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专题06数据的收集与整理(易错必刷30题10种题型专项训练)全面调查与抽样调查总体、个体、样本、样本容量频数与频率统计表扇形统计图条形统计图频数(率)分布表频数(率)分布直方图折线统计图统计图的选择一.全面调查与抽样调查(共3小题)1.以下调查方式比较合理的是()A.为了解一沓钞票中有没有假钞,采用抽样调查的方式 B.为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式 C.为了解某省中学生爱好足球的情况,采用普查的方式 D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用普查的方式2.下列调查适合做抽样调查的是()A.对搭乘高铁的乘客进行安全检查 B.审核书稿中的错别字 C.调查一批LED节能灯管的使用寿命 D.对七(1)班同学的视力情况进行调查3.6月2日清晨,我国嫦娥6号成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地预选着陆区,开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务,要了解嫦娥6号探测器各零件合格情况,适合采用的调查方式是.(填“普查”或“抽样调查”)二.总体、个体、样本、样本容量(共5小题)4.某区共有1万名学生参加数学考试,现从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A.这是一次成绩普查 B.1万名考生是总体 C.每名考生的数学成绩是个体 D.600名考生是总体的一个样本5.对于调查“从一批乒乓球(1000个)中抽取10个,调查这批乒乓球的直径大小”,有以下说法:①这项调查是抽样调查,②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体,③样本容量是10,其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.0个6.为了了解定西市某中学2400多名学生的期末测试成绩情况,抽查了其中120名学生的期末测试成绩进行统计分析,则样本容量是.7.为了解某地区七年级8460名学生中会游泳的学生人数,随机调查了其中400名学生,结果有150名学生会游泳,样本容量是.8.2022年我县有3423名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,个体是.三.频数与频率(共10小题)9.在一个样本中,45个数据分别落在5个小组内,第一、二、三、五组频数分别是2,8,15,5,则第四小组的频数为()A.5 B.10 C.15 D.都不对10.在掷一枚骰子100次的试验中,“偶数朝上”的频数为47,则“偶数朝上”的频率为()A.47 B.0.53 C.0.47 D.5311.已知样本的数据个数为30,且被分成4组,第一组至第四组的数据个数之比为2:4:3:1,则第二组、第三组的数据频数分别为()A.4,3 B.8,6 C.12,9 D.9,1212.一组数据共60个,分为6组,第1至第4组的频数分别为6,8,9,11,第5组的频率为0.20,则第6组的频数为()A.14 B.15 C.16 D.1713.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为6组,第1~4组的频数之和为28,第5组的频率是0.1,则第6组的频数为()A.4 B.6 C.8 D.1014.在进行一个游戏时,游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示,则该游戏是什么,其结果可能是什么?下面分别是甲、乙两名同学的答案:游戏次数1002004001000频率0.320.340.3250.332甲:掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数与4相差1;乙:在“石头、剪刀、布”的游戏中,琪琪随机出的是“剪刀”()A.甲正确,乙错误 B.甲错误,乙正确 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误15.某班级40名学生在一次考试中,分数段在90~100分的频率为0.15,则该班级在这个分数段内的学生有人.16.已知样本数据个数为30,且被分成3组,第一、二、三组的数据个数之比为2:5:3,则第三小组的频数为.17.在今年的体育健康测试中,某校对1000名女生的身高进行测量,身高在1.55m至1.65m这组的频率为0.3,则该组的人数为名.18.某校八年级200名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表所示,结合表的信息,可得测试分数在80≤x<90分数段的学生有名.分数段60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100频率0.200.250.25四.频数(率)分布表(共1小题)19.某农科所试验田有3万棵水稻.