2024年秋季小学数学北京课改版五年级【数学(北京版)】列方程解决问题-1教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级五学期第一学期课题列方程解决问题教科书书名：义务教育教科书数学五年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.通过分析数量关系，初步掌握列方程解决问题的一般步骤；通过对算术法和方程法的比较，体会用方程法解决问题的优越性。2.在观察、分析、比较、概括和交流的过程中，初步感受方程思想，丰富解决问题的策略，发展问题解决能力。3.进一步感受数学与现实生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，体验学习的快乐。学习重点：分析数量关系，初步掌握列方程解决问题的一般步骤和方法。学习难点：通过对算术法和方程法的比较，体会用方程法解决问题的优越性。教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟6分钟背景介绍活动一：掌握列方程解决问题的一般步骤和方法。同学们，我们首都北京是一座有着三千多年历史的古都，也是一座国际化大都市。这里有故宫、八达岭长城、颐和园等众多名胜古迹；有被称为国粹的京剧、有非常漂亮的工艺品景泰蓝等。还有美味的水果特产，如京白梨、大兴西瓜、怀柔板栗、平谷大桃等。平谷区盛产大桃，平谷大桃个大、色艳、桃味浓、甜度高、优种多，上市时间长。1.出示情境提出问题（出示对话）张叔叔是出了名的桃树种植能手，因为种植大桃，他家的生活越来越富裕了。看着自家的桃树，张叔叔感概的说：我家现在已经有640棵桃树了，比五年前桃树棵数的4倍还多32棵。根据以上信息，请你提出一个数学问题。生：张叔叔家五年前前有桃树多少棵？请用自己喜欢的方式解决问题（时间条）2.解决问题生1：(640+32)÷4＝672÷4＝168（棵）我是这样做的，因为多32棵，所以用640+32，是五年前桃树棵数的4倍，所以除以4。生2：现在桃树棵数比五年前桃树棵数的4倍还多32棵，如果把五年前桃树棵数看出1份，那么现在桃树棵数就是这样的4份还多32棵，（展示图形）现在桃树棵数是640棵，所以先用640减去32棵，求出五年前桃树棵数的4倍，再除以4，就能求出五年前桃树棵数了。生3：借助图先进行分析。张叔叔家现在桃树棵数比五年前桃树棵数的4倍还多32棵。画出线段图就是：五年前桃树棵数是1份，现在桃树棵数是这样的4份还多32棵。等量关系式为：五年前桃树棵数×4+32＝现在桃树棵数以前桃树棵数是未知的，就把以前桃树棵数假设成为x棵，现在桃树是640棵，所以根据等量关系式列出方程：生4：列方程解决问题的。在读题过程中发现张叔叔家五年前桃树棵数是未知的，就用x表示，现在桃树棵数就是4x+32，这样一边读题一边分析数量关系，也列出了方程。最后求出张叔叔家五年前有桃树152棵。我还发现列方程解决问题要找到等量关系，找到后根据它列出方程就比较好想了。3.总结列方程解决问题的方法列方程解决问题，寻找等量关系很重要。所以先从题目中找到等量关系式。然后设未知数，通常问题中所求的量用字母x表示，这是在说明方程中的x代表的是什么。接着，列方程，解方程。最后，解完方程后别忘了检验，看看是不是解决了问题，然后把答题写上。4.探索不同方法生：张叔叔家现在640棵桃树比五年前的4倍还多32棵。五年前桃树棵数×4＝现在桃树棵数-32总结：通过分析题目中的数量关系，可以写出不同的等量关系式，根据不同的等量关系式，就列出不同的方程。6分钟活动二：体验用方程解决问题的优越性。1.提出问题解决问题张叔叔种植的桃树中，蟠桃和黄油桃是两个特别受欢迎的品种。据张叔叔统计，今年这两种桃共收入28500元。其中黄油桃售价60元/箱，卖了200箱；蟠桃55元/箱。根据这些信息，你又能提出什么数学问题呢？生：蟠桃卖出多少箱？请你用喜欢的方式解决这个问题吧。（时间条））生1:算术法，要想求出蟠桃卖出多少箱，需要知道蟠桃卖了多少元。蟠桃的钱数=总钱数-黄油桃的钱数，所以就需要先求出黄油桃的钱数，求出蟠桃的钱数，最后求出蟠桃卖了多少箱。生2：方程法，等量关系式为：黄油桃钱数+蟠桃钱数＝总钱数2.比较算术法和方程法，体会用方程解决问题的优越性。师：这两个问题同学们都是用不同方法解决的。一个是算术法，一个是方程法。请同学们思考一下，这两种方法有什么不同呢？生1：我觉得算术的方法，列出的是算式，算式里全是已知数，没有未知数。而方程的方法中，是用字母表示未知数，列出的是含有未知数的等式。生2：我认为两种方法的思考方式不一样。算术方法从问题入手思考，借助已知数量之间的关系求出未知量，我们以前解决问题一般是用这种方法思考。列方程解决问题是把要求的未知量，用字母表示，看作已知的数量，建立等量关系式，列出方程，最后解决问题。生3：我认为用方程解决问题是顺着思考，根据题意找出等量关系式就行了，再用字母表示未知数，把已知数和未知数带入到等量关系式中，方程很容易就列出来了，列出方程后，剩下的就是解方程了，感觉挺顺畅的。而算术的方法好像是逆着想。比如知道蟠桃和黄油桃的价钱一共多少元，要用总价钱减去黄油桃的价钱才得到蟠桃的价钱。所以我更喜欢用方程解决问题。师：同学们说的都很好，两种方法都能解决问题。方程的方法，是顺着题意找到等量关系，把未知数和已知数一起放入等量关系式中就可以列出方程，所以大家感觉到它是顺着思考的。我们在今后解决复杂问题的时候会进一步体会用方程解决问题的方法的。3分钟活动三：总结方法、巩固提升。1.总结方法师：回顾一下，在解决问题时，我们经历了哪些过程呢？生：首先要认真读题，根据给出的信息，分析数量关系。然后根据数量关系找出等量关系式。接下来，解、设未知数，列方程，解方程。最后，检验，答题。2.巩固提升现在我们已经掌握了列方程解决问题的方法。接下来继续研究，张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。二人从相距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔骑摩托车每小时行54千米，张叔叔骑自行车每小时行16千米。二人经过几小时相遇？(用方程解答）生1：