鲁教版六年级数学上册第三章整式及其加减2第五课时整式的加减(二)课件

第三章整式及其加减2整式的加减第五课时整式的加减（二）基础过关全练知识点1整式的化简求值1.(2024湖南张家界慈利期中)已知a=2,b=-

,则3(a-b)-(a+b)的值为

(

)A.3

B.6

C.-3

D.-6B解析

3(a-b)-(a+b)=3a-3b-a-b=2a-4b,当a=2,b=-

时,原式=2×2-4×

=6.故选B.2.(2022山东滨州惠民月考)当m=-1时,代数式8m2-[4m2-2m-(2

m2-5m)]的值是

(

)A.0

B.6

C.-6

D.9D解析原式=8m2-(4m2-2m-2m2+5m)=8m2-4m2+2m+2m2-5m=6m2-3m.当m=-1时,原式=6×(-1)2-3×(-1)=6+3=9.故选D.3.(2022山东菏泽曹县期末)如果a+b=-2,那么代数式8a+7-b-6

的值为

(

)A.3

B.11

C.-3

D.-11A解析

8a+7-b-6

=8a+7-b-6a+3b=2a+2b+7=2(a+b)+7,当a+b=-2时,原式=2×(-2)+7=-4+7=3.故选A.4.(2024广东韶关武江中学期中)当x=-4时,代数式-x3-4x2-2与x3

+5x2+3x-4的和是

(

)A.0

B.4

C.-4

D.-2D解析原式=(-x3-4x2-2)+(x3+5x2+3x-4)=x2+3x-6,当x=-4时,原式=(-4)2+3×(-4)-6=-2.故选D.5.(新独家原创)若a=1000,b=2024,c=

,则(a+b+c)+(a-b+c)-(b-a+c)=

.976解析

(a+b+c)+(a-b+c)-(b-a+c)=a+b+c+a-b+c-b+a-c=3a-b+c,当a=1000,b=2024,c=

时,原式=3×1000-2024+

=976

.6.已知(a-2)2+|b+1|=0,则代数式2a2b-3ab2-(a2b-4ab2)=

.-2解析由题意,得a-2=0,b+1=0,∴a=2,b=-1,∴原式=2a2b-3ab2-a2b+4ab2=a2b+ab2=22×(-1)+2×(-1)2=-2.7.(2024山东枣庄市中期中)先化简,再求值:已知x2-(2x2-4y)+2

(x2-y),其中x=-1,y=

.解析原式=x2-2x2+4y+2x2-2y=x2+2y,当x=-1,y=

时,原式=(-1)2+2×

=2.8.(2024山东东营市东营区期末)已知A=x2+5xy-12y,B=2x2-xy-7y.(1)求2A-B;(2)当x=1,y=-2时,求2A-B的值.解析

(1)∵A=x2+5xy-12y,B=2x2-xy-7y,∴2A-B=2(x2+5xy-12y)-(2x2-xy-7y)=2x2+10xy-24y-2x2+xy+7y=11xy-17y.(2)当x=1,y=-2时,2A-B=11×1×(-2)-17×(-2)=-22+34=12.9.(2023江苏宿迁泗洪期末)一个三角形的第一条边长为(x+2)

cm,第二条边长比第一条边长短5cm,第三条边长是第二条

边长的2倍.(1)用含x的代数式表示这个三角形的周长;(2)计算当x=6时,这个三角形的周长.解析

(1)∵一个三角形的第一条边长为(x+2)cm,第二条边

长比第一条边长短5cm,第三条边长是第二条边长的2倍,∴第二条边长为x+2-5=(x-3)cm,∴第三条边长为2(x-3)cm,∴这个三角形的周长是(x+2)+(x-3)+2(x-3)=x+2+x-3+2x-6=(4x-7)cm,即这个三角形的周长是(4x-7)cm.(2)当x=6时,4x-7=4×6-7=17(cm),即当x=6时,这个三角形的周长是17cm.能力提升全练10.(2024山东枣庄滕州期中,10,★☆☆)如果a,b互为相反数,