为了考查水稻穗长的情况,于同一天从中随机抽取了50个稻穗进行测量,获得了它们的长度x(单位:cm),数据整理如下:稻穗长度x<5.05.0≤x<5.55.5≤x<6.06.0≤x<6.5x≥6.5稻穗个数5816147根据以上数据,估计此试验田的3万棵水稻中“良好”(穗长在5.5≤x<6.5范围内)的水稻数量为万棵.五.频数(率)分布直方图(共3小题)20.某班学生每周参加体育锻炼时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示.其中锻炼时间在6小时及以上的学生有()A.12人 B.18人 C.27人 D.30人21.2021年4月28日,某校九年级学生进行了中考体育测试,该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,并将测试成绩整理后作出如图的直方图.甲同学计算出前两组的总数和为18,乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15,若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是.22.5月12日是我国“防灾减灾日”,为增强学生防灾减灾意识,某区举行防灾减灾安全知识竞赛,竞赛结束后,发现所有参赛学生的成绩(满分100分)均不低于60分.如图为某学校参加竞赛学生的成绩(用x表示)分为四组:A组(60≤x<70),B组(70≤x<80),C组(80≤x<90),D组(90≤x≤100),绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)请补全频数分布直方图;(2)扇形统计图中D组所对应的圆心角的度数为;(3)根据小明学校成绩,估计全区参加竞赛的2600名学生中约有多少人的成绩不低于80分?六.统计表(共1小题)23.为了解学生心理健康情况,某学校在全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动,根据竞赛成绩将各年级合格人数绘制了如图所示的统计表,则下列说法正确的是()各年级合格人数统计表年级七年级八年级九年级合格人数(人)337330322A.七年级学生的合格率最高 B.九年级学生的合格人数最少 C.八年级学生的人数为330人 D.九年级学生的合格率为32.2%七.扇形统计图(共1小题)24.甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图.且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%、34%,下面对食品支出费用判断正确的是()A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多八.条形统计图(共2小题)25.某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试,测试人数每班都为40人,每个班的测试成绩分为A,B,C,D四个等级,绘制的统计图如图.根据以上统计图提供的信息,下列说法错误的是()A.甲班D等的人数最多 B.乙班A等的人数最少 C.乙班B等与C等的人数相同 D.C等的人数甲班比乙班多26.某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况,将完成情况分为四个等级:等级ABCD情况分类好较好一般不好随机对该年级若干名学生进行了调查,然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题:(1)共调查了多少名同学?补全条形统计图;(2)完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是;(3)该年级共有700人,估计该年级数学作业完成等级为D等的人数.九.折线统计图(共2小题)27.最近,甘肃“天水麻辣烫”在网上爆火,吸引了很多游客,当地相关部门随机调查了部分游客的意见(A不满意;B一般;C非常满意;D较满意;E不清楚.五者任选其一),根据调查情况,绘制了如图所示的统计图.根据统计图中的信息,下列结论错误的是()A.选择“C满意”的人数最多 B.抽样调查的样本容量是240 C.样本中“A不满意”的百分比为10% D.若到天水吃“麻辣烫”的人数为800人,则觉得口味“B一般”的人数大约为160人28.若某种商品在七个月之内的价格增长变化情况如图所示,则下列说法中正确的是()①2~6月该种商品价格增长率逐月降低;②这七个月中,该种商品价格不断上涨;③这七个月中,该种商品价格有上涨有下跌.A.①②③ B.②③ C.①② D.①③一十.统计图的选择(共2小题)29.地壳中含量最高的元素是氧,约占48.6%(质量百分比),其次是硅,约占26.4%,铝约占7.73%,铁约占4.75%,其他元素约占12.52%.要反映上述信息,宜采用的统计图是()A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图30.中华五岳,是中国的五座历史文化名山,它们的海拔高度如下表所示,为了能更清楚地体现五岳的海拔高度,下列的统计图中最合适的是()山名东岳泰山南岳衡山西岳华山北岳恒山中岳嵩山海拔(m)15331300215520161492A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.直方图

