2024年七年级数学下册 第9章 三角形9.2三角形的内角和外角 1三角形的内角和教学实录（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第9章三角形9.2三角形的内角和外角1三角形的内角和教学实录（新版）冀教版一、课程基本信息

1.课程名称：冀教版2024年七年级数学下册第9章三角形9.2三角形的内角和外角1三角形的内角和

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年5月15日

4.教学时数：1课时

本节课主要讲解三角形的内角和定理，包括三角形内角和的定义、性质以及应用。教材内容涵盖三角形的内角和定理的推导过程，三角形内角和的测量方法，以及利用内角和定理解决实际问题。通过本节课的学习，使学生掌握三角形内角和定理，并能运用该定理解决相关数学问题。二、教学目标

1.让学生理解并掌握三角形内角和定理，能够准确计算出任意三角形的内角和。

2.培养学生运用数学推理和几何图形知识解决问题的能力。

3.引导学生通过实际测量和数学证明，加深对三角形内角和定理的理解，并能够运用该定理解决简单的几何问题。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是三角形内角和定理的理解和应用。具体包括以下几个方面：

-三角形内角和的定义：让学生明白三角形内角和是指三角形三个内角的度数之和。

-三角形内角和定理：强调三角形内角和等于180度，这是几何学中的基础定理。

-实际测量和计算：通过实际操作，让学生学会如何测量三角形的内角度数，并计算其和。

-应用举例：例如，给定一个三角形的两个内角度数，让学生计算出第三个内角的度数。

2.教学难点

本节课的教学难点主要包括以下两个方面：

-定理的证明过程：学生可能难以理解三角形内角和定理的证明方法，例如通过平行线性质和同位角等概念进行证明。

-举例：如在证明过程中，需要通过构造平行线和利用同位角相等的性质来证明三角形的内角和为180度。

-定理的应用：学生可能不知道如何将三角形内角和定理应用到解决实际问题中，如计算三角形某个未知角度的度数。

-举例：例如，给定一个等腰三角形，已知底边角为45度，让学生运用内角和定理计算顶角，学生可能不知道如何将定理与等腰三角形的性质结合起来进行计算。四、教学方法与策略

1.采用讲授与互动讨论相结合的方式，首先通过讲授介绍三角形内角和定理的基本概念和证明方法，然后引导学生进行小组讨论，探讨定理的应用和解决具体问题。

2.设计实验和实际测量活动，让学生通过测量真实三角形的内角度数，验证三角形内角和定理的正确性，增强直观感受。

3.利用多媒体辅助教学，展示三角形内角和定理的动画演示，帮助学生形象理解定理的证明过程和应用场景。同时，通过互动游戏，如“找出错误的角度”游戏，提高学生的学习兴趣和参与度。五、教学实施过程

1.导入新课

-方式：通过展示一个简单的几何谜题，如“一个三角形的两个内角分别是45度和45度，问第三个内角是多少度？”引发学生的兴趣。

-目的：激发学生对三角形内角和定理的好奇心，为学习新知识打下基础。

2.讲授新知

-概念讲解：介绍三角形内角和定理的定义，解释内角和为何总是等于180度。

-演绎推理：通过具体例题，如给定一个等腰三角形的顶角，推导底角的度数。

-归纳推理：引导学生从几个特定三角形的内角和出发，归纳出三角形内角和定理。

-逻辑谬误：讨论如果忽略三角形内角和定理，可能会导致哪些错误的推理。

3.巩固练习

-课堂练习：让学生计算不同类型三角形的内角和，如直角三角形、等腰三角形等。

-小组讨论：学生分小组讨论如何利用三角形内角和定理解决实际问题，如设计一个三角形的框架。

4.深化理解

-案例分析：分析实际问题，如土地测量中如何利用三角形内角和定理来确定地块的界限。

-辩论活动：组织学生辩论“三角形内角和定理是否适用于所有三角形”，让学生通过逻辑推理来支持自己的观点。

5.课堂总结

-知识梳理：总结三角形内角和定理的关键点，强调其在几何学中的应用。

-学生反馈：邀请学生分享他们在本节课中的学习体验，讨论他们在理解和应用三角形内角和定理时遇到的困难及如何克服。六、教学反思

这节课通过实际测量和讨论，学生对于三角形内角和定理有了更直观的认识。我发现，通过让学生自己动手操作，他们更容易理解和记忆这个定理。不过，我也注意到，在证明定理的过程中，部分学生对构造平行线和利用同位角的概念还是有些困惑。下次我会尝试用更简单直观的图示来辅助讲解，帮助学生们更好地理解这一部分内容。此外，辩论活动提高了学生的参与度，但也发现有些学生对于逻辑表达还不够熟练，我计划在今后的课程中加强这方面的训练。七、作业布置与反馈

1.作业内容

在本节课学习了三角形内角和定理之后，为了巩固学生对定理的理解和应用，布置以下作业：

-练习题：从教材配套的练习册中选择与三角形内角和定理相关的题目，要求学生独立完成，包括计算题和证明题。

-实践活动：让学生在家中找到至少三个不同的三角形物品（如三角板、纸片等），测量每个三角形的内角度数，并验证内角和是否为180度，记录测量结果和发现的问题。

-思考题：要求学生思考三角形内角和定理在实际生活中的应用，例如在建筑设计、地图绘制等领域的作用，并撰写一篇短文，分享自己的见解和体验。

2.反馈方式

-教师批改：教师将认真批改学生的练习题和实践活动的记录，针对每个学生的作业情况给予个性化的反馈，指出其正确之处和需要改进的地方。

-课堂分享：在下一节课开始时，邀请几名学生分享他们在家测量三角形内角和的经历，以及他们对于三角形内角和定理应用的理解。同时，选取几篇优秀的短文，在课堂上进行朗读和讨论，鼓励其他学生学习这些优秀作业中