那么(6a2-12a)-6(a2+2b-5)的值为

(

)A.-18

B.18

C.30

D.-30C解析∵a,b互为相反数,∴a+b=0,∴(6a2-12a)-6(a2+2b-5)=6a2-12a-6a2-12b+30=-12a-12b+30=-12(a+b)+30=-12×0+30=30,故选C.11.(新考向·新定义试题)(2021甘肃嘉峪关中考,9,★★☆)对

于任意的有理数a,b,如果满足

+

=

,那么我们称这一对数a,b为“相随数对”,记为(a,b).若(m,n)是“相随数对”,则3

m+2[3m+(2n-1)]=

(

)A.-2

B.-1

C.2

D.3A解析∵(m,n)是“相随数对”,∴

+

=

,∴

=

,整理,得9m+4n=0,∴3m+2[3m+(2n-1)]=3m+2(3m+2n-1)=3m+6m+4n-2=9m+4n-2=0-2=-2.12.(2023山东烟台牟平期末,16,★★☆)某地居民生活用水收

费标准为:每月用水量不超过17立方米,每立方米a元;超过部

分每立方米(a+1.2)元,该地区某用户某月用水量为20立方米,

则应缴纳的水费为

元.(20a+3.6)解析∵20>17,∴该用户应缴纳的水费为17a+(20-17)×(a+1.2)=17a+3a+3.6=

(20a+3.6)元.13.(2024山东滨州滨城期中,19,★☆☆)下面是小亮同学进行

整式化简的过程,请认真阅读并完成相应问题.3x2y+2xy-2(xy+x2y)=3x2y+2xy-(2xy+2x2y)…第一步=3x2y+2xy-2xy+2x2y…第二步=3x2y+2x2y+2xy-2xy…第三步=5x2y.…第四步(1)填空:①以上化简步骤中,第一、三步的依据分别是

,

.②以上化简步骤中,第

步开始出现错误,这一步错误

的原因是

.(2)化简求值:3x2y+2xy-2(xy+x2y),其中x=-1,y=-

.解析

(1)①乘法分配律;加法交换律.②二;去括号没变号.(2)原式=3x2y+2xy-(2xy+2x2y)=3x2y+2xy-2xy-2x2y=3x2y-2x2y+2xy-2xy=x2y.当x=-1,y=-

时,原式=(-1)2×

=-

.14.(2024山东枣庄滕州期中,20,★★☆)已知关于x,y的多项式

2(mx2-2y2)-(x-2y)与x-ny2-2x2的差不含x2和y2项.(1)求m,n的值;(2)在(1)的条件下,化简求值(4m2n-3mn2)-2(m2n+mn2).解析

(1)2(mx2-2y2)-(x-2y)-(x-ny2-2x2)=2mx2-4y2-x+2y-x+ny2+2x2=(2m+2)x2+(n-4)y2-2x+2y,∵多项式2(mx2-2y2)-(x-2y)与x-ny2-2x2的差不含x2和y2项,∴2m

+2=0,n-4=0,解得m=-1,n=4.(2)(4m2n-3mn2)-2(m2n+mn2)=4m2n-3mn2-2m2n-2mn2=2m2n-5mn2,当m=-1,n=4时,原式=8+80=88.素养探究全练15.(几何直观)(2023山东济南历城稼轩学校期末)如图,有三

张正方形纸片A,B,C,它们的边长分别为a,b,c,将三张纸片按

图1,图2两种不同方式放置于同一长方形中,记图1中阴影部

分的周长为l1,图2中阴影部分的周长为l2.(1)若a=7,b=5,c=3,则长方形的周长为

;(2)用含a,b,c的代数式表示l1-l2的值.

解析

(1)48.(2)∵l1=2(a+b+c)+2(a+b-c-c)=4a+4b-2c,l2=2(a+b+c-b)+2(a+b-c)=4a+2b,∴l1-l2=(4a+4b-2c)-(4a+2b)=2b-2c.16.(抽象能力)如图所示.

用不同的三位数再试几次,结果都是1089吗?试说明理由.解析结果都是1089.理由:设一个三位数为100a+10b+