专题06数据的收集与整理(易错必刷30题10种题型专项训练)全面调查与抽样调查总体、个体、样本、样本容量频数与频率统计表扇形统计图条形统计图频数(率)分布表频数(率)分布直方图折线统计图统计图的选择一.全面调查与抽样调查(共3小题)1.以下调查方式比较合理的是()A.为了解一沓钞票中有没有假钞,采用抽样调查的方式 B.为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式 C.为了解某省中学生爱好足球的情况,采用普查的方式 D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用普查的方式【答案】B【解答】解:A.为了解一沓钞票中有没有假钞,采用全面调查的方式,故不符合题意;B.为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式,故符合题意;C.为了解某省中学生爱好足球的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意;D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意;故选:B.2.下列调查适合做抽样调查的是()A.对搭乘高铁的乘客进行安全检查 B.审核书稿中的错别字 C.调查一批LED节能灯管的使用寿命 D.对七(1)班同学的视力情况进行调查【答案】C【解答】解:A、对搭乘高铁的乘客进行安全检查,适合全面调查,故A不符合题意;B、审核书稿中的错别字,适合全面调查,故B不符合题意;C、调查一批LED节能灯管的使用寿命,适合抽样调查,故C符合题意;D、对七(1)班同学的视力情况进行调查,适合全面调查,故D不符合题意;故选:C.3.6月2日清晨,我国嫦娥6号成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地预选着陆区,开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务,要了解嫦娥6号探测器各零件合格情况,适合采用的调查方式是普查.(填“普查”或“抽样调查”)【答案】普查.【解答】解:要了解嫦娥6号探测器各零件合格情况,适合采用的调查方式是普查.故答案为:普查.二.总体、个体、样本、样本容量(共5小题)4.某区共有1万名学生参加数学考试,现从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A.这是一次成绩普查 B.1万名考生是总体 C.每名考生的数学成绩是个体 D.600名考生是总体的一个样本【答案】C【解答】解:A.这是一次成绩抽样调查,故本选项不合题意;B.1万名考生的数学成绩是总体,故本选项不合题意;C.每名考生的数学成绩是个体,故本选项符合题意;D.600名考生的数学成绩是总体的一个样本,故本选项不合题意,故选:C.5.对于调查“从一批乒乓球(1000个)中抽取10个,调查这批乒乓球的直径大小”,有以下说法:①这项调查是抽样调查,②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体,③样本容量是10,其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.0个【答案】C【解答】解:①这项调查是抽样调查,故①正确;②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体,故②正确;③样本容量是10,故③正确;∴以上说法,其中正确的有3个,故选:C.6.为了了解定西市某中学2400多名学生的期末测试成绩情况,抽查了其中120名学生的期末测试成绩进行统计分析,则样本容量是120.【答案】120.【解答】解:为了了解定西市某中学2400多名学生的期末测试成绩情况,抽查了其中120名学生的期末测试成绩进行统计分析,则样本容量是120,故答案为:120.7.为了解某地区七年级8460名学生中会游泳的学生人数,随机调查了其中400名学生,结果有150名学生会游泳,样本容量是400.【答案】400.【解答】解:为了解某地区七年级8460名学生中会游泳的学生人数,随机调查了其中400名学生,结果有150名学生会游泳,样本容量是400.故答案为:400.8.2022年我县有3423名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,个体是每名考生的数学成绩.【答案】每名考生的数学成绩.【解答】解:2022年我县有3423名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,个体是每名考生的数学成绩,故答案为:每名考生的数学成绩.三.频数与频率(共10小题)9.在一个样本中,45个数据分别落在5个小组内,第一、二、三、五组频数分别是2,8,15,5,则第四小组的频数为()A.5 B.10 C.15 D.都不对【答案】C【解答】解:由题意得:45﹣2﹣8﹣15﹣5=15,∴第四小组的频数为15,故选:C.10.在掷一枚骰子100次的试验中,“偶数朝上”的频数为47,则“偶数朝上”的频率为()A.47 B.0.53 C.0.47 D.53【答案】C【解答】解:由题意得:47÷100=0.47,∴“偶数朝上”的频率为0.47,故选:C.11.