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抽样分布习题及答案1.题目：从一个容器中随机取出30个样本，每个样本的体积服从正态分布，均值为150，标准差为10。计算样本均值的抽样分布的标准差。解答：我们知道，样本均值的抽样分布的标准差（也称为标准误差）可以通过总体标准差除以样本容量的平方根来计算。标准误差=总体标准差/√样本容量在本题中，总体标准差为10，样本容量为30，代入公式可得：标准误差=10/√30≈1.83因此，样本均值的抽样分布的标准差约为1.83。2.题目：某电视台进行了一项调查，随机抽取了500名观众，其中有380人表示喜欢该电视节目。根据该样本数据，计算其样本比例的抽样分布的标准差。解答：样本比例的抽样分布的标准差可以通过以下公式计算：标准误差=√((样本比例×(1-样本比例))/样本容量)在本题中，样本比例为380/500=0.76，样本容量为500，代入公式可得：标准误差=√((0.76×(1-0.76))/500)≈0.018因此，样本比例的抽样分布的标准差约为0.018。3.题目：某商品的包装袋上注明每袋重量服从正态分布，均值为500克，标准差为10克。为了确定该注明是否准确，随机抽取了100袋该商品，计算抽取样本的平均重量的抽样分布的标准差。解答：抽取样本的平均重量的抽样分布的标准差可以通过总体标准差除以样本容量的平方根来计算。标准误差=总体标准差/√样本容量在本题中，总体标准差为10克，样本容量为100，代入公式可得：标准误差=10/√100=1因此，抽取样本的平均重量的抽样分布的标准差为1克。4.题目：某超市进行了一次促销活动，随机抽取了50个顾客进行调查，得知他们购买的平均金额为200元，标准差为50元。计算该样本的平均金额的抽样分布的标准差。解答：样本的平均金额的抽样分布的标准差可以通过总体标准差除以样本容量的平方根来计算。标准误差=总体标准差/√样本容量在本题中，总体标准差为50元，样本容量为50，代入公式可得：标准误差=50/√50≈7.07因此，该样本的平均金额的抽样分布的标准差约为7.07元。通过以上习题，我们了解了抽样分布及其标准差的计算方法。在实际应用中，抽样分布的标准差对于估计样本统计量的精度具有重要意义，能够帮助我们判断样本数据的可靠性以及进行合理的推

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