鲁教版七年级数学上册第四章实数4估算课件

第四章实数4估算基础过关全练知识点1用估算法确定无理数的大小1.(2023天津中考)估计

的值在

(

)A.1和2之间

B.2和3之间C.3和4之间

D.4和5之间B解析∵4<6<9,∴

<

<

,即2<

<3,∴

在2和3之间,故选B.2.(2022山东济宁曲阜九巨龙学校月考)估算

的大小(误差小于1)为

(

)A.30

B.26

C.18

D.8B解析∵676<700<702.25,∴

<

<

,∴26<

<26.5,∴

约等于26.故选B.知识点2用估算法比较数的大小3.(2023江苏扬州中考)已知a=

,b=2,c=

,则a、b、c的大小关系是

(

)A.b>a>c

B.a>c>b

C.a>b>c

D.b>c>aC解析∵3<4<5,∴

<

<

,即

<2<

,∴a>b>c,故选C.4.(2022山东临沂中考)比较大小:

(填“>”“<”或“=”).<解析∵

=

,

=

,

<

,∴

<

.5.通过估算比较大小:(1)

与

.(2)

与

.解析

(1)

<

,即

<

,∵

=

,

=

,∴

<

,∴

<

.(2)

>

,即

>

.能力提升全练6.(夹逼法)(2023江苏南京中考,2,★★☆)若整数a满足

<a<

,则a的值为

(

)A.3

B.4

C.5

D.6C解析∵

<

<

<

<

,即4<

<5<

<6,∴整数a=5,故选C.7.(情境题·中华优秀传统文化)(2022山东潍坊中考改编,2,★

★☆)秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”,兵马俑的

眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为

,下列估算正确的是(

)A.0<

<

B.

<

<

C.

<

<1

D.

>1C解析

∵4<5<9,∴2<

<3,∴1<

-1<2,∴

<

<1.故选C.8.(2023青海中考,10,★★☆)写出一个比-

大且比

小的整数:

.-1(或0或1)解析∵1<2<4,∴1<

<2,∴-2<-

<-1,∴比-

大且比

小的整数有-1,0,1.故答案为-1(或0或1).9.(2023浙江湖州中考,14,★★☆)已知a,b是两个连续整数,a<

<b,则a+b的值是

.9解析∵

<

<

,∴4<

<5,∴a=4,b=5,故a+b=9.故答案为9.素养探究全练10.(推理能力)因为

=

,且1<

<2,所以

的整数部分是1;因为

=

,且2<

<3,所以

的整数部分是2;因为

=

,且3<

<4,所以

的整数部分是3;……以此类推,我们会发现

(n为正整数)的整数部分是

.n解析因为n为正整数,所以n2<n2+n,因为(n+1)2=n2+2n+1>n2+

n,所以n2<n2+n<(n+1)2,所以n<

<n+1,所以

的整数部分为n.11.(应用意识)(2024河南信阳期中)在一次活动课中,虹烨同

学用一根绳子围成一个长宽之比为3∶1,面积为75cm2的长

方形.(1)求长方形的长和宽.(2)她用另一根绳子围成一个正方形,且正方形的面积等于原

来围成的长方形面积,她说:“围成的正方形的边长与原来长

方形的宽之差大于3cm”,请你判断她的说法是否正确,并说

明理由.解析

(1)根据题意设长方形的长为3xcm,宽为xcm,则3x·x=

75,即x2=25,∵x>0,∴x=5,∴3x=15.答:长方形的长为15cm,宽为5cm.(2)正确.理由:设围成的正方形的边长为ycm,根据题意可得y2

=7