已知样本的数据个数为30,且被分成4组,第一组至第四组的数据个数之比为2:4:3:1,则第二组、第三组的数据频数分别为()A.4,3 B.8,6 C.12,9 D.9,12【答案】C【解答】解:由题意得:30×=12,30×=9,∴第二组、第三组的数据频数分别为12,9,故选:C.12.一组数据共60个,分为6组,第1至第4组的频数分别为6,8,9,11,第5组的频率为0.20,则第6组的频数为()A.14 B.15 C.16 D.17【答案】A【解答】解:由题意得:第5组的频数=60×0.2=12,∴第6组的频数=60﹣6﹣8﹣9﹣11﹣12=14,故选:A.13.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为6组,第1~4组的频数之和为28,第5组的频率是0.1,则第6组的频数为()A.4 B.6 C.8 D.10【答案】C【解答】解:∵第5组的频率是0.1,∴第5组的频数=40×0.1=4,∴第6组的频数=40﹣28﹣4=8,故选:C.14.在进行一个游戏时,游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示,则该游戏是什么,其结果可能是什么?下面分别是甲、乙两名同学的答案:游戏次数1002004001000频率0.320.340.3250.332甲:掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数与4相差1;乙:在“石头、剪刀、布”的游戏中,琪琪随机出的是“剪刀”()A.甲正确,乙错误 B.甲错误,乙正确 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误【答案】C【解答】解:甲:掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数与4相差1的概率是,故甲正确,乙:在“石头、剪刀、布”的游戏中,琪琪随机出的是“剪刀”的概率是,故乙正确,故选:C.15.某班级40名学生在一次考试中,分数段在90~100分的频率为0.15,则该班级在这个分数段内的学生有6人.【答案】见试题解答内容【解答】解:由题意得:40×0.15=6,∴该班级在这个分数段内的学生有6人,故答案为:6.16.已知样本数据个数为30,且被分成3组,第一、二、三组的数据个数之比为2:5:3,则第三小组的频数为9.【答案】9.【解答】解:由题意得:30×=9,∴第三小组的频数为9,故答案为:9.17.在今年的体育健康测试中,某校对1000名女生的身高进行测量,身高在1.55m至1.65m这组的频率为0.3,则该组的人数为300名.【答案】见试题解答内容【解答】解:由题意得:1000×0.3=300(名),∴该组的人数为300名,故答案为:300.18.某校八年级200名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表所示,结合表的信息,可得测试分数在80≤x<90分数段的学生有60名.分数段60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100频率0.200.250.25【答案】60.【解答】解:由题意得:1﹣0.2﹣0.25﹣0.25=0.3,∴200×0.3=60(名),∴测试分数在80≤x<90分数段的学生有60名,故答案为:60.四.频数(率)分布表(共1小题)19.某农科所试验田有3万棵水稻.为了考查水稻穗长的情况,于同一天从中随机抽取了50个稻穗进行测量,获得了它们的长度x(单位:cm),数据整理如下:稻穗长度x<5.05.0≤x<5.55.5≤x<6.06.0≤x<6.5x≥6.5稻穗个数5816147根据以上数据,估计此试验田的3万棵水稻中“良好”(穗长在5.5≤x<6.5范围内)的水稻数量为1.8万棵.【答案】1.8.【解答】解:3×=1.8(万棵),即估计此试验田的3万棵水稻中“良好”(穗长在5.5≤x<6.5范围内)的水稻数量为1.8万棵.故答案为:1.8.五.频数(率)分布直方图(共3小题)20.某班学生每周参加体育锻炼时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示.其中锻炼时间在6小时及以上的学生有()A.12人 B.18人 C.27人 D.30人【答案】B【解答】解:由频数分布直方图可得,锻炼时间在6小时及以上的学生有12+6=18(人).故选:B.21.2021年4月28日,某校九年级学生进行了中考体育测试,该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,并将测试成绩整理后作出如图的直方图.甲同学计算出前两组的总数和为18,乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15,若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是24%.