D=4