【答案】24%【解答】解:∵前两组的频数和是18,第一组的人数是抽取总人数的4%,∴抽取的总人数=(18﹣12)÷4%=150(人),∵第二、三、四组的频数比为:4:17:15,第二小组的频数为12,∴第三、四组的频数分别为:51、45,∴第五、六小组的频数和为:150﹣(6+12+51+54)=36(人),∴这次测试成绩的优秀率为:×100%=24%;故答案为:24%.22.5月12日是我国“防灾减灾日”,为增强学生防灾减灾意识,某区举行防灾减灾安全知识竞赛,竞赛结束后,发现所有参赛学生的成绩(满分100分)均不低于60分.如图为某学校参加竞赛学生的成绩(用x表示)分为四组:A组(60≤x<70),B组(70≤x<80),C组(80≤x<90),D组(90≤x≤100),绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)请补全频数分布直方图;(2)扇形统计图中D组所对应的圆心角的度数为162°;(3)根据小明学校成绩,估计全区参加竞赛的2600名学生中约有多少人的成绩不低于80分?【答案】(1)补全频数分布直方图见解答过程;(2)162°;(3)1820人.【解答】解:(1)由频数分布直方图可知:D组是180人,由扇形统计图可知:D组占小明所在学校参加竞赛学生的45%,∴小明所在学校参加竞赛学生人数为:180÷45%=400(人),∴C组的人数为:400×25%=100(人),∴B组的人数为:400﹣100﹣180﹣40=80(人),∴补全频数分布直方图如图所示:(2)由扇形图可知:D组人数占小明所在学校参加竞赛学生人数的百分比为45%,∴D组所对应的圆心角的度数为:360°×45%=162°;故答案为:162°;(3)2600×=1820(人),答:估计全区参加竞赛的2600名学生中约有1820人的成绩不低于80分.六.统计表(共1小题)23.为了解学生心理健康情况,某学校在全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动,根据竞赛成绩将各年级合格人数绘制了如图所示的统计表,则下列说法正确的是()各年级合格人数统计表年级七年级八年级九年级合格人数(人)337330322A.七年级学生的合格率最高 B.九年级学生的合格人数最少 C.八年级学生的人数为330人 D.九年级学生的合格率为32.2%【答案】B【解答】解:∵七、八、九年级的人数不确定,∴无法求得七、八、九年级的合格率.∴A、C、D选项不符合题意;由统计表可知九年级合格人数是322人,在三个年级中的人数最小,故选项B说法正确,符合题意.故选:B.七.扇形统计图(共1小题)24.甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图.且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%、34%,下面对食品支出费用判断正确的是()A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多【答案】D【解答】解:由分析可知:扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小,如果甲、乙两家全年支出的费用相等,则乙户比甲户多;如果甲、乙两家全年支出的费用不确定,则无法确定哪一户多.故选:D.八.条形统计图(共2小题)25.某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试,测试人数每班都为40人,每个班的测试成绩分为A,B,C,D四个等级,绘制的统计图如图.根据以上统计图提供的信息,下列说法错误的是()A.甲班D等的人数最多 B.乙班A等的人数最少 C.乙班B等与C等的人数相同 D.C等的人数甲班比乙班多【答案】D【解答】解:由条形统计图可知,甲班D等的人数最多,故选项A不合题意;由扇形统计图可知,乙班A等级的人数为:40×10%=4(人),故乙班A等的人数最少,故选项B不合题意;B、C均站35%,故乙班B等与C等的人数相同,故选项C不合题意;乙班C等级的人数为:40×35%=14(人),∴C等的人数甲班比乙班少,故选项D符合题意.故选:D.26.某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况,将完成情况分为四个等级:等级ABCD情况分类好较好一般不好随机对该年级若干名学生进行了调查,然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题:(1)共调查了多少名同学?补全条形统计图;(2)完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是86.4°;(3)该年级共有700人,估计该年级数学作业完成等级为D等的人数.【答案】见试题解答内容【解答】解:(1)总人数为14÷28%=50(人),B等人数为50×40%=20(人).条形图补充如下:答:共调查了50名同学;(2)完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是:360°×=86.4°;故答案为:86.4°;(3)该年级数学作业完成等级为D等的人数为700×=56(人).答:估计该年级数学作业完成等级为D等的人数是56人.九.折线统计图(共2小题)27.最近,甘肃“天水麻辣烫”在网上爆火,吸引了很多游客,当地相关部门随机调查了部分游客的意见

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